2019-2020年高中數(shù)學 第二章 算法初步 3.1 條件語句教學案 北師大版必修3預習課本P105107，思考并完成以下問題(1)If語句的格式是什么？(2)復合If語句的格式是什么？1If語句(1)算法框圖：(2)語句格式：If條件Then 語句1Else 語句2EndIf點睛(1)條件語句執(zhí)行步驟：當計算機執(zhí)行If語句時，首先對If后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行Then后的語句1，否則執(zhí)行Else后的語句2.(2)在某些情況下，也可以只使用IfThen語句，即If條件Then 語句EndIf當計算機執(zhí)行上述If語句時，首先對If后的條件進行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行Then之后的語句，否則執(zhí)行End If后的語句2復合If語句(1)算法框圖：(2)語句格式：If條件1Then 語句1ElseIf條件2Then 語句2Else 語句3EndIfEndIf點睛(1)復合If語句一般用于要解決的問題需要分類(分為3類或3類以上)討論的情況，注意新一層的條件是以上一層的條件為前提，因此有些條件不要重復加上(2)在書寫和閱讀復合If語句時，要注意“If”和“End If”是成對出現(xiàn)的，內層語句要相對于外層語句縮進兩個字符，以便觀察出到底哪些IfThenElseEnd If是一組的1判斷正誤(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)條件語句對應框圖中的基本邏輯結構是選擇結構()(2)條件語句中必須有Else和End If.()(3)條件語句中可以沒有End If.()(4)條件語句中可以沒有Else，但是必須有End If.()答案：(1)(2)(3)(4)2給出以下問題：求面積為1的正三角形的周長；求三個實數(shù)的算術平均數(shù)；求兩個實數(shù)中的最小數(shù)；求函數(shù)f(x)當自變量取x0時的函數(shù)值其中不需要用條件語句來描述算法的問題有()A1個B2個C3個 D4個解析：選B不涉及對條件的真假進行判斷3執(zhí)行下面的語句：輸入A，B；IfABThen CA/2 輸出CEnd If若輸入8,4，則輸出結果為()A8B4C2 D1解析：選B輸入8,4時，滿足AB，則C4.4下面的語句中，執(zhí)行語句3的條件是_輸入m；Ifm1Then ym1Else Ifm1Thenym2 Elseym1(語句3) End IfEnd If輸出y.解析：由題可知，當m1時，ym1；當m1時，ym2；當m1時，ym1.故填m1.答案：m1用IfThenElse語句表示程序典例設計計算y函數(shù)值的算法，并用相應的算法語句加以描述解算法如下：1輸入x.2如果x0，則yx2；否則，執(zhí)行第3步3yx22.用算法語句描述為：輸入x；Ifx0Thenyx2Elseyx*x2EndIf輸出y.IfThenElse語句對應的是兩個分支的選擇結構，若問題的解決需要根據(jù)條件是否成立，判斷該去執(zhí)行兩個不同步驟中的哪一個步驟，則用該語句來描述算法 活學活用根據(jù)下列算法語句， 當輸入x為60時， 輸出y的值為()A25B30C31 D61解析：選C通過閱讀理解知，算法語句是一個分段函數(shù)f(x)f(60)250.6(6050)31.If語句的疊加的應用典例畫出算法框圖，使得任意輸入三個實數(shù)，輸出這三個實數(shù)中的最小值，并用基本語句描述此算法解首先輸入a，b，c，再分別比較a與b，a與c的大小，并總把較小的數(shù)作為a，這樣就找出其中的最小實數(shù)了算法框圖如圖所示算法語句如下：輸入a，b，c；IfabThen abEnd IfIfacThen acEnd If輸出a.If語句的疊加實質上是IfThen語句的疊加，IfThen語句對應的是一個分支為空的選擇結構，因此對于需要多次比較與判斷的算法，對應的是選擇結構的疊加(即條件語句的疊加)，此時每一個條件語句都是一個獨立的整體，在下一個條件語句之前要加上“End If”活學活用根據(jù)下面的程序，畫出該程序的算法框圖，并說明該程序的功能輸入a，b，c；IfabThen ta ab btEnd IfIfacThen ta ac ctEnd IfIfbcThen tb bc ctEnd If輸出a，b，c.