2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 一 圓周角定理課后訓(xùn)練 新人教A版選修4-11下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A圓上一條弧所對(duì)的圓周角等于它對(duì)的圓心角的一半B圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)C相等的圓周角所對(duì)的弧相等D90的圓周角所對(duì)的弦是直徑2如圖，CD是O的直徑，A，B是O上的兩點(diǎn)，若ABD20，則ADC的度數(shù)為()A40 B50C60 D703已知P，Q，R都在弦AB的同側(cè)，且點(diǎn)P在上，點(diǎn)Q在所在的圓內(nèi)，點(diǎn)R在所在的圓外(如圖)，則()AAQBAPBARBBAQBARBAPBCAPBAQBARBDARBAPBAQB4如圖，在O中，AOB160，則DE()A170 B160C100 D805如圖，已知ABC內(nèi)接于O，ABAC，D為BC上一點(diǎn)，E是直線AD和O的交點(diǎn)，則AB2等于()AACBC BADAECADDE DBDDC6如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且ACB30，則AOB等于_7AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，CDAB于點(diǎn)D，且AD3BD，則_.8如圖，AB為O的直徑，弦AC，BD交于點(diǎn)P，若AB3，CD1，則sinAPD_.9如圖，O是ABC的外接圓，D是的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E.(1)求證：CD2DEDB；(2)若CD，O到AC的距離為1，求O的半徑10(情景題)足球場(chǎng)上有句順口溜：“沖向球門跑，越近就越好；沿著球門跑，射點(diǎn)要選好”可見(jiàn)踢足球是有“學(xué)問(wèn)”的如圖，在足球比賽中，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn)，此時(shí)甲直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好？參考答案1 答案：C選項(xiàng)A是圓周角定理；選項(xiàng)B是圓心角定理；選項(xiàng)D是圓周角定理的推論2；選項(xiàng)C中，缺少前提條件：在同圓或等圓中，故選C.2答案：DABDACD，ACD20.又CD是O的直徑，CAD90.ADC90ACD902070.3答案：D如圖所示，延長(zhǎng)AQ交圓O于點(diǎn)C，設(shè)AR與圓O相交于點(diǎn)D，連接BC，BD，則有AQBACB，ADBARB.因?yàn)锳CBAPBADB，所以AQBAPBARB.4答案：C如圖所示，連接CO，則有AOCBOC360AOB360160200.又ADCAOC，BECBOC，ADCBEC(AOCBOC)100，即DE100.5答案：B如圖，連接BE.ABAC，ABCACB.ACBAEB，ABCAEB.又BAEDAB，ABDAEB.ABAEADAB，即AB2ADAE.6 答案：60ACB30，AOB2ACB60.7答案：如圖，連接AC，BC，則ACB90.設(shè)BDk，則AD3k.CDAB，CD2ADBD3k2.CDk，.8答案：由于AB為O的直徑，則ADP90，所以APD是直角三角形.則sinAPD，cosAPD.由題意知，DCPABP，CDPBAP，所以PCDPBA.所以，又AB3，CD1，則.所以cosAPD.又sin2APDcos2APD1，所以sinAPD.9答案：分析：(1)轉(zhuǎn)化為證明BCD與CED相似；(2)作出點(diǎn)O到AC的距離，利用勾股定理列出方程求解.(1)證明：如圖，連接OD，OC，OD交AC于點(diǎn)F，由已知，得ABDCBD.又ECDABD，CBDECD.又BDCCDE，BCDCED.，即CD2DEDB.(2)解：連接OD交AC于點(diǎn)F，連接OC.D是的中點(diǎn)，ODAC，垂足為點(diǎn)F.在RtCFO中，OF1，設(shè)O的半徑OCR，.在RtCFD中，DC2CF2+DF2.(R21)+(R1)2，整理得R2R60，解得R3或R2(舍去)，R3，即O的半徑為3.10答案：分析：用數(shù)學(xué)方法從兩點(diǎn)的靜止的狀態(tài)來(lái)考慮.如果兩個(gè)點(diǎn)到球門的距離相差不大，要確定較好的射門位置，關(guān)鍵是看這兩點(diǎn)各自對(duì)球門MN的張角大小，當(dāng)張角較小時(shí)，容易被對(duì)方守門員攔截.解：連接MB，MA，NA，NB，MA交圓于點(diǎn)C，連接NC，則MBNMCN.又MCNMAN，MBNMAN.甲應(yīng)該傳給乙，讓乙射門好.