2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2一元二次不等式及其解法 必修5（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能:從實(shí)際問題中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；應(yīng)用一元二次不等式解決日常生活中的實(shí)際問題；能用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來；2.過程與方法:通過學(xué)生感興趣的上網(wǎng)問題引入一元二次不等式的有關(guān)概念，通過讓學(xué)生比較兩種不同的收費(fèi)方式，抽象出不等關(guān)系；利用計算機(jī)將數(shù)學(xué)知識用程序表示出來；3.情態(tài)與價值：培養(yǎng)學(xué)生通過日常生活中的例子，找到數(shù)學(xué)知識規(guī)率，從而在實(shí)際生活問題中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用以及計算機(jī)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。（二）教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：從實(shí)際問題中抽象出一元二次不等式模型，圍繞一元二次不等式的解法展開，突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想；難點(diǎn)：理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關(guān)系。（四）教學(xué)設(shè)想創(chuàng)設(shè)情景通過讓學(xué)生閱讀第84頁的上網(wǎng)問題，得出一個關(guān)于x的一元二次不等式，即 探索研究首先考察不等式與二次函數(shù)以及一元二次方程的關(guān)系。容易知道，方程有兩個實(shí)根：由二次函數(shù)的零點(diǎn)與相應(yīng)的一元二次方程根的關(guān)系，知是二次函數(shù)的兩個零點(diǎn)。通過學(xué)生畫出的二次函數(shù)的圖象，觀察而知，當(dāng)時，函數(shù)圖象位于x軸上方，此時，即；當(dāng)時，函數(shù)圖象位于x軸下方，此時，即。所以，一元二次不等式的解集是從而解決了以上的上網(wǎng)問題。總結(jié)歸納上述方法可以推廣到求一般的一元二次不等式或的解集：可分三種情況來討論。引導(dǎo)學(xué)生將第86頁的表格填充完整。例題分析：一.分析、講解例2和例3，練習(xí)：第89頁1.（1）、（3）、（5）；2.（1）、（3）二.分析、講解例1和例4練習(xí)：第90頁（A組）第5題，（B組）第4題。知識拓展：下面利用計算器，用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來：（見第86頁）下面是具有一般形式對應(yīng)的一元二次方程的求根程序：input “a,b,c=”;a,b,cd=b*b-4*a*cp=-b/(2*a)q=sqr(abs(d)/(2*a)if d<0 thenprint “the result is R”elsex1=p-qx2=p+qif x1=x2 thenprint “the result is x/x<> “;p,”elseprint “the result is x/x> “;x2, “or x<”;x1,”endifendifend練習(xí)：第90頁（B組）第3題。新知小結(jié)：1. 從實(shí)際問題中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；2. 應(yīng)用一元二次不等式解決日常生活中的實(shí)際問題；3.能用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來：課后作業(yè)：習(xí)題3.2（A組）第1、2、6題；（B組）第1、2題。