2019-2020年高中物理 第16章 第3節(jié) 動量守恒定律練習(xí) 新人教版選修3-51系統(tǒng)：碰撞問題的研究對象不是一個(gè)物體，而是兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體我們說這兩個(gè)物體組成了一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)2內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力3外力：除系統(tǒng)內(nèi)物體之間的相互作用力之外的其他力叫作外力4動量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動量保持不變(2)表達(dá)式：p1p2對兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，可寫為：m1v1m2v2m1v1m2v2(3)適用條件(具備下列條件之一)：系統(tǒng)不受外力；系統(tǒng)所受合外力為零；系統(tǒng)在某一方向不受外力或所受合外力為零；系統(tǒng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力或者在某一方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力(4)適用范圍：動量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，它既適用于宏觀、低速物體，也適用于微觀、高速物體5動量守恒定律的普適性(1)動量守恒定律只涉及過程的始末兩個(gè)狀態(tài)，與物體相互作用過程的細(xì)節(jié)無關(guān)，可簡化問題(2)近代物理中的高速、微觀領(lǐng)域，牛頓運(yùn)動定律不適用，動量守恒定律仍適用(3)電磁波也具有動量，它與粒子的相互作用遵守動量守恒定律1關(guān)于系統(tǒng)動量守恒的條件，下列說法中正確的是(C)A只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)的動量就不可能守恒B只要系統(tǒng)中有一個(gè)物體具有加速度，系統(tǒng)的動量就不守恒C只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動量就守恒D系統(tǒng)中所有物體的加速度都為零時(shí)，系統(tǒng)的總動量不一定守恒解析：根據(jù)動量守恒的條件即系統(tǒng)所受外力的矢量和為零可知，選項(xiàng)C正確；系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，與系統(tǒng)所受外力無關(guān)，選項(xiàng)A錯誤；系統(tǒng)內(nèi)各物體之間有著相互作用，對單個(gè)物體來說，合外力不一定為零，加速度不一定為零，但整個(gè)系統(tǒng)所受的合外力仍可為零，動量守恒，選項(xiàng)B錯誤；系統(tǒng)內(nèi)所有物體的加速度都為零時(shí)，各物體的速度恒定，動量恒定，總動量一定守恒，選項(xiàng)D錯誤2如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過程中(B)A動量守恒，機(jī)械能守恒B動量不守恒，機(jī)械能不守恒C動量守恒，機(jī)械能不守恒D動量不守恒，機(jī)械能守恒解析：把系統(tǒng)從子彈射入木塊到彈簧壓縮至最短的過程分段考慮第一段：子彈射入木塊瞬間，彈簧仍保持原長，子彈與木塊間的摩擦力為內(nèi)力，合外力為零，所以此瞬間系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守恒第二段：子彈射入木塊后，與木塊一起壓縮彈簧，系統(tǒng)受墻面彈力(外力)不為零，所以此過程系統(tǒng)動量不守恒綜合在一起，整個(gè)過程中動量、機(jī)械能均不守恒，應(yīng)選B.3(多選)兩位同學(xué)穿旱冰鞋，面對面站立不動，互推后向相反的方向運(yùn)動，不計(jì)摩擦阻力，下列判斷正確的是(BC)A互推后兩同學(xué)總動量增加B互推后兩同學(xué)動量大小相等，方向相反C分離時(shí)質(zhì)量大的同學(xué)的速度小一些D互推過程中機(jī)械能守恒解析：對兩同學(xué)所組成的系統(tǒng)，互推過程中，合外力為零，總動量守恒，故A錯；兩同學(xué)動量的變化量大小相等，方向相反，故B、C正確；互推過程中機(jī)械能增大，故D錯誤4將靜置在地面上，質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)以相對地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大小是(D)A.v0 B.v0C.v0 D.v0解析：取向上為正方向，由動量守恒定律得：0(Mm)vmv0.則火箭速度：v.故選D.5如圖，質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質(zhì)量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為(C)Av0v Bv0vCv0(v0v) Dv0(v0v)解析：人在躍出的過程中，船、人組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒，規(guī)定向右為正方向則：(Mm)v0Mvmv，解得：vv0(v0v)故選C.6(多選)如圖所示，在橄欖球比賽中，一個(gè)85 kg的前鋒隊(duì)員以5 m/s的速度跑動，想穿越防守隊(duì)員到底線觸地得分就在他剛要到底線時(shí)，迎面撞上了對方兩名均為65 kg的隊(duì)員，一個(gè)速度為2 m/s，另一個(gè)速度為4 m/s，然后他們就扭在了一起，則(BC)A他們碰撞后的共同速率是0.2 m/sB碰撞后他們動量的方向仍向前C這名前鋒能得分D這名前鋒不能得分解析：前鋒隊(duì)員的質(zhì)量為M，速度為v1，兩名65 kg的隊(duì)員質(zhì)量均為m，速度分別為v2、v3.取前鋒隊(duì)員跑動的速度方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動量守恒定律可得：Mv1mv2mv3(Mmm)v，代入數(shù)據(jù)得：v0.16 m/s.