2019-2020年高中物理 第3章 拋體運(yùn)動(dòng) 第1講 運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)案 魯科版必修2目標(biāo)定位1.理解合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性.2.掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法平行四邊形定則.3.會(huì)用平行四邊形定則分析速度、位移的合成與分解問題一、運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性1合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)：如果一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就叫作這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的_，參與的這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就叫作這個(gè)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的_2運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性：同時(shí)參與物體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)互不影響，是相互_二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法1運(yùn)動(dòng)的合成：由已知的分運(yùn)動(dòng)求_的過程2運(yùn)動(dòng)的分解：由已知的合運(yùn)動(dòng)求_的過程3運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)質(zhì)是對(duì)物體的_、加速度、位移等運(yùn)動(dòng)量進(jìn)行合成與分解4運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法：(1)如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，求合運(yùn)動(dòng)時(shí)直接進(jìn)行_加減(2)如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上，而是成一定夾角，根據(jù)_進(jìn)行合成與分解想一想在滿足平行四邊形定則的前提下，可以將物體的速度任意分解嗎？一、運(yùn)動(dòng)的合成和分解1合運(yùn)動(dòng)的判定在一個(gè)具體運(yùn)動(dòng)中，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)往往是物體相對(duì)于靜止地面的運(yùn)動(dòng)2分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的共同作用效果與合運(yùn)動(dòng)的作用效果相同(2)等時(shí)性：各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束(3)獨(dú)立性：各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干、彼此獨(dú)立、互不影響在解決此類問題時(shí)，要深刻理解“等效性”；利用“等時(shí)性”把兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來；堅(jiān)信兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的“獨(dú)立性”；放心大膽地在兩個(gè)方向上分別研究例1如圖1所示，一名92歲的南非婦女從距地面大約2 700米的飛機(jī)上，與跳傘教練綁在一起跳下，成為南非已知的年齡最大的高空跳傘者假設(shè)沒有風(fēng)的時(shí)候，落到地面所用的時(shí)間為t，而實(shí)際上在下落過程中受到了水平方向的風(fēng)的影響，則實(shí)際下落所用時(shí)間()圖1A仍為t B大于tC小于t D無法確定二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法1運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)質(zhì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)質(zhì)上是對(duì)描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的位移、速度及加速度的合成與分解2運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法位移、速度、加速度都是矢量，因此運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵循矢量運(yùn)算法則，應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成與分解3小船渡河問題 (1)渡河時(shí)間最短問題若要渡河時(shí)間最短，由于水流速度始終沿河道方向，不能提供指向河對(duì)岸的分速度因此只要使船頭垂直于河岸航行即可由圖2可知，此時(shí)t短，此時(shí)船渡河的位移s，位移方向滿足tan .圖2(2)渡河位移最短問題(v水<v船)圖3最短的位移為河寬d，此時(shí)渡河所用時(shí)間t，船頭與上游夾角滿足v船cos v水，如圖3所示例2質(zhì)量m2 kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖線如圖4(a)、(b)所示，求：(1)物體所受的合力；(2)物體的初速度；(3)t8 s時(shí)物體的速度；(4)t4 s內(nèi)物體的位移圖4例3小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度是2 m/s，小船在靜水中的航速是4 m/s.求：(1)要使小船渡河耗時(shí)最少，應(yīng)如何航行？(2)要使小船航程最短，應(yīng)如何航行？三、合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷分析兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)先根據(jù)平行四邊形定則，求出合運(yùn)動(dòng)的合初速度v0和合加速度a，然后進(jìn)行判斷(1)若a0時(shí)，物體沿合初速度v0的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)若a0且a與v0的方向共線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)，a恒定時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)(3)若a0且a與v0的方向不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，a恒定時(shí)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)例4如圖5所示，豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)紅蠟塊能在水中以速度v勻速上浮紅蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管由靜止水平勻加速向右運(yùn)動(dòng)，則蠟塊的軌跡可能是()圖5A直線P