2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2 直線的方程 2.2.1 直線方程的概念與直線的斜率自我小測 新人教B版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2 直線的方程 2.2.1 直線方程的概念與直線的斜率自我小測 新人教B版必修2.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2 直線的方程 2.2.1 直線方程的概念與直線的斜率自我小測 新人教B版必修21直線l過點(diǎn)A(2,1),B(3,m2)(mR),則直線l的斜率的范圍為()A1,) B(1,) C(,1) D(,12若兩直線l1,l2的傾斜角分別為1,2,則下列四個命題中正確的是()A若1<2,則兩直線的斜率k1<k2 B若12,則兩直線的斜率k1k2C若兩直線的斜率k1<k2,則1<2 D若兩直線的斜率k1k2,則123給出下列四個命題:一條直線必是某個一次函數(shù)的圖象;一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象必是一條不過原點(diǎn)的直線;若一條直線上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是某個方程的解,則此方程叫做這條直線的方程;以一個二元方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在某條直線上,則這條直線叫做此方程的直線其中正確命題的個數(shù)是()A0 B1 C2 D34已知直線l1:axyb0,l2:bxya0,當(dāng)a,b滿足一定的條件時,它們的圖形可以是()5油槽儲油20 m3,從一管道等速流出,50 min流完關(guān)于油槽剩余油量Q(m3)和流出時間t(min)之間的關(guān)系用圖可表示為()6若a,b,c,則()Aa<b<c Bc<b<a Cc<a<b Db<a<c7若三點(diǎn)A(2,2),B(a,0),C(0,4)共線,則a的值等于_8若經(jīng)過A(1,1),B(4,y),C(x,3)三點(diǎn)的直線的斜率為2,則實數(shù)x_,y_9直線l過點(diǎn)A(1,2)且不過第四象限,則l的斜率k的取值范圍是_10如圖所示,已知A(3,2),B(4,1),C(0,1),求直線AB,BC,CA的斜率,并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角?11已知點(diǎn)A(2,3),B(3,2),直線l過點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交,求直線l的斜率的取值范圍12設(shè)直線l與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為M(a,0),N(0,b),且ab0,斜率為k,坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離為d試證:(1)bka;(2)a2k2d2(1k2);(3) 參考答案1解析:由斜率公式求得斜率km21,故k1答案:A2答案:D3解析:y5表示一條直線,但它卻不是一次函數(shù),原因是一次函數(shù)ykxb中的k0,所以不正確當(dāng)一次函數(shù)ykxb(k0)中的b0時,其圖象經(jīng)過原點(diǎn),可知也不正確由直線方程的定義可知均不正確答案:A4解析:直線l1的斜率為a,在y軸上的截距是b;直線l2的斜率為b,在y軸上的截距是a對于A項中的圖,由直線l1知斜率a0,在y軸上的截距b0,即b0;由直線l2知斜率b0,在y軸上的截距a0,條件矛盾對于B項中的圖,由直線l1知斜率a0,在y軸上的截距b0,即b0;由直線l2知斜率b0,在y軸上的截距a0,條件相容對于C項中的圖,由直線l1知斜率a0,在y軸上的截距b0,即b0;由直線l2知斜率b0,在y軸上的截距a0,條件矛盾對于D項中的圖,由直線l1知斜率a0,在y軸上的截距b0,即b0;由直線l2知斜率b0,在y軸上的截距a0,條件矛盾答案:B5解析:由題意,得Q20,0t50,它表示一條線段,排除A,C項,又因為斜率為,而D項中的圖所表示的線段的斜率為,不合題意故選B答案:B6解析:表示函數(shù)yln x圖象上的點(diǎn)(x,y)與點(diǎn)D(1,0)連線的斜率,如圖所示令akDA,bkDB,ckDC,由圖知kDC<kDB<kDA,即c<b<a答案:B7答案:48解析:由2,解得x3;由2,解得y5答案:359解析:在平面直角坐標(biāo)系中觀察適合題意的直線,再求斜率的范圍如圖所示,當(dāng)直線l在l1位置時,k0;當(dāng)直線l在l2位置時,k2,故直線l的斜率的取值范圍是0,2答案:0,210解:直線AB的斜率kAB;直線BC的斜率kBC;直線CA的斜率kCA1由kAB>0及kCA>0知,直線AB與直線CA的傾斜角均為銳角;由kBC<0知,直線BC的傾斜角為鈍角11解:如圖所示,直線l與線段AB相交,只需直線l繞點(diǎn)P按逆時針從PB轉(zhuǎn)到PA,即為直線l的范圍因為kPB,kPA4,但過點(diǎn)P且垂直于x軸的直線的斜率是不存在的,所以在旋轉(zhuǎn)過程中,l的斜率由kPB變化到無窮大,此時傾斜角在增大當(dāng)傾斜角轉(zhuǎn)過90時,斜率又由無窮小到kPA,所以直線l的斜率的取值范圍是(,412證明:(1)由斜率公式得k,所以bka(2)由面積公式可得SOMN|a|b|d,所以a2b2d2(a2b2)又由(1)bka可得b2k2a2,代入上式即得a2k2d2(1k2)(3)由(2)中a2b2d2(a2b2),可得,即