2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.2.2 空間中的平行關(guān)系同步練習(xí) 新人教B版必修2一、選擇題1已知m、n、l1、l2表示直線，、表示平面若m，n，l1，l2，l1l2M，則的一個充分條件是()Am且l1Bm且nCm且nl2 Dml1且nl22在以下四個命題中：直線與平面沒有公共點，則直線與平面平行；直線與平面內(nèi)的任意一條直線不相交，則直線與平面平行；直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線不相交，則直線與平面平行；平面外的直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則直線與平面不相交其中正確的命題是()A B C D3平面平面，AB、CD是夾在和間的兩條線段，E、F分別為AB、CD的中點，則EF與()A平行 B相交C垂直 D不能確定4若不共線的三點到平面的距離相等，則這三點確定的平面與之間的關(guān)系為()A平行 B相交C平行或相交 D無法確定5如圖，點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若ACBD，且AC與BD成90角，則四邊形EFGH是()A菱形B梯形C正方形 D空間四邊形6三棱柱ABCABC中，點E、F、H、K分別為AC、CB、AB、BC的中點，G為ABC的重心從K、H、G、B中取一點作為P，使得該棱柱恰有兩條棱與平面PEF平行，則P為()AK BH CG DB二、填空題7如圖所示，直線a平面，點B、C、Da，點A與a在的異側(cè)線段AB、AC、AD交于點E、F、G.若BD4，CF4，AF5，則EG等于_.8直線a、b是異面直線，A、B、C是a上的三個點，D、E、F是b上的三個點，A、B、C、D、E分別為AD、DB、BE、EC、CF的中點，則ABC與CDE的大小關(guān)系是_9幾何體ABCDA1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面棱A1B1、B1C1的中點，P是上底面棱AD上的一點，過P、M、N三點的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ等于_10已知a、b、c為三條不重合的直線，、為三個不重合的平面，給出下列六個命題：ac，bcab；a，bab；c，c；，；ac，ca；a，a.其中真命題的序號是_11平面平面，ABC、ABC分別在、內(nèi)，線段AA、BB、CC共點于O，O在、之間，若AB2，AC1，BAC60，OAOA32，則ABC的面積為_三、解答題12如圖，已知平行四邊形ABCD中，BC6，正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直，G，H分別是DF，BE的中點(1)求證：GH平面CDE；(2)若CD2，求四棱錐FABCD的體積13如圖所示，點B為ACD所在平面外一點，M、N、G分別為ABC、ABD、BCD的重心(1)求證：平面MNG平面ACD；(2)求SMNGSADC.14如圖所示，過正方體ABCDA1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面CDD1C1于EE1，求證：BB1EE1.參考答案1. 答案：D2. 答案：D3. 答案：A4. 答案：C5. 答案：C6. 答案：C7. 答案：8. 答案：相等9. 答案：10. 答案：11. 答案：12. (1)證法一：EFAD， ADBC，EFBC.又EFADBC，四邊形EFBC是平行四邊形，H為FC的中點又G是FD的中點，HGCD.HG平面CDE，CD平面CDE，GH平面CDE.證法二：連接EA，ADEF是正方形，G是AE的中點在EAB中，GHAB.又ABCD，GHCD.HG平面CDE，CD平面CDE，GH平面CDE.(2)解：平面ADEF平面ABCD，交線為AD，且FAAD，F(xiàn)A平面ABCD.ADBC6，F(xiàn)AAD6又CD2，CD2DB2BC2，BDCD.SABCDCDBD，.13. (1)證明：連接BM、BN、BG并延長分別交AC、AD、CD于P、F、H.M、N、G分別為ABC、ABD、BCD的重心，則有連接PF、FH、PH，有MNPF，又PF平面ACD，MN平面ACD，MN平面ACD.同理MG平面ACD，MGMNM，平面MNG平面ACD.(2)解：由(1)可知：，.又，.同理，MNGDCA，其相似比為13SMNGSACD19.14. 證明：CC1BB1，BB1平面BEE1B1，CC1平面BEE1B1，CC1平面BEE1B1(直線與平面平行的判定定理)，又平面CEE1C1過CC1且交平面BEE1B1于EE1，CC1EE1(直線和平面平行的性質(zhì)定理)，由于CC1BB1，BB1EE1(基本性質(zhì)4)