2019-2020年高中數(shù)學 第九教時 不等式單元小結，綜合練習教案 新人教A版必修1 （可以考慮分兩個教時授完）教材： 單元小結，綜合練習目的： 小結、復習整單元的內容，使學生對有關的知識有全面系統(tǒng)的理解。過程：一、復習： 1基本概念：集合的定義、元素、集合的分類、表示法、常見數(shù)集 2含同類元素的集合間的包含關系：子集、等集、真子集 3集合與集合間的運算關系：全集與補集、交集、并集二、蘇大教學與測試第6課 習題課（1）其中“基礎訓練”、例題三、補充：（以下選部分作例題，部分作課外作業(yè)） 1、用適當?shù)姆枺ǎ?， ，=，）填空：0 F； 0 N； F 0； 2 x|x-2=0；x|x2-5x+6=0 = 2,3； (0,1) (x,y)|y=x+1；x|x=4k,kZ y|y=2n,nZ； x|x=3k,kZ x|x=2k,kZ；x|x=a2-4a,aR y|y=b2+2b,bR2、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，然后說出其是有限集還是無限集。 由所有非負奇數(shù)組成的集合； x=|x=2n+1,nN 無限集 由所有小于20的奇質數(shù)組成的集合； 3,5,7,11,13,17,19 有限集 平面直角坐標系內第二象限的點組成的集合； (x,y)|x<0,y>0 無限集 方程x2-x+1=0的實根組成的集合； F 有限集 所有周長等于10cm的三角形組成的集合； x|x為周長等于10cm的三角形 無限集3、已知集合A=x,x2,y2-1, B=0,|x|,y 且 A=B求x,y。解：由A=B且0B知 0A若x2=0則x=0且|x|=0 不合元素互異性，應舍去若x=0 則x2=0且|x|=0 也不合必有y2-1=0 得y=1或y=-1若y=1 則必然有1A, 若x=1則x2=1 |x|=1同樣不合，應舍去若y=-1則-1A 只能 x=-1這時 x2=1,|x|=1 A=-1,1,0 B=0,1,-1即 A=B綜上所述： x=-1, y=-14、求滿足1 A1,2,3,4,5的所有集合A。解：由題設：二元集A有 1，2、1，3、1，4、1，5三元集A有 1，2，3、1，2，4、1，2，5、1，3，4、1，3，5、1，4，5四元集A有 1，2，3，4、1，2，3，5、1，2，4，5、1，3，4，5五元集A有 1，2，3，4，55、設U=xN|x<10, A=1,5,7,8, B=3,4,5,6,9, C=xN|02x-3<7 求：AB,AB,(CuA)(CuB), (CuA)(CuB),AC, Cu(CB)(CuA)。解：U=xN|x<10=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, C=xN|x<5=2,3,4AB=5 AB=1,3,4,5,6,7,8,9 CuA=0,2,3,4,6,9 CuB=0,1,2,7,8 (CuA)(CuB)=0,2 (CuA)(CuB)=0,1,2,3,4,6,7,8,9 AC=F 又 CB=2,3,4,5,6,9 Cu(CB)=0,1,7,8 Cu(CB)(CuA)=06、設A=x|x=12m+28n,m、nZ, B=x|x=4k,kZ 求證:1。 8A 2。 A=B證：1。若12m+28n=8 則m= 當n=3l或n=3l+1(lZ)時m均不為整數(shù) 當n=3l+2(lZ)時 m=-7l-4也為整數(shù)不妨設 l=-1則 m=3,n=-1 8=123+28(-1) 且 3Z -1Z8A2。任取x1A 即x1=12m+28n (m,nZ)由12m+28n=4=4(3m+7n) 且3m+7nZ 而B=x|x=4k,kZ12m+28nB 即x1B 于是AB任取x2B 即x2=4k, kZ由4k=12(-2)+28k 且 -2kZ 而A=x|x=12m+28n,m,mZ4kA 即x2A 于是 BA綜上：A=B7、設 AB=3, (CuA)B=4,6,8, A(CuB)=1,5, (CuA)(CuB)=xN*|x<10且x3 , 求Cu(AB), A, B。解一： (CuA)(CuB) =Cu(AB)=xN*|x<10且x3 又：AB=3 U=(AB)Cu(AB)= xN*|x<10=1,2,3,4,5,6,7,8,9 AB中的元素可分為三類:一類屬于A不屬于B;一類屬于B不屬于A;一類既屬A又屬于B由(CuA)B=4,6,8 即4,6,8屬于B不屬于A由(CuB)A=1,5 即 1,5 屬于A不屬于B由AB =3 即 3 既屬于A又屬于BAB =1，3，4，5，6，8Cu（AB）=2，7，9A中的元素可分為兩類:一類是屬于A不屬于B,另一類既屬于A又屬于B A=1,3,5同理 B=3,4,6,8解二 （韋恩圖法） 略8、設A=x|-3xa, B=y|y=3x+10,xA, C=z|z=5-x,xA且BC=C求實數(shù)a的取值。解：由A=x|-3xa 必有a-3 由-3xa知3(-3)+103x+103a+10故 13x+103a+10 于是 B=y|y=3x+10,xA=y|1y3a+10又 -3xa -a-x3 5-a5-x8C=z|z=5-x,xA=z|5-az8由BC=C知 CB 由數(shù)軸分析:且 a-3 -a4 且都適合a-3 綜上所得:a的取值范圍a|-a4 9、設集合A=xR|x2+6x=0,B= xR|x2+3(a+1)x+a2-1=0且AB=A求實數(shù)a的取值。解：A=xR|x2+6x=0=0,-6 由AB=A 知 BA當B=A時 B=0,-6 a=1 此時 B=xR|x2+6x=0=A 當B A時 1。若 BF 則 B=0或 B=-6由 D=3(a+1)2-4(a2-1)=0 即5a2+18a+13=0 解得a=-1或 a=-當a=-1時 x2=0 B=0 滿足B A當a=-時 方程為 x1=x2=B= 則 BA（故不合，舍去） 2。若B=F 即 D<0 由 D=5a2+18a+13<0 解得-<a<-1此時 B=F 也滿足B A綜上: -<a-1或 a=110、方程x2-ax+b=0的兩實根為m,n,方程x2-bx+c=0的兩實根為p,q,其中m、n、p、q互不相等，集合A=m,n,p,q,作集合S=x|x=a+b,aA,bA且ab，P=x|x=ab,aA,bA且ab,若已知S=1,2,5,6,9,10,P=-7,-3,-2,6,14,21求a,b,c的值。解：由根與系數(shù)的關系知：m+n=a mn=b p+q=b pq=c 又: mnP p+qS 即 bP且 bS bPS 又由已知得 SP=1,2,5,6,9,10-7,-3,-2,6,14,21=6b=6又：S的元素是m+n,m+p,m+q,n+p,n+q,p+q其和為3(m+n+p+q)=1+2+5+6+9+10=33 m+n+p+q=11 即 a+b=11由 b=6得 a=5又：P的元素是mn,mp,mq,np,nq,pq其和為mn+mp+mq+np+nq+pq=mn+(m+n)(p+q)+pq=-7-3-2+6+14+21=29且 mn=b m+n=a p+q=b pq=c即 b+ab+c=29 再把b=6 , a=5 代入即得 c=-7a=5, b=6, c=-7四、作業(yè)：教學與測試余下部分及補充題余下部分