2019-2020年高三數(shù)學(xué)下冊 18.1總體和樣本教案（1） 滬教版一、教學(xué)內(nèi)容分析統(tǒng)計學(xué)是在實際生活中有較廣應(yīng)用的學(xué)科.本節(jié)內(nèi)容是“基本統(tǒng)計方法”的第一節(jié)課，主要是介紹統(tǒng)計學(xué)中的一些基本概念以及總體均值、總體中位數(shù)、總體方差、總體標(biāo)準(zhǔn)差這四個基本統(tǒng)計量的求法和這些統(tǒng)計量對數(shù)據(jù)的意義，是統(tǒng)計學(xué)的初步知識，也是最基本知識.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計 理解總體均值、總體中位數(shù)、總體方差、總體標(biāo)準(zhǔn)差的概念；掌握以上統(tǒng)計量的求法；會用計算器求各統(tǒng)計量.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：各統(tǒng)計量的求法；教學(xué)難點(diǎn)：對各統(tǒng)計量意義的理解.四、教學(xué)流程設(shè)計總體與個體總體均值總體中位數(shù)平均數(shù)總體方差總體標(biāo)準(zhǔn)差中位數(shù)平均數(shù)六、教學(xué)過程設(shè)計一、 背景介紹 1關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計學(xué)科 2關(guān)于數(shù)學(xué)家 說明介紹統(tǒng)計學(xué)的研究對象、實際意義及有關(guān)的數(shù)學(xué)家，明確學(xué)習(xí)目的，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣. 二、學(xué)習(xí)新課 1閱讀教材 2理解概念（1）總體與個體：在統(tǒng)計問題中，研究對象的全體叫做總體，總體中的每一個對象叫做個體. 總體根據(jù)所含個體的數(shù)量有限還是無限分為有限總體與無限總體.（以下均討論有限總體）（2）總體均值：（3）總體中位數(shù)：把總體中的個個體按從小到大，當(dāng)為奇數(shù)時，位于該數(shù)列正中位置的數(shù)叫做總體的中位數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時，位于該數(shù)列正中位置的兩個數(shù)的平均數(shù)叫做總體的中位數(shù)，記作.（4）總體方差： （5）總體標(biāo)準(zhǔn)差：總體方差的算術(shù)平均根說明平均數(shù)反映總體的平均狀態(tài)，中位數(shù)反映總體的中等水平，方差與標(biāo)準(zhǔn)差反映總體的離散程度. 3例題分析例1、在研究本班同學(xué)的身高時，請指出這個問題中的總體和個體.解：總體是本班所有同學(xué)的身高；個體是本班每一個同學(xué)的身高.說明注意研究對象并不是指人，而是指相關(guān)的量，這里指身高數(shù)據(jù).例2、某班級一個小組12位學(xué)生的一次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?84，82，100，92，62，96，96，69，76，84，64，72.求總體平均數(shù)，總體中位數(shù)，總體方差，總體標(biāo)準(zhǔn)差.解：（略）例3、甲、乙兩人各射靶十次，成績（環(huán)數(shù)）如下表：甲9577868767乙37587748109分析甲、乙誰的成績更好些.解：甲、乙成績的平均數(shù)均為7環(huán)，中位數(shù)也為7環(huán)，標(biāo)準(zhǔn)差分別為1.0954和2.1907，所以兩人平均水平一般，但甲的水平更穩(wěn)定.說明 自主運(yùn)用統(tǒng)計知識對實際問題進(jìn)行分析.4問題拓展思考：在例2中，每個學(xué)生的成績都減去10分，平均數(shù)和方差與原來有什么變化？若每個成績都變?yōu)樵瓉淼亩种荒?？說明 總結(jié)一組數(shù)據(jù)同步變化時對統(tǒng)計量的影響.三、鞏固練習(xí)練習(xí)18.1（計算器的統(tǒng)計功能）四、課堂小結(jié)掌握總體均值（平均數(shù)）、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法，并理解它們的統(tǒng)計意義.五、作業(yè)布置習(xí)題18.1七、教學(xué)設(shè)計說明1、本節(jié)課在較少的篇幅內(nèi)概念較多，教材是邊舉例邊介紹概念，較易看懂，因此采用自主閱讀的方式讓學(xué)生習(xí)得知識.為避免重點(diǎn)不突出，閱讀后請學(xué)生自己歸納出各個概念，并探索各量的統(tǒng)計意義. 2、這一節(jié)內(nèi)容稍顯單薄，若只是會用公式計算又顯枯燥.因此作了以下設(shè)計：介紹本節(jié)課的知識背景，激發(fā)學(xué)生興趣；例2不指明求什么量，讓學(xué)生有更大的思維量；統(tǒng)計與實際生活密切相關(guān)，教會學(xué)生用計算器處理大量的實際數(shù)據(jù).此外，可以讓學(xué)生自己提出一些生活中的統(tǒng)計問題，解決起來可能更有動力和成就感.