2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.3-2.1.4分層抽樣 數(shù)據(jù)的收集基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教B版必修3一、基礎(chǔ)過關(guān)1某城市有學(xué)校700所其中大學(xué)20所，中學(xué)200所，小學(xué)480所，現(xiàn)用分層抽樣方法從中抽取一個(gè)容量為70的樣本，進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則應(yīng)抽取中學(xué)數(shù)為 ()A70 B20C48 D22甲校有3 600名學(xué)生，乙校有5 400名學(xué)生，丙校有1 800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為90的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生()A30人，30人，30人B30人，45人，15人C20人，30人，10人D30人，50人，10人3下列問題符合調(diào)查問卷要求的是 ()A你所購(gòu)買的名牌產(chǎn)品，您認(rèn)為該產(chǎn)品的知名度很好一般很低B你認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較容易較困難C你們班有幾位大個(gè)子同學(xué)？_D你對(duì)我們廠生產(chǎn)的電視機(jī)滿意不滿意4某商場(chǎng)有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 ()A4 B5C6 D75某地區(qū)有小學(xué)150所，中學(xué)75所，大學(xué)25所現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查，應(yīng)從小學(xué)中抽取_所學(xué)校，從中學(xué)中抽取_所學(xué)校6某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取_名學(xué)生7某學(xué)校高一年級(jí)有x個(gè)學(xué)生，高二年級(jí)有y個(gè)學(xué)生，高三年級(jí)有z個(gè)學(xué)生，采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為45人的樣本，高一年級(jí)被抽取20人，高三年級(jí)被抽取10人，高二年級(jí)共有300人，則此學(xué)校共有高中學(xué)生多少人？8某工廠有3條生產(chǎn)同一產(chǎn)品的流水線，每天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)分別是3 000件，4 000件，8 000件若要用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為150的樣本，應(yīng)該如何抽樣？二、能力提升9下列數(shù)據(jù)適合用試驗(yàn)的方法得到的有 ()Axx年的全國(guó)人口總數(shù)B某學(xué)校抽煙的學(xué)生在總?cè)藬?shù)中所占的比例C某班男生的平均身高D顧客對(duì)某種產(chǎn)品的滿意程度10某小學(xué)三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要用抽樣方法抽取10人形成樣本，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2，270，如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；30,57,84,111,138,165,192,219,246,270；11,38,60,90,119,146,173,200,227,254；其中可能是由分層抽樣得到，而不可能是由系統(tǒng)抽樣得到的一組號(hào)碼為 ()A B C D11某工廠生產(chǎn)A、B、C、D四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2351.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)有16件，那么此樣本的容量n為_12一批產(chǎn)品有一級(jí)品100個(gè)，二級(jí)品60個(gè)，三級(jí)品40個(gè)，分別采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，從這批產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為20的樣本三、探究與拓展13某單位有技師18人，技術(shù)員12人，工程師6人，需要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本，如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加1，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中剔除1個(gè)個(gè)體，求樣本容量n.21.3分層抽樣21.4數(shù)據(jù)的收集1B2.B3.B4.C5.1896.157解高二年級(jí)被抽取45201015(人)，被抽取的比例為，x400，z200.此學(xué)校共有高中學(xué)生900人8解總體中的個(gè)體數(shù)N3 0004 0008 00015 000，樣本容量n150，抽樣比例為，所以應(yīng)該在第1條流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3 00030(件)產(chǎn)品，在第2條流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4 00040(件)產(chǎn)品，在第3條流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取8 00080(件)產(chǎn)品這里因?yàn)槊織l流水線所生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)都較多，所以，在每條流水線的產(chǎn)品中抽取樣品時(shí)，宜采用系統(tǒng)抽樣方法9C10D按照分層抽樣的方法抽取樣本，一、二、三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為：，即4人，3人，3人；不是系統(tǒng)抽樣即編號(hào)的間隔不同，觀察、知：符合題意，是系統(tǒng)抽樣，中三年級(jí)人數(shù)為4人，不是分層抽樣118812解(1)系統(tǒng)抽樣方法：將200個(gè)產(chǎn)品編號(hào)1,2，200，再將編號(hào)分為20段，每段10個(gè)編號(hào)，第一段為110號(hào)，第20段為191200號(hào)在第1段用抽簽法從中抽取1個(gè)，如抽取了6號(hào)，再按預(yù)先給定規(guī)則，通?？捎眉娱g隔數(shù)10，第二段取16號(hào)，第三段取26號(hào)，第20段取196號(hào)，這樣可得到一個(gè)容量為20的樣本(2)分層抽樣方法：因?yàn)闃颖救萘颗c總體的個(gè)體數(shù)的比為20200110，所以一、二、三級(jí)品中分別抽取的個(gè)體數(shù)目依次是100，60，40，即10,6,4.將一級(jí)品的100個(gè)產(chǎn)品按00,01,02，99編號(hào)，將二級(jí)品的60個(gè)產(chǎn)品按00,01,02，59編號(hào)，將三級(jí)品的40個(gè)產(chǎn)品按00,01,02，39編號(hào)，采用隨機(jī)數(shù)表法，分別抽取10個(gè)，6個(gè)，4個(gè)這樣可得容量為20的一個(gè)樣本13解因?yàn)椴捎孟到y(tǒng)抽樣和分層抽樣時(shí)不用剔除個(gè)體，所以n是36的約數(shù)，且是6的約數(shù)，即n又是6的倍數(shù)，n6,12,18或36，又n1是35的約數(shù)，故n只能是4,6,34，綜合得n6，即樣本容量為6.