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2019-2020年高一數(shù)學 實習作業(yè) 第十一課時 第二章 ●課 題 2.10 實習作業(yè) ●教學目標 （一）教學知識點 1.實習作業(yè)的基本要求. 2.實習報告的格式. （二）能力訓練要求 1.明確實習作業(yè)的基本要求和方法. 2.明確實習報告的規(guī)范格式. 3.培養(yǎng)學生運用已學的函數(shù)知識解決實際問題的能力. （三）德育滲透目標 1.認識數(shù)學知識在生產、生活實際中所發(fā)揮的作用. 2.培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣. ●教學重點 實習作業(yè)的基本要求和方法 ●教學難點 提出實際問題 ●教學方法 討論式 首先，通過具體的例題向大家說明實習作業(yè)的基本要求和方法，并且給出實習報告的規(guī)范格式. 然后，要求學生分小組進行討論，討論的主題就是函數(shù)知識在實際生產、生活中有哪些應用？能否抽象出其中的數(shù)學模型加以研究？實習活動以什么樣的方式方法進行？激發(fā)學生的求知欲，鼓勵學生暢談自己的所思所想，并以小組為單位發(fā)言并總結. ●教具準備 幻燈片兩張 第一張：例題（記作2.10.1A） 第二張：實習報告（記作2.10.1 B） ●教學過程 Ⅰ.復習回顧 ［師］前面，我們一起學習了函數(shù)的應用舉例，明確了函數(shù)知識在實際生產、生活中被廣泛地應用，在日常生活中，大家可以到附近的商店、工廠作實際調查，了解函數(shù)在實際中的應用，把遇到的實際問題轉化為數(shù)學問題并建立函數(shù)關系式，并能作出解答，寫出實習報告. 接下來，我們通過例題向大家說明實習作業(yè)的基本要求和方法. Ⅱ.講授新課 [例題]某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為1.2%，試解答下面的問題. （1）寫出該城市人口數(shù)y（萬人）與年份x（年）的函數(shù)關系式； （2）計算10年以后該城市人口總數(shù)（精確到0.1萬人）； （3）計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人（精確到1年）； 分析：此題是一道關于人口的典型問題.計劃生育是我國的基本國策，通過此題可以讓學生了解控制人口的現(xiàn)實意義. 解：（1）1年后該城市人口總數(shù)為y=100+1001.2%=100(1+1.2%) 2年后該城市人口總數(shù)為： y=100(1+1.2%)+100(1+1.2%)1.2% =100(1+1.2%)2 3年后該城市人口總數(shù)為： y=100(1+1.2%)2+100(1+1.2%)21.2%=100(1+1.2%)3 x年后該城市人口總數(shù)為： y=100(1+1.2%)x; (2)10年后該城市人口總數(shù)為： y=100(1+1.2%)10=1001.01210=112.7（萬人） （3）設x年后該城市人口將達到120萬人，即100（1+1.2%）x=120, x=log1.012=log1.0121.20≈15(年) 想一想：如果20年后該城市人口數(shù)不超過120萬人，年自然增長率應該控制在多少？ 設年自然增長率為x，依題意有：100(1+x)20≤120,由此有（1+x）20≤1.20 由計算器算得：x≤0.9% 即年自然增長率應控制在0.9%以內. 評述：此問題反映了控制人口的現(xiàn)實意義. ［師］下面，我們來看實習報告的規(guī)范格式： 實習報告 2002年5月8日 題 目 某城市人口增長與人口控制 實際 某城市現(xiàn)有人口100萬人，若年增長率為1.2%，試解答下面的問題：（1）寫出人口總數(shù)y與年份x的關系式； （2）計算10年以后該城市人口（精確到0.1萬）； （3）大約多少年后人口達到120萬人（精確到年）； （4）若20年后該城市人口總數(shù)不超過120萬人，年增長率應控制在多少？ 建立函數(shù)關系 y=100(1+1.2%)x 分析與解答 (1)10年后人口總數(shù)為112.7萬人 （2）大約15年后人口達到120萬人 說明與解釋 若要20年后該城市人口總數(shù)不超過120萬人，年自然增長率應控制在0.9%以內 負責人及參加人 指導教師意見 ［師］上面，我通過例題向大家說明了實習作業(yè)的基本要求和方法，并給出了實習報告的規(guī)范格式.接下來，我們可以討論一下，在我們的日常生活中，有哪些函數(shù)知識被實際所應用.我們的實習活動以什么樣的方式和方法來進行.希望大家暢所欲言. 說明：本節(jié)課的難點在于實際問題的提出，所以最好讓學生深入生活實際，老師及時加以指導，才可能發(fā)現(xiàn)函數(shù)知識在實際中的應用.發(fā)現(xiàn)好的例子，要及時總結，并在學生中展開交流. Ⅲ.課時小結 ［師］通過本節(jié)學習，大家明確了實習作業(yè)的基本要求和方法，以及實習報告的規(guī)范格式.在課余時間，要盡量深入生活作實際調查，發(fā)現(xiàn)新的函數(shù)實用例子，以供大家學習、交流. Ⅳ.課后作業(yè) 到附近的商店、工廠、學校作實際調查，了解函數(shù)在實際中的應用，把遇到的實際問題轉化為建立函數(shù)關系，并作出解答，寫出實習報告. ●板書設計 2.10 實習作業(yè) 例題 解答 實習報告 課時小結