解：程序由三個If語句疊加而成，因此畫框圖的時候，我們分別將對應的選擇結構畫出來，并用流程線連接到一起，再補充上起止框和輸入、輸出框，可得框圖如圖所示該程序的流程是：首先輸入a，b，c，然后把較小的數(shù)賦給a，把中間數(shù)賦給b，把較大數(shù)賦給c，再把這三個數(shù)從小到大排列，依次輸出因此，該程序的功能是將a，b，c這三個數(shù)按照從小到大排列.復合If語句的應用典例已知函數(shù)y畫出算法框圖并用基本語句描述一個算法，對每一個輸入的x的值，求出相應的函數(shù)值解算法框圖如圖所示算法語句如下：輸入x；Ifx1Then y(x1)2Else Ifx1Theny1/x1 Else y2End IfEnd If輸出y.復合If語句對應選擇結構的嵌套，在寫語句的時候分清內層條件語句和外層條件語句需清楚內層條件結構是外層條件結構的一個分支，且應注意保持每一層的結構的完整，不要漏掉“End If”活學活用給出一個算法：1輸入x；2若x0，則yx1；否則執(zhí)行第3步；3若x0，則y0；否則yx；4輸出y.(1)指出該算法的功能；(2)將該算法用框圖表示出來；(3)用基本語句寫出該算法解：(1)該算法的功能是利用給出的x的值，求函數(shù)y的值(2)框圖如圖所示：(3)用基本語句描述為：輸入x；Ifx0Then yx1Else If x0Then y0 Else yx End IfEnd If輸出y.條件語句的實際應用典例到銀行辦理個人異地匯款(不超過100萬)時，銀行要收取一定的手續(xù)費，匯款額不超過100元，收取1元手續(xù)費；超過100元但不超過5 000元，手續(xù)費按匯款額的1%收??；超過5 000元，一律收取50元手續(xù)費試用條件語句描述匯款額為x元時，銀行收取手續(xù)費為y元的過程，并畫出算法框圖解依題意可知手續(xù)費y(元)與匯款額x(元)之間的關系式為y算法框圖如圖所示用基本語句描述如下：輸入x；Ifx100Then y1Else Ifx5 000Theny0.01 Else y50 End IfEnd If輸出y.應用條件語句編寫解決某一問題的程序的思路(1)構思出解決該問題的一個算法(可用自然語言)；(2)畫出算法框圖，形象、直觀地把算法描述出來；(3)根據(jù)這個框圖來編寫程序，即逐步把框圖中的算法步驟用算法語句表達出來在把算法框圖轉化為程序語句的過程中，注意用條件語句正確地表示其中的選擇結構 活學活用某市通信部門規(guī)定：撥打市內電話時，如果通話時間不超過3 min，則收取通話費0.2元；如果通話時間超過3 min，則超過部分以0.1元/min收取通話費(t以分鐘計，不足1 min按1 min計)問：如何設計一個計算通話費用的算法？請畫出框圖并用語句描述該算法解：令c(單位：元)表示通話費用，t(單位：min)表示通話時間，則有c依上面分析知解決這一問題的算法步驟如下：1輸入通話時間t；2如果0<t3，那么c0.2，否則c0.20.1(t3)；3輸出費用c.框圖如圖所示：用語句描述為：輸入t；Ift3Andt>0Thenc0.2Elsec=0.2+0.1*(t-3)End If輸出c.層級一學業(yè)水平達標1閱讀下面程序輸入x；Ifx0Then xxEnd If輸出x.若輸入x5，則輸出的x的值為()A5B5C0 D不確定解析：選B當x0時，不符合條件，執(zhí)行End If之后的語句，直接輸出x的值，即5.2當a1，b3時，執(zhí)行完下面語句后，x的值是()輸入a，b；IfabThen xabElse xabEnd If輸出x.A1B3C4 D2解析：選D先判斷a與b的大小，再代入相應表達式求x的值a1，b3，不滿足ab，xab132.3閱讀下列語句：輸入a；Ifa>5Then b2*aElseb=a*a+1End If輸出b.