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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2《函數(shù)的表示方法》 教案二 新人教B版必修1 教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)要求求函數(shù)的解析式、了解分段函數(shù)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)解析式的求法 教學(xué)過(guò)程： 1、 分段函數(shù) 由實(shí)際生活中，上海至港、澳、臺(tái)地區(qū)信函部分資費(fèi)表 重量級(jí)別 資費(fèi)（元） 20克及20克以內(nèi) 1.50 20克以上至100克 4.00 100克以上至250克 8.50 250克以上至500克 16.70 引出問(wèn)題：若設(shè)信函的重量為（克）應(yīng)支付的資費(fèi)為元，能否建立函數(shù)的解析式？導(dǎo)出分段函數(shù)的概念。 通過(guò)分析課本第46頁(yè)的例4、例5進(jìn)一步鞏固分段函數(shù)概念，明確建立分段函數(shù)解析式的一般步驟，學(xué)會(huì)分段函數(shù)圖象的作法 可選例：1、動(dòng)點(diǎn)P從單位正方形ABCD頂點(diǎn)A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，沿正方形ABCD的運(yùn)動(dòng)路程為自變量，寫出P點(diǎn)與A點(diǎn)距離與的函數(shù)關(guān)系式。 2、在矩形ABCD中，AB＝4m，BC＝6m，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1m的速度，從A點(diǎn)出發(fā)，沿著矩形的邊按A→D→C→B的順序運(yùn)動(dòng)到B，設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)經(jīng)過(guò)秒后，所構(gòu)成的△ABP 面積為m2，求函數(shù)的解析式。 3、以小組為單位構(gòu)造一個(gè)分段函數(shù)，并畫出該函數(shù)的圖象。 2．例題講解 例1、已知函數(shù) 求f(2), f(3), f(4), f(5)的值。 例2、已知，求f(x)； 例3、已知，求f(x); 例4、f(x)是二次函數(shù)，且f(2)=-3, f(-2)=-7, f(0)=-3，求f(x)。 參考答案： 例1、解： ， 例2、（1）因?yàn)? 例3、令 則 所以。 例4、（1）設(shè) ∵ ∴ 解理 ∴ 課堂練習(xí)：教材第46頁(yè) 練習(xí)A、B 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了分段函數(shù)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，進(jìn)一步學(xué)習(xí)了函數(shù)解析式的求法. 達(dá)標(biāo)練習(xí)： 1、若f(x)為一次函數(shù)，，則f(x)的解析式為（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[3.1]=3，則f(-3,5)等于（ ） A、-2 B、 C、1 D、2 3、已知，求f(x)的解析式。 4、已知二次函數(shù)滿足，且方程f(x)=x有等根。 求f(x)的解析式。 答案 1、B 2、C 3、令 所以 即 4、由題意知有等根，這個(gè)方程的根是0，所以b-1=0，所以b=1。 由可得， ， 解得 所以 課后作業(yè)：（略）