2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1回歸分析教案 北師大版選修2一、 學(xué)習(xí)目標(biāo)：A1.了解變量之間的相關(guān)關(guān)系.B2.理解線性回歸方程系數(shù)的推到及表示.C3.會用系數(shù)公式求線性相關(guān)的變量間的回歸方程.二、 教學(xué)重點(diǎn)：求線性相關(guān)的變量間的回歸方程.難點(diǎn)：線性回歸方程系數(shù)的推到過程.三.知識鏈接：A1、變量之間不僅存在著確定性的函數(shù)關(guān)系，也存在一種非確定性關(guān)系，稱為 ， 就是研究這種變量之間關(guān)系的一種方法，通過對這種變量之間關(guān)系的研究，從而發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含在事物或現(xiàn)象中的某些規(guī)律。B2、對一組數(shù)據(jù)，,設(shè)它的線性回歸方程為,則系數(shù) ； 。四、教學(xué)過程：（認(rèn)真閱讀課本3-6頁，完成下列各題）A1公式推導(dǎo)假設(shè)樣本點(diǎn)，,設(shè)它的線性回歸方程為，則數(shù)據(jù)的平均值= 可簡化為= 。同理 = 。且有 ； ；為了簡化上面的表示，我們引入以下記號： ； ； ；從而得到，當(dāng) = = ； 時(shí)；取最小值。B2始祖鳥是一種已經(jīng)滅絕的動(dòng)物。在一次考古活動(dòng)中，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了始祖鳥的化石標(biāo)本共6個(gè)，其中5個(gè)同時(shí)保有股骨（一種腿骨）和肱骨（上臂的骨頭）。科學(xué)家檢查了這5個(gè)標(biāo)本的股骨和肱骨的長度，得到下表中的數(shù)據(jù)：編號12345股骨長度3856596474肱骨長度4163707284（1） 求出肱骨長度對股骨長度的線性回歸方程；（2） 還有1個(gè)化石標(biāo)本不完整，它只有股骨，而肱骨不見了?，F(xiàn)測得股骨的長度為50，請預(yù)測它的肱骨長度。五、當(dāng)堂檢測：C1、研究某灌溉渠道水的流速和水深之間的關(guān)系，測得的數(shù)據(jù)如下：水深x/cm1.401.501.601.701.801.902.002.10流速y/(m/s)1.701.791.881.952.032.102.162.21(1) 求出流速對水深的線性回歸方程；(2) 預(yù)測水深為1.85m時(shí)水的流速是多少？六、作業(yè)布置：C1、為研究鱸魚身長與體重的關(guān)系，芬蘭某漁業(yè)公司得出如下表所示的鱸魚身長（單位：cm）與體重（單位：g）的記錄。身長x/cm300312311335340347345350351362體重y/cm242290340363430450500390450500（1） 請畫出散點(diǎn)圖，建立線性回歸方程。（2） 預(yù)測鱸魚身長為38cm時(shí)體重是多少？七、小結(jié)反思：