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2019-2020年高中數學 2.2.3《待定系數法》學案2 新人教B版必修1 【預習達標】 1．用待定系數法解題時，關鍵步驟是什么？ 2．二次函數的解析式有哪些形式？ 【課前達標】 1．基本知識填空： (1)、一般地，在求一個函數時，如果知道這個函數的一般形式，可以把所求的函數寫為一般形式，其中______________________，然后再根據題設條件求出這些待定系數，這種通過____________求___________來確定_____________的方法，叫待定系數法。 （2）、正比例函數的一般形式為_____________________,一次函數的一般形式為___________________________，二次函數的一般形式為__________________________. 2．正比例函數的圖象經過（1，4）點，則此函數的解析式為________________ 3．二次函數的圖象的頂點坐標為（1，2），且過（0，0）點，則函數解析式為_____________ 參考答案： 2． 3． 【典例解析】 例1．已知是一次函數，且，求。 例2．已知二次函數的圖象過點（1，4）,且與x軸的交點為（-1，0）和（3，0），求函數的解析式。 [ 例3．已知，為常數，若則______； 參考答案： 例1．解：設， 即 ，解得 或 評析：已知函數是一次函數，故設出一般形式，再求相應的系數 例2． 解法一：設函數的解析式為，將三個點的坐標代入，得 ，解得 解法二 ：設函數的解析式為，將（1，4）代入 評析：已知二次函數與x軸的交點,可設函數解析式為 例3．或，所以 【達標測試】 一、 選擇題 1、已知，則的值分別為 （ ） （A）2，3（B）3，2?。–）-2，3?。―） -3，2u 2、已知二次函數，如果它的圖象關于y軸對稱，則m的值為 （ ） （A）1 （B）0　 （C）2 （D） -1 二、填空題: 3、直線與拋物線的交點坐標為_______________________. 4、若拋物線的頂點在x軸上，那么的值為_________________. 三、解答題： 5、已知二次函數滿足，求 6、設為定義在實數集上的偶函數，當時，圖象為經過點（-2，0），斜率為1的射線，又時圖象是頂點為（0，2），且過點（-1，1）的一段拋物線，求函數的表達式。 參考答案： 1． A； 2． A； 3． 4． 9； 5． 所以。 6．設，將（-2，0）代入可求，故 因為函數為偶函數，故當時， 當時，設，將點（-1，1）代入可求 所以