2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章集合的含義導(dǎo)學(xué)案 蘇教版必修1（師生共用）學(xué)習(xí)要求1.初步理解集合的含義，常用數(shù)集及其記法；2.集合中的元素的特性；3.理解元素與集合的屬于關(guān)系和集合相等的意義；4.集合的分類.學(xué)習(xí)重難點1. 集合元素的特征2. 元素與集合的關(guān)系課前預(yù)習(xí)閱讀教材P5完成下列填空1.集合的含義： _構(gòu)成一個集合(set). 集合中的 _ 稱為該集合的元素（element）.簡稱元.想一想：找出集合含義中的關(guān)鍵詞思考:1.構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點？【答】 思考：2.所有的好人能否構(gòu)成一個集合？【答】 2.集合中元素的特性：（1）確定性.設(shè)A 是一個給定的集合，x是某一元素，則x是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立.（2）互異性.對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的.（3）無序性.集合與其中元素的排列次序無關(guān).你懂嗎？想一想為什么？3.常用數(shù)集及其記法：一般地，自然數(shù)集記作_正整數(shù)集記作_或_整數(shù)集記作_有理數(shù)記作_實數(shù)集記作_一定要牢記呦！4.元素與集合的關(guān)系：如果a是集合A的元素，就記作_；讀作“_”；如果a不是集合A的元素，就記作_或_讀作“_”.課堂互動一、 集合元素中的特性例1下列研究的對象能否構(gòu)成集合 （1）世界上最高的山峰 （2）高一數(shù)學(xué)課本中的難題 （3）中國國旗的顏色 （4）充分小的負(fù)數(shù)的全體 （5）book中的字母 （6）立方等于本身的實數(shù)（7）不等式2x-8<13的正整數(shù)解點評:判斷一組對象能否組成集合關(guān)鍵是能否找到一個明確的標(biāo)準(zhǔn)，按照這個確定的標(biāo)準(zhǔn)，它要么是這個集合的元素，要么不是這個集合的元素，即元素確定性.例2：集合M中的元素為1，x，x2-x，求x的范圍？分析：根據(jù)集合中的元素互異性可知：集合里的元素各不相同，聯(lián)列不等式組.二、元素與集合的關(guān)系例1.用符號填空： _; _; _例2：集合A中的元素由x=a+b(aZ,bZ)組成，判斷下列元素與集合A的關(guān)系？（1）0 （2） （3）分析：先把x寫成a+b的形式，再觀察a，b是否為整數(shù).點評: 要判斷某個元素是否是某個集合的元素，就是看這個元素是否滿足該集合的特性或具體表達(dá)形式.例3：不包含-1，0，1的實數(shù)集A滿足條件aA，則A，如果2A,求A中的元素？分析：該題的集合所滿足的特征是由抽象的語句給出的，把2這個具體的元素代入求出A的另一個元素，但該題要循環(huán)代入，求出其余的元素，同學(xué)們可能想不到.隨堂檢測1.下列研究的對象能否構(gòu)成集合 某校個子較高的同學(xué)； 倒數(shù)等于本身的實數(shù) 所有的無理數(shù) 講臺上的一盒白粉筆 中國的直轄市中國的大城市 2.下列寫法正確的是_Q；當(dāng)nN時，由所有(-1)n的數(shù)值組成的集合為無限集 R；-1Z；由book中的字母組成的集合與元素k，o，b組成的集合是同一個集合.3.用或填空 1_N -3_N 0_N _N 1_Z -3_Q 0_Z _R 0_N* _R _Q cos300_Z4.由實數(shù)-x，|x|，x，組成的集合最多含有元素的個數(shù)是_個5.三個元素的集合1，a，也可表示為0，a2，a+b，求axx+ bxx的值議一議6.設(shè)S是滿足下列兩個條件的實數(shù)所構(gòu)成的集合： 1S，若，則，請解答下列問題：（1）若2S，則S中必有另外兩個數(shù)，求出這兩個數(shù)；（2）求證：若，則（3）在集合S中元素能否只有一個？請說明理由；（4）求證：集合S中至少有三個不同的元素. 歸納總結(jié)試一試集合的含義是什么_ _合元素的特性怎么理解_元素與集合的關(guān)系_學(xué)后反思_