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2019-2020年高中數學 4.2《向量的加法》教案 湘教版必修2 新授課 第一課時 教學目標： 1：要求學生掌握向量加法的意義，并能利用三角形法則和平行四邊形法則作幾個向量的和向量。 2：能表述向量加法的交換律和結合律，并能運用它進行向量計算。 教學重點：目標1，2 教學難點：目標2 教學過程： 一、 復習回顧：向量的定義及有關概念。 強調：1.向量是既有大小，又有方向的量。長度相等，方向相同的向量相等。 2.正因為如此，我們研究的向量是與起點無關的自由向量，即任何向量可以在不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置。 二、提出課題：向量是否能進行運算？ 由于大陸和臺灣沒有直航，因此xx年春節(jié)探親，乘飛機要先從臺北到香港，再從香港到上海，這兩次位移之和是什么？ 三、向量的加法： 1．定義：求兩個向量和的運算。向量與之和記作. 注意：兩個向量的和仍舊是向量（簡稱和向量） a+b A A A B B B C C C a+b a+b a a b b b a b a 2．向量加法： 強調：A. “向量平移”（自由向量）：使前一個向量的終點成為后一個向量的起點（首末相連，由首指末）。 B．當向量與不共線時，向量的方向與,都不同向，且 C. 當向量與同向時，則向量,,同向，且;當向量與反向時，若，則的方向與相同，且；若，則的方向與相同，且 D.可以推廣到個n向量連加。 E. F.不共線向量都可以采用這種法則（三角形法則）。 3.向量的運算律 交換律： 驗證：若與是不共線向量，將與的起點平移到同一點，作平行四邊形，對角線是兩向量的和。 O A B a a a b b b C 平行四邊形法則： A B C D a c a+b+c b a+b b+c 結合律： 從而多個向量的加法運算，可以按任意次序任意組合來進行。 練習： A.一架飛機向西飛行100千米，然后改變方向向南飛行100千米，則飛機兩次位移的和為 。 B. 一定成立嗎？ C.在四邊形中，。 例：見課本（P98—99）略 練習：在中為重心，，，分別是，，的中點，化簡下列三式： 四、小結 A、向量加法的幾何法則 B、交換律和結合律 C、不一定成立，因為共線向量不然 五、作業(yè) 習題5.2 1--3