所以碰撞后的速度仍向前，故這名前鋒能得分，B、C兩項(xiàng)正確7質(zhì)量為M的沙車沿光滑水平面以速度v0做勻速直線運(yùn)動，此時(shí)從沙車上方落入一只質(zhì)量為m的鐵球，如圖所示，則小鐵球落入沙車后(C)A沙車立即停止運(yùn)動B沙車仍做勻速運(yùn)動，速度仍為v0C沙車仍做勻速運(yùn)動，速度小于v0D沙車做變速運(yùn)動，速度不能確定解析：由水平方向上動量守恒Mv0(Mm)v可知C項(xiàng)正確8如圖所示，設(shè)車廂長為L，質(zhì)量為M，靜止在光滑的水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以初速度v0向右運(yùn)動，與車廂來回碰撞n次后，最終相對車廂靜止，這時(shí)車廂的速度 (C) Av0，水平向右 B0C.，水平向右 D.，水平向左解析：物體和車廂所受的合外力為0，在物體與車廂的n次碰撞的整個(gè)過程中系統(tǒng)的動量守恒，忽略中間細(xì)節(jié)，只考慮初、末狀態(tài)，由系統(tǒng)動量守恒得：mv0(Mm)v，車廂最終速度v，方向與v0相同，即水平向右9兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止在小車A上，兩車A、B靜止，如圖所示當(dāng)這個(gè)人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對靜止時(shí)，則A車的速率(B)A等于零 B小于B車的速率C大于B車的速率 D等于B車的速率解析：選A車、B車和人作為系統(tǒng)，兩車均置于光滑的水平面上，在水平方向上無論人如何跳來跳去，系統(tǒng)均不受外力作用，故滿足動量守恒定律設(shè)人的質(zhì)量為m，A車和B車的質(zhì)量均為M，最終兩車速度分別為vA和vB.由動量守恒定律得0(Mm)vAMvB，則，即vA<vB.故選項(xiàng)B正確10(xx上海高考)兩小孩在冰面上乘坐“碰碰車”相向運(yùn)動A車總質(zhì)量為50 kg，以2 m/s的速度向右運(yùn)動；B車總質(zhì)量為70 kg，以3 m/s的速度向左運(yùn)動；碰撞后，A以1.5 m/s的速度向左運(yùn)動，則B的速度大小為_ m/s，方向向_(選填“左”或“右”)解析：由動量守恒定律得：規(guī)定向右為正方向，mAvAmBvBmAvAmBvB，解得vB0.5 m/s，所以B的速度大小是0.5 m/s，方向向左答案：0.5左11某同學(xué)質(zhì)量為60 kg，在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以大小為2 m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)，小船的質(zhì)量是140 kg，原來的速度大小是0.5 m/s，該同學(xué)上船后又跑了幾步，最終停在船上則此過程該同學(xué)動量的變化大小為_ kgm/s，此時(shí)小船的速度大小為_ m/s.解析：將該同學(xué)與船組成一個(gè)系統(tǒng)，設(shè)最終二者的速度為v，方向與人速度方向相同，由動量守恒得，m人v人m船v船(m人m船)v，解得：v0.25 m/s，該同學(xué)動量的變化為：p人m人(v人v)105 kgm/s.答案：1050.2512如圖所示，質(zhì)量m10.3 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L1.5 m, 現(xiàn)有質(zhì)量m20.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v02 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止物塊與車面間的動摩擦因數(shù)0.5，取g10 m/s2，求：(1)物塊在車面上滑行的時(shí)間t；(2)要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過多少？解析：(1)設(shè)物塊與小車共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有： m2v0(m1m2)v，設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力為F，對物塊應(yīng)用動量定理有：Ftm2vm2v0，又Fm2g，解得：t，代入數(shù)據(jù)得t0.24 s.(2)要使物塊恰好不從車面滑出，須使物塊到車面最右端時(shí)與小車有共同的速度，設(shè)其為v，則：m2v0(m1m2)v，由功能關(guān)系有： m2v0(m1m2)vm2gL，代入數(shù)據(jù)解得v05 m/s.故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v0不超過5 m/s.答案：(1)t0.24 s(2)5 m/s13如圖所示，在高H2.5 m的光滑、絕緣水平高臺邊緣，靜置一個(gè)小物塊B，另一帶電小物塊A以初速度v010.0 m/s向B運(yùn)動，A、B的質(zhì)量均為m1.0103 kg.A與B相碰撞后，兩物塊立即粘在一起，并從臺上飛出后落在水平地面上落地點(diǎn)距高臺邊緣的水平距離L5.0 m已知此空間中存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E1.0103 N/C(圖中未畫出)假設(shè)A在滑行過程和碰撞過程中電量保持不變，不計(jì)空氣阻力，g10 m/s2.求：(1)A、B碰撞過程中損失的機(jī)械能(2)試說明A帶電的電性，并求出其所帶電荷q的大小(3)在A、B的飛行過程中，電場力對它做的功解析：(1)設(shè)A、B剛粘在一起時(shí)的速度為v，對于A、B兩物塊的碰撞過程，根據(jù)動量守恒定律有：mv02mv，解得：v5.0 m/s.A、B碰撞過程中損失的機(jī)械能為：Emv02mv2.5102 J.(2)A、B碰后一起做勻變速曲線運(yùn)動，設(shè)加速度為a，經(jīng)時(shí)間t落至地面，則有水平方向：Lvt，豎直方向：Hat，解得：a5.0 m/s.因a<g，表明A、B所受電場力方向豎直向上，因此A帶正電對A、B沿豎直方向的分運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有：2mgqE2ma，解得：q1.0105C.(3)A、B飛行過程中，電場力做的功為WqEH，解得：W2.5102 J.答案：(1)2.5102 J(2)A帶正電，q1.0105C(3)2.5102 J