2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《合情推理與演繹推理-歸納推理》教案 新人教選修1-2高二.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《合情推理與演繹推理-歸納推理》教案 新人教選修1-2高二.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1合情推理與演繹推理-歸納推理教案 新人教選修1-2高二課時(shí)安排:一課時(shí)課型:新授課教學(xué)目標(biāo):1、通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧,進(jìn)一步體會(huì)合情推理這種基本的分析問題法,認(rèn)識(shí)歸納推理的基本方法與步驟,并把它們用于對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)與解決中去。2.歸納推理是從特殊到一般的推理方法,通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多,越具有代表性,那么推廣的一般性命題也會(huì)越可靠,它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法。教學(xué)重點(diǎn):了解合情推理的含義,能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。教學(xué)難點(diǎn):用歸納進(jìn)行推理,做出猜想。教學(xué)過程:一、課堂引入:從一個(gè)或幾個(gè)已知命題得出另一個(gè)新命題的思維過程稱為推理。見書上的三個(gè)推理案例,回答幾個(gè)推理各有什么特點(diǎn)?都是由“前提”和“結(jié)論”兩部分組成,但是推理的結(jié)構(gòu)形式上表現(xiàn)出不同的特點(diǎn),據(jù)此可分為合情推理與演繹推理二、新課講解:1、 蛇是用肺呼吸的,鱷魚是用肺呼吸的,海龜是用肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的。蛇,鱷魚,海龜,蜥蜴都是爬行動(dòng)物,所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。2、 三角形的內(nèi)角和是,凸四邊形的內(nèi)角和是,凸五邊形的內(nèi)角和是由此我們猜想:凸邊形的內(nèi)角和是3、,由此我們猜想:(均為正實(shí)數(shù))這種由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理,或者由個(gè)別事實(shí)概栝出一般結(jié)論的推理,稱為歸納推理.(簡(jiǎn)稱:歸納)歸納推理的一般步驟: 對(duì)有限的資料進(jìn)行觀察、分析、歸納 整理; 提出帶有規(guī)律性的結(jié)論,即猜想; 檢驗(yàn)猜想。 實(shí)驗(yàn),觀察概括,推廣猜測(cè)一般性結(jié)論三、例題講解:例1已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,試通過計(jì)算的值,推測(cè)出的值?!緦W(xué)生討論:】(學(xué)生討論結(jié)果預(yù)測(cè)如下)(1)由此猜想,學(xué)生討論:1)哥德巴赫猜想:任何大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的之和。 2)三根針上有若干個(gè)金屬片的問題。四、鞏固練習(xí):1、已知,經(jīng)計(jì)算: ,推測(cè)當(dāng)時(shí),有_.2、已知:,。觀察上述兩等式的規(guī)律,請(qǐng)你寫出一般性的命題,并證明之。3、觀察(1)(2)。由以上兩式成立,推廣到一般結(jié)論,寫出你的推論。注:歸納推理的幾個(gè)特點(diǎn):1.歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷一般現(xiàn)象,因而,由歸納所得的結(jié)論超越了前提所包容的范圍.2.歸納是依據(jù)若干已知的、沒有窮盡的現(xiàn)象推斷尚屬未知的現(xiàn)象,因而結(jié)論具有猜測(cè)性.3.歸納的前提是特殊的情況,因而歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上.歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)和對(duì)有限資料分析的基礎(chǔ)上.提出帶有規(guī)律性的結(jié)論.五、 教學(xué)小結(jié):1.歸納推理是由部分到整體,從特殊到一般的推理。通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多,越具有代表性,那么推廣的一般性命題也會(huì)越可靠,它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法。2.歸納推理的一般步驟:1)通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)。2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般命題(猜想)。六、作業(yè):七、教后感: