2019-2020年高中數(shù)學 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 五 與圓有關(guān)的比例線段課后訓練 新人教A版選修4-11如圖，CD是O的直徑，ABCD，垂足為P，AP4，PD2，則PO等于()A2B3C5 D72如圖，PT是外切兩圓的公切線，T為切點，PAB，PCD分別為這兩圓的割線，若PA3，PB6，PC2，則PD等于()A4 B8 C9 D123如圖，PA，PB分別為O的切線，切點分別為A，B，PA7，在劣弧上任取一點C，過點C作O的切線，分別交PA，PB于點D，E，則PDE的周長是()A7 B10 C14 D284已知O的弦AB過CD弦的三等分點M，AM和BM是方程3x22mx180的兩個根，則CD的長為()A B C D5(能力拔高題)如圖，在O中，MN為直徑，點A在O上，且AON60，點B是的中點，點P是直徑MN上一動點，O的半徑為1，則APBP的最小值為()A1 B C D6從圓外一點P向圓引兩條割線PAB，PCD，分別與圓相交于A，B，C，D，如果PA4，PC3，CD5，那么AB_.7如圖，已知圓O的半徑為3，從圓O外一點A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為，AB3，則切線AD的長為_8如圖，O中的弦CD與直徑AB相交于點E，M為AB延長線上一點，MD為O的切線，D為切點，若AE2，DE4，CE3，DM4，則OB_，MB_.9如圖，PA與O相切于點A，D為PA的中點，過點D引割線交O于B，C兩點，求證：DPBDCP.10如圖，直線AB經(jīng)過O上的點C，并且OAOB，CACB，O交直線OB于E，D兩點，連接EC，CD(1)求證：直線AB是O的切線；(2)若tanCED，O的半徑為3，求OA的長參考答案1答案：B設(shè)O的半徑為r，APPBCPPD，APPB4，PD2，42(2r2)2，r5.POr23.2答案：CPT2PAPBPCPD，則PD9.3答案：CDA，DC為O的切線，DADC.同理EBEC.PDE的周長PDPEDE(PDDC)(PECE)(PDDA)(PEEB)PAPB7714.4答案：CAM和BM是3x22mx180的兩根，AMBM6.又AB和CD相交于點M，CMMDAMBM6.CDCD6，CD.5答案：D如圖，過點B作BBMN，交O于點B，連接AB交MN于點P，即點P在點P處時，APBP最小.易知B與B點關(guān)于MN對稱，依題意AON60，則BONBON30，所以AOB90，.故PAPB的最小值為，故選D.6答案：2由割線定理，得PAPBPCPD，故4(4AB)3(35)，解得AB2.7答案：如圖所示，取BC的中點E，連接OE和OB.則OEBC，故OE，OB3，則BC2BE2，所以ACABBC5.又AD是圓O的切線，所以AD2ABAC15.所以AD.8答案：4由于AB和CD是O的兩條相交弦，則AEEBCEED.即2EB34.所以EB6，故ABAEEB268.所以O(shè)BAB4.由于MD為O的切線，則MD2MBMAMB(MBAB)，所以42MB(MB8)，解得.由于MB0，則.9答案：分析：轉(zhuǎn)化為證明BDPPDC.證明：因為PA與圓相切于點A，所以DA2DBDC.因為D為PA中點，所以DPDA.所以DP2DBDC，即.又BDPPDC，所以BDPPDC.所以DPBDCP.10 答案：分析：(1)轉(zhuǎn)化為證明OCAB即可；(2)先證明BCDBEC，再借助于對應邊成比例，解方程得OA的長.解：(1)證明：如圖，連接OC，OAOB，CACB，OCAB.AB是O的切線.(2)ED是直徑，ECD90.在RtECD中，tanCED.BC是O的切線，BC2BDBE，BCDE.又CBDEBC，BCDBEC.設(shè)OAx，則BDDBODx3，BC2BD2(x3)，BEBO+OEx+3，2(x3)2(x3)(x3)，解得x5或x3(舍去).OA5.