《2019-2020年高中數(shù)學 1.1.2 弧度制教案（2） 蘇教版必修4.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高中數(shù)學 1.1.2 弧度制教案（2） 蘇教版必修4.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學 1.1.2 弧度制教案（2） 蘇教版必修4 一、課題：弧度制（2） 二、教學目標：1. 繼續(xù)研究角度制與弧度制之間的轉(zhuǎn)化； 2．熟練掌握弧度制下的弧長公式、扇形面積公式及其應用； 3．求扇形面積的最值。 三、教學重、難點：弧長公式、扇形面積公式的應用。 四、教學過程： （一）復習： （1）弧度制角如何規(guī)定的？（其中表示所對的弧長） （2）； ． 說出下列角所對弧度數(shù)． （練習）寫出陰影部分的角的集合： （3）在角度制下，弧長公式及扇形面積公式如何表示？ 圓的半徑為，圓心角為所對弧長為； 扇形面積為． （二）新課講解： 1．弧長公式： 在弧度制下，弧長公式和扇形面積公式又如何表示？ ∵（其中表示所對的弧長）， 所以，弧長公式為．] 2．扇形面積公式：扇形面積公式為：． 說明：①弧度制下的公式要顯得簡潔的多了； ②以上公式中的必須為弧度單位． 3．例題分析： 例1 （1）已知扇形的圓心角為，半徑，求弧長及扇形面積。 （2）已知扇形周長為，當扇形的中心角為多大時它有最大面積，最大面積是多少？ 解：（1）因為，所以，． （2）設弧長為，半徑為，由已知，所以，， 從而， 當時，最大，最大值為，這時． 例2 如圖，扇形的面積是，它的周長是，求扇形的中心角及弦的長。 解：設扇形的弧長為，半徑為，則有 　， 所以，中心角為，弦長＝． 五、課堂練習： 1．集合的關系是 （ ） （A） （B） （C） （D）以上都不對。 2．已知集合，則等于（ ） （A） （B） （C） （D）或 3．圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?，而弧長不變，則該弧所對的圓心角是原來的　　 　倍。 4．若2弧度的圓心角所對的弧長是，則這個圓心角所在的扇形面積是　　　　 　． 5．在以原點為圓心，半徑為１的單位圓中，一條弦的長度為，所對的圓心角 的弧度數(shù)為　　 　． 六、小結(jié)：1．牢記弧度制下的弧長公式和扇形面積公式，并靈活運用； 2．由將轉(zhuǎn)化成，利用這個與的二次函數(shù)關系求出扇形面積的最值。 七、作業(yè)： 補充：1．一個扇形周長等于它的弧所在圓的周長的一半，若圓的半徑為，求扇形的面積。 2．2弧度的圓心角所對的弦長為2，求這個圓心角所對的弧長，及圓心角所夾扇形面 積（要求作圖）。 3．已知扇形的周長為30，當它的半徑和圓心角各取多少值時，扇形面積最大， 最大值為多少？