2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1合情推理與演繹推理-歸納推理教案 新人教選修1-2高二課時(shí)安排：一課時(shí)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1、通過對(duì)已學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步體會(huì)合情推理這種基本的分析問題法，認(rèn)識(shí)歸納推理的基本方法與步驟，并把它們用于對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)與解決中去。2.歸納推理是從特殊到一般的推理方法，通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會(huì)越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法。教學(xué)重點(diǎn)：了解合情推理的含義，能利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。教學(xué)難點(diǎn)：用歸納進(jìn)行推理，做出猜想。教學(xué)過程：一、課堂引入：從一個(gè)或幾個(gè)已知命題得出另一個(gè)新命題的思維過程稱為推理。見書上的三個(gè)推理案例，回答幾個(gè)推理各有什么特點(diǎn)？都是由“前提”和“結(jié)論”兩部分組成，但是推理的結(jié)構(gòu)形式上表現(xiàn)出不同的特點(diǎn)，據(jù)此可分為合情推理與演繹推理二、新課講解：1、 蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇，鱷魚，海龜，蜥蜴都是爬行動(dòng)物，所有的爬行動(dòng)物都是用肺呼吸的。2、 三角形的內(nèi)角和是，凸四邊形的內(nèi)角和是，凸五邊形的內(nèi)角和是由此我們猜想：凸邊形的內(nèi)角和是3、，由此我們猜想：（均為正實(shí)數(shù)）這種由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理,或者由個(gè)別事實(shí)概栝出一般結(jié)論的推理,稱為歸納推理.(簡(jiǎn)稱：歸納)歸納推理的一般步驟： 對(duì)有限的資料進(jìn)行觀察、分析、歸納 整理； 提出帶有規(guī)律性的結(jié)論，即猜想； 檢驗(yàn)猜想。 實(shí)驗(yàn)，觀察概括，推廣猜測(cè)一般性結(jié)論三、例題講解：例1已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試通過計(jì)算的值，推測(cè)出的值?！緦W(xué)生討論：】（學(xué)生討論結(jié)果預(yù)測(cè)如下）（1）由此猜想，學(xué)生討論：1）哥德巴赫猜想：任何大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的之和。 2）三根針上有若干個(gè)金屬片的問題。四、鞏固練習(xí)：1、已知，經(jīng)計(jì)算: ，推測(cè)當(dāng)時(shí)，有_.2、已知：，。觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出一般性的命題，并證明之。3、觀察（1）（2）。由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論。注：歸納推理的幾個(gè)特點(diǎn)：1.歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷一般現(xiàn)象,因而,由歸納所得的結(jié)論超越了前提所包容的范圍.2.歸納是依據(jù)若干已知的、沒有窮盡的現(xiàn)象推斷尚屬未知的現(xiàn)象,因而結(jié)論具有猜測(cè)性.3.歸納的前提是特殊的情況,因而歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上.歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)和對(duì)有限資料分析的基礎(chǔ)上.提出帶有規(guī)律性的結(jié)論.五、 教學(xué)小結(jié)：1.歸納推理是由部分到整體，從特殊到一般的推理。通常歸納的個(gè)體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會(huì)越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法。2.歸納推理的一般步驟：1)通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)。2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表述的一般命題（猜想）。六、作業(yè)：七、教后感：