2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 8.3 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 教案 舊人教版.doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 8.3 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 教案 舊人教版.doc
2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 8.3 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 教案 舊人教版教學(xué)要求:掌握雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程,并能熟練地寫出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,掌握雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教學(xué)重點:由已知條件求方程。教學(xué)難點:掌握標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:1.已知線段AB=10,求到它們的距離差的絕對值是6的點的軌跡方程。2.提問:橢圓的定義是怎樣的?其標(biāo)準(zhǔn)方程是如何推導(dǎo)的?3.知識回顧:橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。二、講授新課:1.教學(xué)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo):給出定義:平面內(nèi)與兩個定點F、F的距離的差的絕對值是常數(shù)(小于|FF|)的點的軌跡叫雙曲線,兩個定點叫焦點,兩焦點間的距離叫焦距。討論:如何根據(jù)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程,推導(dǎo)雙曲線的方程?師生共同推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程: 建系,設(shè)量,設(shè)點; 寫條件 列式 化簡 變量代換討論:a、b、c有何關(guān)系?有何要求?雙曲線的焦點坐標(biāo)是多少?圖像大致是怎樣的?討論:焦點在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎樣的?其焦點坐標(biāo)是多少?出示例:已知線段AB=10,求到它們的距離差的絕對值是6的點的軌跡方程。試練訂正小結(jié)2.練習(xí):若動點M到A(0,13)的距離比它到B(0,-13)的距離大10,則點M的軌跡方程是 。若方程1表示雙曲線,則k的取值范圍是 。三、鞏固練習(xí):1.求與橢圓y1共焦點,且過點Q(2,1)的雙曲線方程。2.在雙曲線xy1的左支上求一點P,使P點到直線yx的距離為。3.ABC中,B、C兩點的坐標(biāo)為(-a,0)、(a,0),AB、AC兩邊所在直線的斜率之積等于m,求定點A的軌跡方程,并指出軌跡是什么曲線?4.課堂作業(yè):書P107 2、4題。