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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.1集合集合的含義課后訓(xùn)練新人教A版必修 千里之行 始于足下 1．下列給出的對(duì)象中，能表示集合的是(　　)． A．一切很大的數(shù) B．無(wú)限接近于0的數(shù) C．美麗的小女孩 D．方程x2－1＝0的實(shí)數(shù)根 2．下面說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是(　　)． ①集合N*中最小的數(shù)是1； ②若，則a∈N*； ③若a∈N*，b∈N*，則a＋b的最小值是2； ④x2＋4＝4x的解集是由“2,2”組成的集合． A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知集合S中的三個(gè)元素是△ABC的三邊長(zhǎng)，那么△ABC一定不是(　　)． A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形 4．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三個(gè)元素組成的集合，且2∈A，則實(shí)數(shù)m的值為(　　)． A．2 B．3 C．0或3 D．0,2,3均可 5．由實(shí)數(shù)x，－x，|x|，，所構(gòu)成的集合最多有________個(gè)元素． 6．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解為元素的集合中共有________個(gè)元素． 7．若所有形如 (a∈Z，b∈Z)的數(shù)組成集合A，判斷是不是集合A中的元素． 8．設(shè)x∈R，集合A中含有三個(gè)元素3，x，x2－2x，(1)求元素x應(yīng)滿足的條件；(2)若－2∈A，求實(shí)數(shù)x. 百尺竿頭 更進(jìn)一步 　設(shè)x，y，z是非零實(shí)數(shù)，若，求a的值的集合中元素的個(gè)數(shù)． 參考答案 1.答案：D 解析：A，B，C選項(xiàng)均不符合集合中元素具有的確定性． 2.答案：C 解析：N*是正整數(shù)集，最小的正整數(shù)是1，故①正確；當(dāng)a＝0時(shí)，，且，故②錯(cuò)；若a∈N*，則a的最小值是1，又b∈N*，b的最小值也是1，當(dāng)a和b都取最小值時(shí)，a＋b取最小值2，故③正確．由集合元素的互異性知④是錯(cuò)誤的，故①③正確，選C. 3.答案：D 解析：由集合中元素的互異性知三邊長(zhǎng)互不相等，故選D. 4.答案：B 解析：由2∈A得m＝2或m2－3m＋2＝2，解得m＝2，m＝0或m＝3. 由集合是由三個(gè)元素組成的集合，結(jié)合集合中元素的互異性知m＝3. 5.答案：2 解析：注意，，討論x的符號(hào)，故最多有兩個(gè)元素． 6.答案：3 解析：解x2－5x＋6＝0得x＝2或x＝3，由x2－x－2＝0得(x－2)(x＋1)＝0，解得x＝－1或x＝2，由集合元素的特性可知，共有3個(gè)元素． 7.解：因?yàn)樵?(a∈Z，b∈Z)中，令a＝－2，b＝2，即可得到，所以是集合A中的元素． 8.解：(1)根據(jù)集合元素的互異性可知 . (2)∵x2－2x＝(x－1)2－1≥－1， 又－2∈A，∴x＝－2. 百尺竿頭 更進(jìn)一步 解：根據(jù)x，y，z符號(hào)的可能情況進(jìn)行分類討論，再結(jié)合元素的互異性，確定元素的個(gè)數(shù)．注意到求解的基本思路是去掉絕對(duì)值符號(hào)． (1)x，y，z全正，則a＝1＋1＋1＋1＝4；(2)x，y，z中有兩個(gè)為正，則a＝1＋1－1－1＝0；(3)x，y，z中有一個(gè)為正，則a＝1－1－1＋1＝0；(4)x，y，z全負(fù)，則a＝－1－1－1－1＝－4.所以a中的元素共有3個(gè)，分別為－4,0,4.