2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.3 基本算法語句 1.3.4 循環(huán)語句教學(xué)案 蘇教版必修31流程圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)要用什么語句來表達(dá)？ 2循環(huán)語句有幾種格式，它們的表達(dá)形式是什么？ 1循環(huán)語句處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法要用循環(huán)語句2循環(huán)語句的三種格式名稱While End WhileDo End DoFor語句類型當(dāng)型直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)語句For I From“初值”To“終值”Step“步長”特點(diǎn)先判斷后執(zhí)行先執(zhí)行后判斷循環(huán)次數(shù)已經(jīng)確定循環(huán)次數(shù)不能確定點(diǎn)睛“For”語句的一般形式中Step“步長”為1時(shí)“Step 1”可省略，否則不能省略1關(guān)于For循環(huán)說法正確的是_步長可以是負(fù)數(shù)；初值一定小于終值；步長不可以省略；初值不能為負(fù)數(shù)答案：2下列問題的偽代碼可以通過循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的是_計(jì)算：1123100；計(jì)算：1357999；比較兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b的大小，并輸出較小的數(shù)；計(jì)算：1.答案：3已知如下偽代碼：上述偽代碼運(yùn)行的結(jié)果是_答案：50閱讀偽代碼表示的循環(huán)語句典例(1)如果以下偽代碼運(yùn)行后輸出的結(jié)果是132，那么在偽代碼中Until后面的“條件”應(yīng)為_(2)下面?zhèn)未a表示的算法所解決的問題是_解析(1)該程序中使用了直到型循環(huán)語句，當(dāng)條件不滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)體，滿足時(shí)退出循環(huán)，由于輸出的是132，故執(zhí)行了兩次循環(huán)體，因此條件應(yīng)為i<11.(2)令i1，S0，第i步的結(jié)果可以表示為第i1步的結(jié)果加上i2，則循環(huán)體為“SSi2，ii1”，不斷地進(jìn)行循環(huán)，直到不符合條件時(shí)結(jié)束循環(huán)所以本偽代碼所解決的問題是計(jì)算1222321002的值答案(1)i<11(2)計(jì)算1222321002的值閱讀偽代碼表示的循環(huán)語句時(shí)，要能夠根據(jù)偽代碼判斷算法所要解決的問題，理解各種循環(huán)語句所表示的含義，并能夠根據(jù)偽代碼判斷循環(huán)所滿足的條件 活學(xué)活用以上偽代碼運(yùn)行結(jié)果T_.解析：由條件I From 2 To 5知共循環(huán)4次第一次循環(huán)T122，第二次循環(huán)T236，第三次循環(huán)T6424，第四次循環(huán)T245120.故運(yùn)行結(jié)果為120.應(yīng)用循環(huán)語句設(shè)計(jì)程序答案：120典例寫出計(jì)算1232529992的偽代碼，并畫出相應(yīng)的流程圖解由題意知各項(xiàng)指數(shù)相同，底數(shù)相差2，可以借助于循環(huán)語句設(shè)計(jì)算法，因?yàn)檠h(huán)次數(shù)是確定的，因而算法語句選用“For”語句，在這個(gè)問題里初值I1，步長是2.偽代碼如下：相應(yīng)流程圖如圖所示： (1)應(yīng)用循環(huán)語句設(shè)計(jì)算法程序時(shí)，要注意各種循環(huán)語句所適用的條件及循環(huán)次數(shù)是否已知，要注意控制循環(huán)的條件是否滿足(2)若循環(huán)次數(shù)確定，一般用For語句，若循環(huán)次數(shù)不確定，一般用While語句活學(xué)活用設(shè)計(jì)一個(gè)求1352 017的值的算法，寫出偽代碼，并畫出相應(yīng)的流程圖解：算法：偽代碼：S1i1ForiFrom1To2 017Step 2 SSiEndForPrintS流程圖為循環(huán)語句的實(shí)際應(yīng)用典例某商場第一年銷售計(jì)算機(jī)5 000臺(tái)，如果平均每年銷售量比上一年增加10%，那么從第一年起大約到第幾年可使銷售量達(dá)到40 000臺(tái)，用循環(huán)語句寫出解決此問題的一個(gè)算法，并畫出相應(yīng)的流程圖解由題意得第二年銷售量為5 000(10.1)，第3年銷售量為5 000(10.1)2，第n年銷售量為5 000(10.1)n1.法一：用While語句如下：相應(yīng)流程圖如下：法二：用Do語句如下：相應(yīng)流程圖如下：(1)利用循環(huán)語句描述實(shí)際應(yīng)用問題的算法時(shí)，首先要分析題意，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，再將問題的求解過程步驟化、程序化，最后用算法語句表示算法過程(2)While語句是當(dāng)型循環(huán)語句，畫相應(yīng)流程圖時(shí)應(yīng)用當(dāng)型結(jié)構(gòu)Do語句是直到型循環(huán)語句，畫相應(yīng)流程圖時(shí)應(yīng)用直到型結(jié)構(gòu)(3)對(duì)同一算法，While語句和Do語句中的判斷條件是相反的 活學(xué)活用某玩具廠xx年的產(chǎn)值為200萬元，如果年生產(chǎn)增長率為5%，計(jì)算最早哪一年生產(chǎn)總值超過400萬元，畫出流程圖，并寫出偽代碼解：流程圖如圖所示：偽代碼如下：n2 015；a200；p1.05；Whilea400aap；nn1；EndWhilePrintn1層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1以下該算法共執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)為_Fori3To 147 Step 3End For解析：循環(huán)次數(shù)(終值初始值)/增量1151.