2019-2020年高二數(shù)學(xué) 7.3兩條直線的位置關(guān)系(第三課時)大綱人教版必修教學(xué)目標(一)教學(xué)知識點1.交點.2.二元一次方程組的惟一解.(二)能力訓(xùn)練要求1.掌握判斷兩直線相交的方法2.會求兩直線交點坐標3.認識兩直線交點與二元一次方程組的關(guān)系4.體會判斷兩直線相交中的數(shù)形結(jié)合思想.(三)德育滲透目標1.認識事物間的內(nèi)在聯(lián)系2.用辯證的觀點看問題.教學(xué)重點判斷兩直線是否相交.教學(xué)難點兩直線相交與二元一次方程組的關(guān)系.教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式在學(xué)生認識直線方程的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生理解兩直線的交點與二元一次方程的解的相互關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生將兩直線交點的求解問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的直線方程構(gòu)成的二元一次方程組解的問題.由此體會“形”的問題由“數(shù)”的運算來解決，這也是“解析法”的實質(zhì)，即用代數(shù)的方法來研究解決平面內(nèi)的幾何問題，從而將數(shù)與形有機地結(jié)合在一起.教具準備投影片兩張第一張：判斷兩直線相交的方法(記作7.3.3 A)第二張：(記作7.3.3 B)教學(xué)過程.課題導(dǎo)入師由直線方程的概念，我們知道，直線上的一點一定與二元一次方程的一組解對應(yīng)，那么，如果現(xiàn)在有兩條直線相交于一點，那么這一點與兩條直線的方程又有何關(guān)系?如果我們想要在已知兩直線方程的前提下求出交點，又應(yīng)如何?這一交點是否與兩直線方程有著一定的關(guān)系呢?我們這一節(jié)就將研究這個問題.講授新課(給出投影片7.3.3 A)1.兩條直線是否相交的判斷設(shè)兩條直線的方程是l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20.如果這兩條直線相交，由于交點同時在這兩條直線上，交點的坐標一定是這兩個方程的惟一公共解，那么以這個解為坐標的點必是直線l1和l2的交點.因此，兩條直線是否有交點，就要看這兩條直線方程所組成的方程組.是否有惟一解.師下面，我們主要通過例題訓(xùn)練來熟悉兩直線相交問題的解決.2.例題講解例6當k為何值時，直線ykx3過直線2xy10與yx5的交點?解法一：解方程組得交點(4，9)將x，y9代入ykx3得9k3解得k.解法二：過直線2xy10與yx5的交點的直線系方程為2xy1（xy5）0整理得：y與直線ykx3比較系數(shù)，得3即1.k.例7已知a為實數(shù)，兩直線l1：axy10，l2：xya0相交于一點，求證交點不可能在第一象限及x軸上.分析：此題先通過聯(lián)立方程組將交點坐標解出，再判斷交點橫縱坐標的范圍.解：解方程組得交點()若0，則a1.當a1時，0，此時交點在第二象限內(nèi).又因為a為任意實數(shù)時，都有a210，故0(因為a1，否則兩直線平行，無交點)所以，交點不可能在x軸上.師下面我們進行課堂練習(xí).課堂練習(xí)課本P51練習(xí)1.求下列各對直線的交點，并畫圖：(1)l1：2x3y12，l2：x2y.(2)l1：x2，l2：3x2y120.解：(1)解方程組交點坐標為（）(2)解方程組交點坐標為(2，3)圖形依次為： （1） （2）2.判定下列各對直線的位置關(guān)系，如果相交，則求出交點的坐標.(1)l1：2xy7 l2：x2y1(2)l1：2x6y0 l2：y(3)l1：（1）xy=3 l2：x（1）y2解：(1)解方程組兩直線交點為(）.(2)l1：2x6y0，l2：x3y20兩直線重合.(3)解法一：k11，k2（1）1.k1k2又b13b2l1l2.解法二：解方程組由得y3（1）x代入得x（1）（3（1）x）2整理得：3（1）2不成立.方程組無解.直線l1l2.課時小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家掌握兩直線相交的判斷方法，并能熟練求解兩直線交點坐標.另外，了解兩直線方程組成的二元一次方程組無解，則兩直線平行；有無數(shù)多個解，則兩直線重合.并且要進一步認識數(shù)形結(jié)合的思想.課后作業(yè)（一）課本P53習(xí)題7.310.光線從點M(2，3）射到x軸上一點P(1，0)后被x軸反射，求反射光線所在的直線的方程.解：設(shè)M是M（2，3）關(guān)于x軸的對稱點，則M的坐標為（2，-3）.又反射線所在直線就是過點M、P的直線，所以反射線所在的直線方程為，即：xy1011.求滿足下列條件的方程：(1)經(jīng)過兩條直線2x3y100和3xy20的交點，且垂直于直線3x2y0，(2)經(jīng)過兩條直線2xy0和x2y10的交點，且平行于直線x3y-70；(3)經(jīng)過直線y2x3和3xy20的交點，且垂直于第一條直線.解：(1)解方程組又k.y2（x2）即2x3y20(2)解方程組又 ky2（x3)即x3y60.(3)解方程組又 ky5（x1）即x2y11012.直線ax2y0，4x3y10和2xy10相交于一點，求a的值.解：解方程組將x，y2代入直線方程ax2y0得a1.（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P51532.預(yù)習(xí)提綱：（1）點到直線的距離公式是什么?（2）兩平行線間距離如何求解?板書設(shè)計7.3.3 兩直線位置關(guān)系（二）1.兩直線相交的判斷方法： 2.例6 3.練習(xí)1解方程組 例7 練習(xí)2