2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2第1課時 指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課時作業(yè) 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2第1課時 指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課時作業(yè) 新人教A版必修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2第1課時 指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課時作業(yè) 新人教A版必修1知識點及角度難易度及題號基礎(chǔ)中檔稍難指數(shù)函數(shù)的概念1、58指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用2、67、9、10指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用3、410、1112A. B1,1C. D0,1解析:因為f(x)3x2是x1,1上的增函數(shù),所以312f(x) 32,即f(x)1.答案:C5方程4x140的解是x_.解析:4x1404x14x11,x0.答案:06關(guān)于下列說法:(1)若函數(shù)y2x的定義域是x|x0,則它的值域是y|y1(2)若函數(shù)y的定義域是x|x2,則它的值域是.(3)若函數(shù)y2x的值域是y|0y4,則它的定義域一定是x|0x2其中不正確的說法的序號是_解析:(1)不正確由x0得02x201,值域是y|0y1(2)不正確由x2得0,值域是.(3)不正確由2x422,得x2,所以若函數(shù)y2x的值域是y|0y4,則它的定義域一定是x|x2答案:(1)(2)(3)7已知函數(shù)f(x)ax1(x0)的圖象經(jīng)過點(其中a>0,且a1)(1)求a的值;(2)求函數(shù)yf(x)(x0)的值域解:(1)函數(shù)圖象過點,所以a21,則a.(2)f(x)x1(x0),由x0得,x11,于是0<x112.所以函數(shù)的值域為(0,28若函數(shù)y(2a3)x是指數(shù)函數(shù),則a的取值范圍是()AaBa,且a2Ca Da2解析:由得答案:B9定義運(yùn)算ab,則函數(shù)f(x)3x3x的值域為_解析:由題設(shè)可得f(x)3x3x對于此分段函數(shù),通過其單調(diào)性和圖象特征可得值域為(0,1答案:(0,110已知函數(shù)f(x)2xa2x1,xR.(1)若a0,畫出此時函數(shù)的圖象(不列表)(2)若a0,判斷函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性,并加以證明解:(1)當(dāng)a0時,f(x)2x1,其圖象如圖所示:(2)當(dāng)a0時,函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù),證明如下:任取x1,x2R,且x1x2,f(x1)f(x2)2x112 x12 x22 x12 x2(2 x12 x2).y2x是R上的增函數(shù),2 x12 x2即2 x12 x20,又2 x1x20,a0,2 x1x2a0,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2),f(x)在定義域上是增函數(shù)11若函數(shù)f(x)ax1(a0,且a1)的定義域和值域都是0,2,求實數(shù)a的值解:當(dāng)a1時,f(x)在0,2上遞增,即,a.又a1,a.當(dāng)0a1時,f(x)在0,2上遞減,即,解得a.綜上所述,a.12設(shè)函數(shù)f(x),(1)求證函數(shù)f(x)是奇函數(shù);(2)求證函數(shù)f(x)在(,)內(nèi)是增函數(shù);(3)求函數(shù)f(x)在1,2上的值域(1)證明:由題意,得xR,即函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱,f(x)f(x),函數(shù)f(x)為奇函數(shù)(2)證明:設(shè)x1,x2是(,)內(nèi)任意兩實數(shù),且x1x2,則f(x1)f(x2)x1x2,2 x12 x20,f(x1)f(x2)0,函數(shù)f(x)在(,)內(nèi)是增函數(shù)(3)解:函數(shù)f(x)在(,)內(nèi)是增函數(shù),函數(shù)f(x)在1,2上也是增函數(shù),f(x)minf(1),f(x)maxf(2),函數(shù)f(x)在1,2上的值域為.1判斷一個函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù),關(guān)鍵是看解析式是否符合yax(a0且a1)這一結(jié)構(gòu)形式,即ax的系數(shù)是1,指數(shù)是x且系數(shù)為1.2指數(shù)函數(shù)yax(a0且a1)的性質(zhì)分底數(shù)a1,0a1兩種情況,但不論哪種情況,指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)的3由于指數(shù)函數(shù)yax(a0且a1)的定義域為R,即xR,所以函數(shù)yaf(x)(a0且a1)與函數(shù)f(x)的定義域相同4求函數(shù)yaf(x)(a0且a1)的值域的方法如下:(1)換元,令tf(x),并求出函數(shù)tf(x)的定義域;(2)求tf(x)的值域tM;(3)利用yat的單調(diào)性求yat在tM上的值域