B曲線QC曲線R D無法確定借題發(fā)揮互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí)，由于其加速度與合速度不在同一條直線上，故合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(3)兩個(gè)都是從靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)(4)兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)，但一定是勻變速運(yùn)動(dòng)對(duì)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的理解1關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是()A合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大B合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大C分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等D合運(yùn)動(dòng)的速度可以比每個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度小合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷2塔式起重機(jī)模型如圖6，小車P沿吊臂向末端M水平勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將物體Q從地面豎直向上勻加速吊起，下列選項(xiàng)中能大致反映Q運(yùn)動(dòng)軌跡的是()圖6運(yùn)動(dòng)的合成與分解3.豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水，內(nèi)有一個(gè)蠟塊能在水中以0.1 m/s的速度勻速上浮在蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時(shí)，使玻璃管水平勻速向右運(yùn)動(dòng)，測(cè)得蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向與水平方向成30角，如圖7所示若玻璃管的長(zhǎng)度為1.0 m，在蠟塊從底端上升到頂端的過程中，玻璃管水平方向的移動(dòng)速度和水平運(yùn)動(dòng)的距離約為()圖7A0.1 m/s,1.73 m B0.173 m/s,1.0 mC0.173 m/s,1.73 m D0.1 m/s,1.0 m4小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度為3 m/s，船在靜水中的航速是5 m/s，求：(1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸行駛時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？(2)要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)對(duì)岸？(sin 370.6)答案精析第3章拋體運(yùn)動(dòng)第1講運(yùn)動(dòng)的合成與分解預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、1.合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)2獨(dú)立的二、1.合運(yùn)動(dòng)2分運(yùn)動(dòng)3速度4(1)代數(shù)(2)平行四邊形定則想一想對(duì)物體速度的分解既要遵循平行四邊形定則，又要根據(jù)實(shí)際效果，不能脫離物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果任意分解課堂講義例1A水平風(fēng)力并不影響跳傘者在豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有風(fēng)與無風(fēng)的情況下，下落時(shí)間均為t，故A正確例2(1)1 N，方向沿y軸正方向(2)3 m/s，方向沿x軸正方向(3)5 m/s，方向與x軸正方向的夾角為53(4)12.6 m，方向與x軸正方向的夾角為arctan 解析(1)物體在x方向：ax0；y方向：ay0.5 m/s2根據(jù)牛頓第二定律：F合may1 N，方向沿y軸正方向(2)由題圖可知vx03 m/s，vy00，則物體的初速度為v03 m/s，方向沿x軸正方向(3)由題圖知，t8 s時(shí)，vx3 m/s，vy4 m/s，物體的合速度為v 5 m/s，tan ，53，即速度方向與x軸正方向的夾角為53.(4)t4 s內(nèi)，xvxt12 m，yayt24 m.物體的位移l 12.6 mtan ，所以arctan 即方向與x軸正方向的夾角為arctan .例3(1)船頭正對(duì)河岸航行耗時(shí)最少，最短時(shí)間為50 s.(2)船頭偏向上游，與河岸成60角，最短航程為200 m.解析(1)如圖甲所示，船頭始終正對(duì)河對(duì)岸航行時(shí)耗時(shí)最少，即最短時(shí)間tmin s50 s.(2)如圖乙所示，航程最短為河寬d，即應(yīng)使v合的方向垂直于河對(duì)岸，故船頭應(yīng)偏向上游，與河岸成角，有cos ，解得60.例4B紅蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力水平向右，合力方向與合速度方向不共線，紅蠟塊的軌跡應(yīng)為曲線，A錯(cuò)誤；由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力應(yīng)指向曲線彎曲的一側(cè)，故B正確，C、D錯(cuò)誤對(duì)點(diǎn)練習(xí)1CD2.B3C設(shè)蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度為v1，位移為s1，蠟塊隨玻璃管水平向右移動(dòng)的速度為v2，位移為s2，如圖所示，v2 m/s0.173 m/s.蠟塊沿玻璃管勻速上升的時(shí)間t s10 s由于合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，故玻璃管水平移動(dòng)的時(shí)間為10 s水平運(yùn)動(dòng)的距離s2v2t0.17310 m1.73 m，故選項(xiàng)C正確4(1)40 s下游120 m(2)船頭與岸的上游成53角50 s解析(1)因?yàn)樾〈怪焙影兜乃俣燃葱〈陟o水中的行駛速度，且在這一方向上，小船做勻速運(yùn)動(dòng)，故渡河時(shí)間t s40 s，小船沿河流方向的位移sv水t340 m120 m，即小船經(jīng)過40 s，在正對(duì)岸下游120 m處靠岸(2)要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，則v水、v船的合運(yùn)動(dòng)v合應(yīng)垂直于河岸，如圖所示，則v合 4 m/s.經(jīng)歷時(shí)間t s50 s又cos 0.6，即船頭與岸的上游所成角度為53.