2019-2020年高一數(shù)學(xué) 互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系 第六課時 第二章課 題2.4.2 互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系.(二)能力訓(xùn)練要求1.使學(xué)生了解互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系.2.通過由特殊到一般的歸納，培養(yǎng)學(xué)生探索、猜想、論證的思維習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系.教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法.教學(xué)過程.復(fù)習(xí)回顧師上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反函數(shù)的定義，求反函數(shù)的方法步驟，請同學(xué)們回憶一下，回答反函數(shù)的定義及求反函數(shù)的方法步驟.生對于函數(shù)yf（x）（xA，yC），如果從定義域A到值域C是一一映射，那么從yf（x）解得的x（y）叫做yf（x）的反函數(shù)，記作xf1（y），習(xí)慣上記為y f1（x）.師這樣理解反函數(shù)是可以的.但對于定義的表述還是照課本上的表述更貼切些.求反函數(shù)的方法步驟是怎樣的?生求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：由yf（x）解出xf1（y），即把x用y表示出來.將xf1（y）改寫成yf1（x）即對調(diào)xf1（y）中的x、y.指出反函數(shù)的定義域.師好.回答正確，這節(jié)課我們來研究互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系(板書課題).指導(dǎo)自學(xué)師同學(xué)們對這個內(nèi)容已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí)，并且親自動手做了函數(shù)的圖象，能夠得出什么結(jié)論呢?生(學(xué)生作答，教師板書)函數(shù)yf（x）的圖象與它的反函數(shù)yf1（x）的圖象關(guān)于直線yx對稱師有沒有其他不同意見或者感到困惑的問題呢?(結(jié)合學(xué)生的回答，指出注意的問題)注意：(1)這個結(jié)論是由特殊到一般歸納出來的.未經(jīng)過嚴(yán)格的證明.為了不增加難度，現(xiàn)在不作證明，以后同學(xué)會自己證明了的.(2)這一結(jié)論是在同一坐標(biāo)系下，且橫軸(x軸)與縱軸(y軸)長度單位一致的情況下得出的.(3)函數(shù)yf（x）與yf1（x）的圖象關(guān)于直線yx對稱，而不是函數(shù)yf（x）與xf1（y）的圖象關(guān)于直線yx對稱.(4)函數(shù)yf（x）和函數(shù)xf1（y）的圖象是同一個圖象.課堂練習(xí)課本P64練習(xí) 5，6，7.課時小結(jié)本節(jié)課我們討論了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系關(guān)于直線yx對稱，反過來，如果兩個函數(shù)的圖象關(guān)于直線yx對稱，那么這兩個函數(shù)互為反函數(shù).習(xí)題指導(dǎo)課本P65習(xí)題2.4 4.先讓學(xué)生思考，然后讓學(xué)生一塊分析，指出：先求出某一個函數(shù)的反函數(shù)，與另一個函數(shù)比較對應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)即得所求.課后作業(yè)一、課本P65習(xí)題2.4 3，4，5，6.二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：指數(shù)中2.5.1 根式2.預(yù)習(xí)提綱：（1）n次方根的意義，表示方法（2）根式的意義（3）a嗎?為什么?b2嗎?為什么?板書設(shè)計(jì)2.4.2 互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間關(guān)系1.函數(shù)與它的反函數(shù)圖象間的關(guān)系2.注意3.練習(xí)小結(jié)