2019-2020年高三數(shù)學下冊 18.3統(tǒng)計估計教案（1） 滬教版一、教學內(nèi)容分析通過科學的抽樣方法獲取樣本數(shù)據(jù)，通過樣本數(shù)據(jù)處理獲得總體的某種估計，是統(tǒng)計的基本方法之一；本節(jié)內(nèi)容主要是用樣本的頻率、平均數(shù)、標準差來估計總體的頻率、平均數(shù)、標準差法，這是獲得總體信息的重要手段.二、教學目標設計1、理解和掌握統(tǒng)計估計的兩種方法：概率估計、參數(shù)估計；2、會計算用樣本的頻率、均值和標準差來估計總體的頻率、均值和標準差.三、教學重點及難點 用樣本的頻率、均值和標準差來估計總體的頻率、均值和標準差.四、教學用具準備教具、學具、多媒體設備五、教學流程設計觀察實驗現(xiàn)象經(jīng)過討論、思考，得出結(jié)論提出問題最后應用于實踐六、教學過程設計一、 情景引入1觀察（1）某研究機構對于常用的轎車作油耗調(diào)查，所得到的數(shù)據(jù)如下圖所示：油耗（單位：升/100千米）頻數(shù)頻率5.5-6.54680.3406.5-7.53150.2297.5-8.51480.1078.5-9.52350.1719.5-10.5280.02010.5-16.51830.13313771（2）從一定的高度落下的圖釘，落地后可能圖釘尖著地，也可能圖釘尖不找地，估計一下哪種事件的概率更大，與同學合作，通過做實驗來驗證一下你事先估計是否正確？（1）實驗是估計概率大小的一種方法.問題一：上面所說的事件如果不做實驗，我們能否估計出事件發(fā)生的概率.問題二：我們?yōu)槭裁匆鲞@些實驗？問題三：一枚圖釘下落后針尖觸地的概率有多大？（2）由于頻率穩(wěn)定于概率，所以可以用頻率來估計概率.2思考（1）隨機事件在每次實驗中發(fā)生與否具有不確定性；（2）實驗次數(shù)逐漸增加后，事件出現(xiàn)的頻率逐漸會趨于穩(wěn)定；（3）可用穩(wěn)定的頻率值來估計概率的大小.3討論（1）你能根據(jù)實驗結(jié)果估計一下圖釘觸地的機會是百分之幾嗎？（2）如果實驗中兩個人用的圖釘不同形狀，那么兩種圖釘針尖觸地的機會相同嗎？實驗結(jié)論：（1）通過實驗的方法，用頻率估計概率的大小，必須在相同的實驗條件下進行.（2）實驗次數(shù)越多，得到的估計值就越好.（3）不同小組實驗得出的估計值可能不相同.（4）要獲得大量數(shù)據(jù)，最好借助集體的力量或計算機.二、學習新課1概念辨析（1）概率估計：用樣本中某事件出現(xiàn)的來頻率估計該事件出現(xiàn)的概率，簡稱概率估計（又稱：可能性估計）；（2）參數(shù)估計：用樣本的算術平均數(shù)和樣本標準差估計總體均值和總體標準差，簡稱參數(shù)估計.如果樣本為，樣本的容量為，那么可以用樣本的平均值，作為總體均值的點估計值；用樣本的標準差作為總體標準差的點估計值；其中叫做均值的區(qū)間估計，叫做均值的區(qū)間估計.2例題分析例1.估計在高架路行駛的一輛轎車分別是下列車的概率.（1）小排量車；（2）中排量車；（3）大排量車.解：（略）.例2如果所在城市日均行駛30萬輛轎車，每輛轎車平均行駛50千米，那么小排量車日均用油多少升？解：（略）.例3為了解某體校學生長跑的情況，觀察隨機抽取的20名學生一周內(nèi)跑步的累計千米數(shù)，在各區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)記錄如下圖所示：區(qū)間頻數(shù)累積頻數(shù)（5.5,10.5）11（10.5,15.5）23（15.5,20.5）36（20.5,25.5）511（25.5,30.5）415（30.5,35.5）318（35.5,40.5）220求一周內(nèi)學生平均累計跑步的千米數(shù)及其標準差.解：（略）.3問題拓展閱讀并解答下列題目：在甲乙兩個正四面體上，每一個正四面體的表面都分別標有1 ，2 ，3 ，4四個數(shù)，那么，投擲這兩個正四面體，出現(xiàn)在觸地面上的數(shù)字之和分別可以是2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8的可能性大小見下表： 甲正四面體乙正四面體123412345234563456745678從表中可以看出，和為2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8的可能性大小分別為：，請你按照上述方法解決下列問題：（1）用兩個正方體骰子，擲出4點的機會是多少？擲出5點的機會是多少？擲出6點的機會是多少？（2）擲兩個正方體骰子，得出朝上一面的點數(shù)之和大于6的機會是多大？（3）擲兩個正方體骰子時，擲得朝上一面的點數(shù)之和小于2或大于12的機會是多少？為什么？三、鞏固練習1某校有兩個數(shù)學特色班，其中甲班有40人，乙班有50人；現(xiàn)分析兩個班的一次考試成績，算得甲班的平均成績是90分，乙班的平均成績是81分，則該校數(shù)學特色班的平均成績是 分.2為了環(huán)保，國家從2008年6月1日開始，各商場停止無償使用塑料袋，某班環(huán)保小組的六名同學記錄了自己家中一周內(nèi)比原來少用的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個）：20，25，18，30，25，26；如果該班有40名學生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班同學各家共丟棄塑料袋 個.3若樣本平均數(shù)為，總體平均數(shù)為，則 （ ）A） B） C）是的估計值 D）是的估計值4某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）為，10，11，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，求的值.四、課堂小結(jié)1統(tǒng)計估計的兩種方法：概率估計、參數(shù)估計；2會用樣本的頻率、均值和標準差來估計總體的頻率、均值和標準差.五、作業(yè)布置課本：習題18.3A、B組七、教學設計說明本課時采用先觀察實例，引出問題，通過思考、討論得出可以用樣本的頻率、均值和標準差來估計總體的頻率、均值和標準差的結(jié)論，啟發(fā)學生能夠發(fā)現(xiàn)問題，善于獨立思考，學會分析問題和創(chuàng)造地解決問題的能力；然后進一步介紹統(tǒng)計估計的兩種方法：概率估計、參數(shù)估計的原理，通過教師指導發(fā)現(xiàn)知識結(jié)論，培養(yǎng)學生抽象概括能力和邏輯思維能力；最后通過舉例說明統(tǒng)計估計在現(xiàn)實世界中具體應用，培養(yǎng)學生堅韌不拔的意志，以及實事求是的科學學習態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神.