2019-2020年高中數(shù)學 1.2.4平面與平面垂直的判定教案 蘇教版必修2一、教學目標1、知識與技能（1）使學生正確理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“兩個平面互相垂直”的概念；（2）使學生掌握兩個平面垂直的判定定理及其簡單的應用；（3）使學生理會“類比歸納”思想在數(shù)學問題解決上的作用。2、過程與方法（1）通過實例讓學生直觀感知“二面角”概念的形成過程；（2）類比已學知識，歸納“二面角”的度量方法及兩個平面垂直的判定定理。3、情態(tài)與價值通過揭示概念的形成、發(fā)展和應用過程，使學生理會教學存在于觀實生活周圍，從中激發(fā)學生積極思維，培養(yǎng)學生的觀察、分析、解決問題能力。二、教學重點、難點。重點：平面與平面垂直的判定；難點：如何度量二面角的大小。三、學法與教學用具。1、學法：實物觀察，類比歸納，語言表達。2、教學用具：二面角模型（兩塊硬紙板）四、教學設計（一）創(chuàng)設情景，揭示課題問題1：平面幾何中“角”是怎樣定義的？問題2：在立體幾何中，“異面直線所成的角”、“直線和平面所成的角”又是怎樣定義的？它們有什么共同的特征？以上問題讓學生自由發(fā)言，教師再作小結，并順勢拋出問題：在生產(chǎn)實踐中，有許多問題要涉及到兩個平面相交所成的角的情形，你能舉出這個問題的一些例子嗎？如修水壩、發(fā)射人造衛(wèi)星等，而這樣的角有何特點，該如何表示呢？下面我們共同來觀察,研探。（二）研探新知1、二面角的有關概念老師展示一張紙面，并對折讓學生觀察其狀，然后引導學生用數(shù)學思維思考，并對以上問題類比，歸納出二面角的概念及記法表示（如下表所示）角二面角圖形 A 邊 頂點 O 邊 BA 梭 l B定義從平面內一點出發(fā)的兩條射線（半直線）所組成的圖形從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形構成射線 點（頂點）一 射線半平面 一 線（棱）一 半平面表示AOB二面角-l-或-AB-2、二面角的度量二面角定理地反映了兩個平面相交的位置關系，如我們常說“把門開大一些”，是指二面角大一些，那我們應如何度量二兩角的大小呢？師生活動：師生共同做一個小實驗（預先準備好的二面角的模型）在其棱上位取一點為頂點，在兩個半平面內各作一射線（如圖2.3-3），通過實驗操作，研探二面角大小的度量方法二面角的平面角。教師特別指出：（1）在表示二面角的平面角時，要求“OAL” ，OBL；（2）AOB的大小與點O在L上位置無關；（3）當二面角的平面角是直角時，這兩個平面的位置關系怎樣？承上啟下，引導學生觀察，類比、自主探究， B獲得兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。 C O A（三）應用舉例，強化所學 例題：課本例3 圖2.3-3做法：教師引導學生分析題意，先讓學生自己動手推理證明，然后抽檢學生掌握情況，教師最后講評并板書證明過程。（四）運用反饋，深化鞏固問題：課本的探究問題做法：學生思考（或分組討論），老師與學生對話完成。（五）小結歸納，整體認識（1）二面角以及平面角的有關概念；（2）兩個平面垂直的判定定理的內容，它與直線與平面垂直的判定定理有何關系？（六）課后鞏固，拓展思維1、課后作業(yè)：自二面角內一點分別向兩個面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補。2、課后思考問題：在表示二面角的平面角時，為何要求“OAL、OBL”？為什么AOB 的大小與點O在L上的位置無關？