2019-2020年高一數(shù)學(xué)《3.2 簡單的三角恒等變換》教學(xué)設(shè)計.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué)《3.2 簡單的三角恒等變換》教學(xué)設(shè)計.doc
2019-2020年高一數(shù)學(xué)3.2 簡單的三角恒等變換教學(xué)設(shè)計一、內(nèi)容及其解析二、目標(biāo)及其解析目標(biāo):1 . 掌握運用和(差)角公式、倍角公式進行三角變換的方法和思路;2 . 弄清代數(shù)變換與三角變換的不同點;3 . 正確地對形如的三角函數(shù)的性質(zhì)進行討論。解析:1.能夠利用換元、逆用公式等方法對三角函數(shù)式進行恒等變換,化簡三角函數(shù)式,提高學(xué)生的推理能力;2. 弄清代數(shù)變換與三角變換的不同點,認(rèn)真體會三角變換的特點,提高推理、運算能力;3. 由特殊到一般,由具體到抽象,不斷提升學(xué)生的探究能力和數(shù)學(xué)思維能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)地思考問題、解決問題。三、教學(xué)問題診斷分析我們在組織和引導(dǎo)探索恒等變換的過程中,不僅要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的問題,還有探索過程必需的基礎(chǔ)知識學(xué)生是否熟練掌握的問題,運用已學(xué)知識和方法的能力問題.。四、教學(xué)支持條件分析為了加強學(xué)生對復(fù)習(xí)提問,創(chuàng)設(shè)情境的理解,幫助學(xué)生克服在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的障礙,我將由和(差)角公式,倍角公式出發(fā),推導(dǎo)出簡單的三角恒等變換,讓學(xué)生更好的理解簡單的三角恒等變換。五、教學(xué)過程(一) 教學(xué)基本流程探索例1、2、3、4,明確思路小結(jié)復(fù)習(xí)和(差)角公式、倍角公式,引入新課總結(jié)三角變換的內(nèi)容、思路和方法,變式訓(xùn)練,提升能力1復(fù)習(xí)公式,引出課題問題1:什么是倍角公式問題2:與有什么關(guān)系?2通過例題及變題,熟練掌握三角恒等變換的思路,方法。例題1:試以表示、。問題3:已知,如何求問題4:代數(shù)式變換與三角變換有什么不同? 變式訓(xùn)練:求證:例題2:求證:() ()變式訓(xùn)練:已知求證:問題5:的性質(zhì)如何?例3:如何求函數(shù)的周期,最大值和最小值呢?例4、如圖,已知OPQ是半徑為1,圓心角為的扇形,C是扇形弧上的點,ABCD是扇形的內(nèi)接矩形。記COP,求當(dāng)角取何值時,矩形ABCD的面積最大?并求出這個最大面積。3目標(biāo)檢測:1、求證2、求證(1)(2)3、求下列函數(shù)的最下正周期,遞增區(qū)間及最大值(1)(2)4學(xué)生小結(jié),教師評價:問題6:我們學(xué)習(xí)了簡單的三角恒等變換,你能歸納一下本節(jié)主要的知識點嗎?