2019-2020年高中數(shù)學(xué) 平移教案 新人教A版必修1教材：平移目的：要求學(xué)生理解“平移”的概念和平移的幾何意義，并掌握平移公式，能運用公式解決有關(guān)具體問題。過程：一、 平移的概念：點的位置、圖形的位置改變，而形狀、大小沒有改變，從而導(dǎo)致函數(shù)的解析式也隨著改變。這個過程稱做圖形的平移。（作圖、講解）aaaaFPPFO二、 平移公式的推導(dǎo)：1 設(shè)P(x, y)是圖形F上的任意一點，它在平移后的 圖象F上的對應(yīng)點為P(x, y) 可以看出一個平移實質(zhì)上是一個向量。2 設(shè)= (h, k)，即： (x, y) = (x, y) + (h, k) 平移公式3 注意：1它反映了平移后的新坐標與原坐標間的關(guān)系 2知二求一 3這個公式是坐標系不動，點P(x, y)按向量a = (h, k)平移到點P(x, y)。另一種平移是：點不動，把坐標系平移向量-a，即：。這兩種變換使點在坐標系中的相對位置是一樣的， 這兩個公式作用是一致的。三、 應(yīng)用：例一、（P121 例一） 1把點A(-2, 1)按a = (3, 2)平移，求對應(yīng)點A的坐標(x, y)。 2點M(8, -10)按a平移后對應(yīng)點M的坐標為(-7, 4)，求a。 解：1由平移公式： 即對應(yīng)點A的坐標為(1, 3) 2由平移公式：即a的坐標為(-15, 14)例二、將函數(shù)y = 2x的圖象l按a = (0, 3)平移到l，求l的函數(shù)解析式。PPaO 解：設(shè)P(x, y)為l上任一點，它在l上的對應(yīng)點為P(x, y) 由平移公式： 代入y = 2x得：y - 3 = 2x 即：y = 2x + 3 按習(xí)慣，將x、y寫成x、y得l的解析式：y = 2x + 3 （實際上是圖象向上平移了3個單位）例三、已知拋物線y = x2 + 4x + 7，1 求拋物線頂點坐標。2 求將這條拋物線平移到頂點與原點重合時的函數(shù)解析式。 解：1設(shè)拋物線y = x2 + 4x + 7的頂點O坐標為(h, k) 則h = -2, k = 3 頂點O坐標為(-2, 3)3 按題設(shè)，這種平移是使點O (-2, 3)移到O(0, 0)，設(shè)= (m, n) 則設(shè)P(x, y)是拋物線y = x2 + 4x + 7上任一點，對應(yīng)點P為(x, y)則 代入y = x2 + 4x + 7得：y = x2 即：y = x2四、 小結(jié)：平移公式、應(yīng)用五、 作業(yè)： P123 練習(xí) P124 習(xí)題5.8