2019-2020年高中數(shù)學 第三章 直線與方程 直線的交點坐標與距離公式提高訓練 新人教A版必修21. 點P在直線x+y4=0上，O為原點，則|OP|的最小值是( )A2 B. C. D.答案：C2已知點P(a, b)是第二象限的點，那么它到直線xy=0的距離是 A.(ab) B.ba C.(ba) D.答案：C3一條直線經(jīng)過P(1,2), 且與A(2,3)、B(4,5)距離相等,則直線為( )A. 4x+y6=0 B. x+4y6=0C. 3x+2y7=0和4x+y6=0 D. 2x+3y7=0, x+4y6=0答案：C4已知M(sin, cos), N(cos, sin)，直線l: xcos+ysin+p=0 (p<1)，若M, N到l的距離分別為m, n，則( ) A.mn B.mn C.mn D.以上都不對答案：A5. 光線從點A（2，3）射出，若鏡面的位置在直線lx+y+1=0上，反射線經(jīng)過B（1，1），求入射光線和反射光線所在直線的方程，并求光線從A到B所走過的路線長解析：設點A關于直線l的對稱點為A（x0，y0）. AA被l垂直平分， 點A（-4，-3），B（1，1）在反射光線所在直線上，反射光線的方程為即4x-5y+1=0. 解方程組得入射點的坐標為 由入射點及點A的坐標得入射光線方程為即5x-4y+2=0. 光線從A到B所走過的路線長為： .6、 已知ABC三邊所在直線方程為AB3x+4y+12=0，BC4x3y+16=0，CA2x+y2=0，求：（1）ABC的平分線所在的直線方程；（2）AB與AC邊上的中位線所在的直線方程. 解析：（1）設P（x，y）是ABC平分線上一點， 由點到直線的距離公式得， 整理得：x-7y+4=0，或7x+y+28=0， 由直線AB、BC的斜率可知直線7x+y+28=0是ABC的外角平分線，應舍去，所以ABC的平分線BE的方程為x-7y+4=0； （2） 設AB、AC的中點連線是GF，則GFBC. kGF=kBC=. 由方程組， 解得點A的坐標為（4，6）， 又B（4，0）， AB的中點G（0，3）. AB、AC的中點連線FG的方程為y=x-3，即4x-3y-9=0.