2019-2020年高中數(shù)學(xué) 二項式定理復(fù)習(xí)課教案(1) 蘇教版選修2-3教學(xué)目的： 1、 知識目標(biāo)：復(fù)習(xí)二項式定理，正確理解和區(qū)分二項式系數(shù)、通項、二項式項的系數(shù)等概念，會利用通項公式及二項式系數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)計算問題.2、能力目標(biāo)：通過講練結(jié)合使學(xué)生掌握二項式定理習(xí)題的一般解題方法，提高分析和解決問題的能力。 3、情感目標(biāo)：通過學(xué)生的主體活動，營造一種愉悅的情境，使學(xué)生自始至終處于積極思考的氛圍中，不斷獲得成功的體驗，從而對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿信心。教學(xué)重點(diǎn)： 二項式定理的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)： 二項式定理及二項式系數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用一、知識回顧： 1、二項式定理： （）.二項式展開式的通項公式為 .2、二項式系數(shù)：展開式的二項式系數(shù)之和為 ，即奇數(shù)項的系數(shù)之和等于 的系數(shù)之和，即 = 二、熱身練習(xí)：1（2x+1）的展開式中的系數(shù)是（ ）A6 B32 C8 D482若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為 3若，則 （ ） A、 B、0 C、1 D、24除以9的余數(shù)是 （ ）A.1 B.2 C.4 D.8三、典型題例：例已知二項式（）展開式中，末三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求此展開式中所有的有理項。解：二項展開式的通項公式為 由此得二項展開式中末三項的系數(shù)分別為 ， ， 依題意得 注意到這里 ，故得n=8設(shè)第r+1項為有理項，則有x的冪指數(shù)為整數(shù)， r=0，4，8， 這里T1，T5，T9為有理項， 所求二項展開式中的有理項有三項靈活運(yùn)用（1）求的展開式中含的項.解：（2）在的展開式中，含的項的系數(shù)是（ ） （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274四、小結(jié)： 1求特定項（如常數(shù)項，系數(shù)最大的項，有理項等），關(guān)鍵是用好通項公式2對于二項式系數(shù)問題，首先要熟記二項式系數(shù)的性質(zhì)，其次要掌握賦值法，賦值法是二項式系數(shù)和問題的常用解法.3利用二項式定理可以證明整除性問題或求余數(shù)問題，證明時要注意變形的技巧，通常利用構(gòu)造法構(gòu)造二項式以利于證明.高考怎么考1、(xx廣東理)已知(k是正整數(shù))的展開式中，的系數(shù)小于120，則k = .【解析】按二項式定理展開的通項為，我們知道的系數(shù)為，即，也即，而是正整數(shù)，故只能取1。2、(xx湖南理)在的展開式中，的系數(shù)為 【答案】：7【解析】由條件易知展開式中項的系數(shù)分別是，即所求系數(shù)是3、（xx天津理） 若，則 。（用數(shù)字作答）xx4、（xx江西文）若能被7整除，則x,n的值可能是（ ）A、4，3 B、4，4 C、5，4 D、6，54. ,當(dāng)時,能被7整除, 故選C.五、鞏固練習(xí)（作業(yè)）：1、展開式中的常數(shù)項是（ ） A.-1320 B.1320 C.-220 D.2202、的展開式中，常數(shù)項是15，則n =（ ）A.3 B.4 C.5 D.63、展開式中的常數(shù)項為（ ）A.1 B.46 C.4245 D.42464、在的展開式中項的系數(shù)是15，則實數(shù)a = 5、在的展開式中，項的系數(shù)是 .6、在多項式的展開式中，含項的系數(shù)是 .7、已知（的展開式中，第三項的系數(shù)與第五項的系數(shù)之比為1：4，且第四項等于1600，求x的值8、（xx遼寧理）已知的展開式中沒有常數(shù)項，求n.