2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 7.3 兩條直線的位置關(guān)系(二)優(yōu)秀教案.doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 7.3 兩條直線的位置關(guān)系(二)優(yōu)秀教案.doc
2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 7.3 兩條直線的位置關(guān)系(二)優(yōu)秀教案一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1,知道兩條直線的相交、平行和重合三種位置關(guān)系,對(duì)應(yīng)于相應(yīng)的二元一次方程組有唯一解、無(wú)解和無(wú)窮多組解,會(huì)應(yīng)用這種對(duì)應(yīng)關(guān)系通過(guò)方程判斷兩直線的位置關(guān)系,以及由已知兩直線的位置關(guān)系求它們方程的系數(shù)所應(yīng)滿足的條件2點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)及其熟練應(yīng)用(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)1,通過(guò)研究?jī)芍本€的位置關(guān)系與它們對(duì)應(yīng)方程組的解,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力;通過(guò)對(duì)方程組解的討論培養(yǎng)學(xué)生的分類思想;求出x后直接分析出y的表達(dá)式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力與類比思維能力2,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力,綜合應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力、類比思維能力,訓(xùn)練學(xué)生由特殊到一般的思想方法(三)學(xué)科滲透點(diǎn)通過(guò)學(xué)習(xí)兩直線的位置關(guān)系與它們所對(duì)應(yīng)的方程組的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想二、教材分析1重點(diǎn):兩條直線的位置關(guān)系與它們所對(duì)應(yīng)的方程組的解的個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,本節(jié)是從交點(diǎn)個(gè)數(shù)為特征對(duì)兩直線位置關(guān)系的進(jìn)一步討論展示點(diǎn)到直線的距離公式的探求思維過(guò)程2難點(diǎn):對(duì)方程組系數(shù)中含有未知數(shù)的兩直線的位置關(guān)系的討論3疑點(diǎn):當(dāng)方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為零時(shí)兩直線位置關(guān)系的簡(jiǎn)要說(shuō)明三、活動(dòng)設(shè)計(jì)分析、啟發(fā)、誘導(dǎo)、講練結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程(一)兩直線交點(diǎn)與方程組解的關(guān)系設(shè)兩直線的方程是l1: A1x+B1y+c1=0, l2: A2x+B2y+C2=0如果兩條直線相交,由于交點(diǎn)同時(shí)在兩條直線上,交點(diǎn)的坐標(biāo)一定是這兩個(gè)方程的公共解;反之,如果這兩個(gè)二元一次方程只有一個(gè)公共解,那么以這個(gè)解為坐標(biāo)的點(diǎn)必是直線l1和l2的交點(diǎn)因此,兩條直線是否相交,就要看這兩條直線的方程所組成的方程組是否有唯一解 (二)例題例1 求下列兩條直線的交點(diǎn):l1:3x+4y-2=0, l2: 2x+y+2=0解:解方程組l1與l2的交點(diǎn)是M(-2,2)(三)推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式設(shè)A0,B0,直線l的傾斜角為,過(guò)點(diǎn)P作PROx, PR與l交于R(x1,x1)(圖1-37)PROx,y1=y代入直線l的方程可得:當(dāng)90時(shí)(如圖1-37甲),1=當(dāng)90時(shí)(如圖1-37乙),1=-90,|PQ|=|PR|sin1這樣,我們就得到平面內(nèi)一點(diǎn)P(x0,y0)到一條直線Ax+By+C=0的距離公式:如果A=0或B=0,上面的距離公式仍然成立,但這時(shí)不需要利用公式就可以求出距離(四)例題例1 求點(diǎn)P0(-1,2)到直線:(1)2x+y-10=0,(2)3x=2的距離解:(1)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式,得(2)因?yàn)橹本€3x=2平行于y軸,所以例2 求平行線2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距離解:在直線2x-7y-6=0上任取一點(diǎn),例如取P(3,0),則兩平行線間的距離就是點(diǎn)P(3,0)到直線2x-7y+8=0的距離(圖1-38)(五)課后小結(jié)(1)兩直線的位置關(guān)系與它們對(duì)應(yīng)的方程的解的個(gè)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系(2)直線的三種位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的方程特征(3)對(duì)方程組中系數(shù)含有字母的兩直線位置關(guān)系的討論方法五、布置作業(yè)習(xí)題3第7題