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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.3 計(jì)算導(dǎo)數(shù)教案 北師大選修1-1 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、導(dǎo)數(shù)的定義；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3、導(dǎo)函數(shù)的定義；4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的流程圖。 （1）求函數(shù)的改變量 （2）求平均變化率 （3）取極限，得導(dǎo)數(shù)＝ 本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。首先我們來求下面幾個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 （1）、y=x （2）、y=x2 （3）、y=x3 問題1：，，呢？ 問題2：從對(duì)上面幾個(gè)冪函數(shù)求導(dǎo)，我們能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？ 二、新授 1、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式： ⑴ (k,b為常數(shù)) ⑵ (C為常數(shù)) ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 由⑶~⑹你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ⑻ （為常數(shù)） ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ 從上面這一組公式來看，我們只要掌握冪函數(shù)、指對(duì)數(shù)函數(shù)、正余弦函數(shù)的求導(dǎo)就可以了。 例1、求下列函數(shù)導(dǎo)數(shù)。 （1）?。?）　?。?） （4）?。?）y=sin(+x) (6) y=sin （7）y=cos(2π－x)　 （8）y= 例2：已知點(diǎn)P在函數(shù)y=cosx上，（0≤x≤2π），在P處的切線斜率大于0，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍。 例3.若直線為函數(shù)圖象的切線,求b的值和切點(diǎn)坐標(biāo). 變式1.求曲線y=x2在點(diǎn)(1,1)處的切線方程. 總結(jié)切線問題：找切點(diǎn) 求導(dǎo)數(shù) 得斜率 變式2:求曲線y=x2過點(diǎn)(0,-1)的切線方程 變式3:求曲線y=x3過點(diǎn)(1,1)的切線方程 變式4:已知直線,點(diǎn)P為y=x2上任意一點(diǎn),求P在什么位置時(shí)到直線距離最短. 三、小結(jié) （1）基本初等函數(shù)公式的求導(dǎo)公式 （2）公式的應(yīng)用.