如果輸出5,則輸入的a為()A2.5B2C2 D2解析：選D由算法語句可知，令2a5，則a5(舍去)，令a215，則a2，滿足題意4閱讀下列程序，回答問題：輸入x1，x2Ifx1x2Then x1x1x2End If yx1x2輸出y.如果輸入x13，x25，那么執(zhí)行此算法的輸出結果是_解析：由于輸入的兩個數(shù)x13，x25，不滿足條件x1x2，因此，不執(zhí)行語句體x1x1x2，而直接執(zhí)行yx1x2，所以y8，最后輸出8.答案：8層級二應試能力達標1閱讀下面的程序，若分別輸入0,1,4,8,9,10，則輸出的結果是()輸入x；Ifx Mod 40Then 輸出xEnd IfA0,8B4,8C0,4,8 D0,1,4,8,9,10解析：選C算法的功能是輸入一個數(shù)，判斷其能否被4整除；若能，則輸出該數(shù)輸入的各數(shù)0,1,4,8,9,10中，0,4,8能被4整除，故輸出的結果是0,4,8.2閱讀下列基本語句描述的算法，輸入x；Ifx4Then t1/3t16()A3B4C3或3 D4或4解析：選C當x4時，tx2；當x4時，t16(4x)，故此算法解決的是求分段函數(shù)t的函數(shù)值的問題當x4時，令x23，解得x3；當x4時，令16(4x)3，顯然無解綜上可知，輸入的x的值是3或3.3下列算法語句運行的結果是()A4.5；B6；IfA5ThenBB1ElseBB3BB2IfB4ThenBB2ElseBABEnd IfEnd If輸出B.A10.5 B11.5C16 D25解析：選D由算法語句知，A4.55，故B6325，B54，故B25.4給出下列語句：輸入x；Ifx0Then yx4Else Ifx0Theny0 Else yx2 End IfEnd If輸出y.該語句的功能是()A輸入一個數(shù)x，并比較x與0的大小B求函數(shù)y的函數(shù)值C求函數(shù)y的函數(shù)值D以上都不對解析：選C此算法涉及復合If語句，分x0，x0，x0三種情況討論，且相應的y的表達式也不同，故它的功能是求一個分段函數(shù)的函數(shù)值，易知此函數(shù)為y5下列程序：輸入x；Ifx9Andx100Then ax Mod 10 b(xa)/10 x10輸出xElse 輸出“輸入有誤”End If若輸入的x值為83，則輸出的結果為_解析：依題意a表示x整除10所得的余數(shù)，由x83，得a3，從而b8，故輸出的x10ab38.答案：386下面的語句是判斷輸入的正整數(shù)是否是11和7的公倍數(shù)，請將語句補充完整輸入正整數(shù)a；If_And_Then 輸出“是11和7的公倍數(shù)”Else 輸出“_”End If答案：a Mod 110a Mod 70不是11和7的公倍數(shù)7讀語句完成下列題目輸入x；Ifx1Then yx1Else y2；(2)若輸出結果是5，則執(zhí)行的賦值語句是_，輸入的x的值是_解析：依題意，題目所給的語句是求分段函數(shù)y的函數(shù)值，因此當x1時，x12，當x1時，2x13，從而輸出的y的值是5時，執(zhí)行的賦值語句是yx1，輸入的x的值是4.答案：(1)x1(2)yx148給出下列算法：輸入x；Ifx3Then y2Ifx3Then yx*xx Else y6 End IfEnd If輸出y.(1)若輸入9，則輸出結果是什么？(2)該算法的功能是什么？解：(1)因為x93，則有yx2x99972，所以輸出結果是72.(2)該算法的功能是輸入自變量x的值，輸出函數(shù)y的值9乘坐火車時，可以托運貨物從甲地到乙地，規(guī)定托運費計算方法是：行李質量不超過50 kg時按0.25元/kg；超過50 kg而不超過100 kg時，其超過部分按0.35元/kg；超過100 kg時，其超過部分按0.45元/kg.設計算法，輸入行李質量，計算出托運的費用，畫出算法框圖并用語句描述解：算法步驟：1輸入行李質量x；2當x50時，計算y0.25x，否則執(zhí)行下一步；3當x100時，計算y0.35x5，否則計算y0.45x15；4輸出y.算法框圖如圖用語句描述為：輸入x；Ifx50Theny0.25ElseIfx100Theny0.35Elsey0.45End If輸出y.