答案：512有以下偽代碼，其中描述正確的是_循環(huán)體語句執(zhí)行10次；循環(huán)體是無限循環(huán)；循環(huán)體語句一次也不執(zhí)行；循環(huán)體語句只執(zhí)行一次解析：不符合條件，循環(huán)語句一次也不執(zhí)行答案：3如圖是一算法的偽代碼，執(zhí)行此算法，最后輸出的n的值為_解析： s6，n5；s11，n4；s15，n3，退出循環(huán)，此時(shí)n3.答案： 34求12222100的算法的偽代碼為：其中橫線上應(yīng)填_解析：12222100為有規(guī)律的累加運(yùn)算，又S的初值為1，指數(shù)i的初值為1，終值為100，步長為1，所以應(yīng)填SS2i.答案：SS2i5如圖給出的是計(jì)算S1的流程圖，請?zhí)畛淇驁D內(nèi)所缺的式子，并寫出偽代碼解：根據(jù)流程圖的功能得i<100SNT相應(yīng)的偽代碼如下：層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1下述偽代碼表示的算法運(yùn)行結(jié)果為_解析：S12345時(shí)循環(huán)停止，此時(shí)輸出5.答案：52給出如下的偽代碼，是計(jì)算_的值答案：133539733如果下列偽代碼運(yùn)行后輸出的結(jié)果是720，則在橫線處應(yīng)填入的正整數(shù)為_t10S1DoSSt tt1Untilt_EndDoPrintS解析：依題意需計(jì)算1098，該循環(huán)體共執(zhí)行了三次，當(dāng)完成SS8后應(yīng)結(jié)束循環(huán)，因此在橫線處應(yīng)填8.答案：84觀察下列程序，該循環(huán)變量I共循環(huán)_次解析：由題意知該程序的作用是判斷S123n60的最小整數(shù)n.123105560123116660.故可知該程序循環(huán)了11次答案：115已知下列算法語句：則語句執(zhí)行后輸出的結(jié)果為_解析：第一次循環(huán)得S12，I10.第二次循環(huán)得S1210，I8.第三次循環(huán)得S12108960，I6<8退出循環(huán)答案：9606根據(jù)以下偽代碼，可知輸出的結(jié)果b為_解析： 第一步：c2，a1，b2；第二步：c3，a2，b3；第三步：c5，a3，b5.結(jié)束循環(huán)，輸出b5.答案：57下面是求13599的值的四個(gè)程序的偽代碼，其中正確的序號(hào)為_S1For i From 1 To 99 Step 2SSiEnd forS1For k From 1 To 99 Step 1SSkEnd forS1i1While i<99SSi ii2End WhileS1i1While i99SSiii2End While答案：8給定下面?zhèn)未a，輸出結(jié)果為_解析：算法中用到了While循環(huán)語句，從a2，i1開始，第一次循環(huán)求21，并輸出1,3；第二次求31，并輸出2,4；第三次求41，并輸出3,5，；第六次求71，并輸出6,8.即輸出結(jié)果為1,32,43,54,65,76,8.答案：1,32,43,54,65,76,89閱讀下面?zhèn)未a，完成問題(1)偽代碼中的循環(huán)語句是什么型循環(huán)語句；(2)將偽代碼用另外類型的循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)解：(1)從偽代碼可看出這是一個(gè)用當(dāng)型循環(huán)語句給出求13599的值的一個(gè)算法(2)改成直到型循環(huán)語句如下：用For語句表示如下：1013世紀(jì)初，歐洲最好的數(shù)學(xué)家斐波那契出了這樣一道有趣的數(shù)學(xué)題：如果一對(duì)兔子每月能生一對(duì)小兔，而每對(duì)小兔子在它出生后的第3個(gè)月里，又能開始生一對(duì)小兔子，假定在不發(fā)生死亡的情況下，由一對(duì)初生的兔子開始，一年后能繁殖成多少對(duì)兔子？解：假設(shè)最初的一對(duì)兔子出生在頭一年的12月份顯然，1月份只有一對(duì)兔子，到2月份時(shí)，總共2對(duì)兔子；到3月份總共3對(duì)兔子；到4月份總共5對(duì)兔子；到5月份總共8對(duì)兔子，觀察這組數(shù)據(jù)，1,1,2,3,5,8，里面隱含著一個(gè)規(guī)律，從第3個(gè)數(shù)開始，后面的每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的和根據(jù)這個(gè)規(guī)律，只要作一些簡單的加法，就能推算出以后各個(gè)月兔子的數(shù)目了我們可以寫出算法如下：S1f11，f21，i3；S2輸入N(幾個(gè)月后？)；S3f3f1f2；S4f1f2；S5f2f3；S6ii1；S7如果iN轉(zhuǎn)第(3)步繼續(xù)執(zhí)行；S8輸出f3的值；S9結(jié)束偽代碼為：f11f21i2Whilei12f3f1f2f1f2f2f3ii1EndWhilePrintf3