2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2《充分條件與必要條件》教案 新人教A版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2《充分條件與必要條件》教案 新人教A版選修2-1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2充分條件與必要條件教案 新人教A版選修2-1教學(xué)要求:正確理解充分條件、必要條件及充要條件的概念.教學(xué)重點(diǎn):理解充分條件和必要條件的概念.教學(xué)難點(diǎn):理解必要條件的概念.教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題,并判斷它們的真假:(1)若,則;(2)若時(shí),則函數(shù)的值隨的值的增加而增加.二、講授新課:1. 認(rèn)識(shí)“”與“”:在上面兩個(gè)命題中,命題(1)為假命題,命題(2)為真命題. 也就是說(shuō),命題(1)中由“”不能得到“”,即;而命題(2)中由“”可以得到“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”,即函數(shù)的值隨的值的增加而增加.練習(xí):教材P12第1題2. 教學(xué)充分條件和必要條件:若,則是的充分條件(sufficient condition),是的必要條件(necessary condition).上述命題(2)中“”是“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”的充分條件,而“函數(shù)的值隨的值的增加而增加”則是“”的必要條件.例1:下列“若,則”形式的命題中,哪些命題中的是的充分條件?(1)若,則;(2)若,則;(3)若,則為減函數(shù);(4)若為無(wú)理數(shù),則為無(wú)理數(shù).(5)若,則.(學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng))練習(xí):P12頁(yè)第2題例2:下列“若,則”形式的命題中,哪些命題中的是的必要條件?(1)若,則;(2)若兩個(gè)三角形的面積相等,則這兩個(gè)三角形全等;(3)若,則;(4)若,則.(學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng))練習(xí):P12頁(yè)第3題例3:判斷下列命題的真假:(1)“是6的倍數(shù)”是“是2的倍數(shù)”的充分條件;(2)“”是“”的必要條件.(學(xué)生自練個(gè)別回答學(xué)生點(diǎn)評(píng))3. 小結(jié):充分條件與必要條件的理解.三、鞏固練習(xí):作業(yè):教材P14頁(yè)第1、2題 1.2.2充要條件教學(xué)要求:進(jìn)一步理解充分條件、必要條件的概念,同時(shí)學(xué)習(xí)充要條件的概念.教學(xué)重點(diǎn):充要條件概念的理解. 教學(xué)難點(diǎn):理解必要條件的概念.教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:指出下列各組命題中,是的什么條件,是的什么條件?(1),;(2),;(3)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;(4)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.二、講授新課:1. 教學(xué)充要條件:一般地,如果既有,又有,就記作. 此時(shí),我們說(shuō),是的充分必要條件,簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件(sufficient and necessary condition).上述命題中(3)(4)命題都滿(mǎn)足,也就是說(shuō)是的充要條件,當(dāng)然,也可以說(shuō)是的充要條件.2. 教學(xué)典型例題:例1:下列命題中,哪些是的充要條件?(1)四邊形的對(duì)角線相等,四邊形是平行四邊形;(2),函數(shù)是偶函數(shù);(3),;(4),.(學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng))練習(xí)教材P14練習(xí)第1、2題探究:請(qǐng)同學(xué)們自己舉出一些是的充要條件的命題來(lái).例2:已知:的半徑為,圓心O到直線的距離為. 求證:是直線與相切的充要條件. (教師引導(dǎo)學(xué)生板書(shū)教師點(diǎn)評(píng))3. 小結(jié):充要條件概念的理解.三、鞏固練習(xí):1. 從“”、“”與“”中選出適當(dāng)?shù)姆?hào)填空:(1);(2);(3);(4).2. 判斷下列命題的真假:(1)“”是“”的充分條件;(2)“”是“”的必要條件;(3)“”是“”的充要條件;(4)“是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充分不必要條件;(5)“”是“”的充分條件.3. 作業(yè):教材P14頁(yè)習(xí)題第3、4題