2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 四 弦切角的性質(zhì)課后訓(xùn)練 新人教A版選修4-11如圖所示，PQ為O的切線，A是切點，BAQ55，則ADB()A55 B110C125 D1552如圖，ABC內(nèi)接于O，EC切O于點C若BOC76，則BCE等于()A14 B38C52 D763如圖所示，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，AB是直徑，MN是O的切線，C為切點，若BCM38，則B等于()A32 B42C52 D484如圖，AB是O的直徑，EF切O于點C，ADEF于點D，AD2，AB6，則AC的長為()A2 B3C D45如圖所示，ABC90，O是AB上一點，O切AC于點D，交AB于點E，連接DB，DE，OC，則圖中與CBD相等的角共有()A1個 B2個C3個 D4個6如圖，AD切O于點F，F(xiàn)B，F(xiàn)C為O的兩弦，請列出圖中所有的弦切角_7如圖，AB是O的直徑，直線CE與O相切于點C，ADCE于D，若AD1，ABC30，則O的面積是_8如圖，AB是O的直徑，PB，PE分別切O于B，C，若ACE40，則P_.9如圖所示，BA是O的直徑，AD是O的切線，切點為A，BF，BD分別交AD于點F，D，交O于E，C，連接CE.求證：BEBFBCBD10如圖，ABC內(nèi)接于O，ABAC，直線MN切O于點C，弦BDMN，AC與BD相交于點E.(1)求證：ABEACD；(2)求證：BEBC參考答案1答案：CPQ是切線，CBAQ55.又四邊形ADBC內(nèi)接于圓，ADB180C18055125.2答案：BEC為O的切線，BCEBACBOC38.3答案：C連接AC，如圖所示.MN切圓于C，BC是弦，BACBCM.AB是直徑，ACB90.BBAC90.BBCM90，B90BCM52.4答案：C連接BC，如圖所示.EF是O的切線，ACDABC.又AB是O的直徑，ACB90.又ADEF，ACBADC.ADCACB.AC2ADAB2612，AC.5 答案：CABBC，BC與O相切，BD為弦.CBDBED.同理可得CDBBED，CBDCDB.連接OD.ODOB，OCOC，RtCODRtCOB.CBCD，DCOBCO.OCBD.又DEBD，DEOC.BEDBOC，CBDBOC.與CBD相等的角共有3個.6 答案：AFB，AFC，DFC，DFB7 答案：4DE是切線，ACDABC30.又ADCD，AC2AD2.又AB是直徑，ACB90.又ABC30，AB2AC4，OAAB2.O的面積為SOA24.8答案：80如圖所示，連接BC，則ACEABC，ACB90.又ACE40，則ABC40.所以BAC90BCA904050，ACP180ACE140.又AB是O的直徑，則ABP90.又四邊形ABPC的內(nèi)角和等于360，所以PBACACPABP360.所以P80.9 答案：分析：要證BEBFBCBD，只需證，即證明BECBDF.由DBF為公共角，只需再找一組角相等，為此，過點B作O的切線，構(gòu)造弦切角.證明：如圖，過點B作O的切線BG，則ABBG.又AD是O的切線，ADAB，BGAD，GBCBDF.又GBCBEC，BECBDF.又CBEDBF，BECBDF.BEBFBCBD.10 答案：分析：(1)很明顯ABEACD，只需證明BAECAD，轉(zhuǎn)化為證明BAECDB，CDBDCN，DCNCAD.(2)轉(zhuǎn)化為證明BECECB.證明：(1)BDMN，CDBDCN.又BAECDB，BAEDCN.又直線MN是O的切線，DCNCAD.BAECAD.又ABEACD，ABAC，ABEACD.(2)EBCBCM，BCMBDC.EBCBDC.CBCD4.BECEDCECD，ECDABE，BECEBCABEABC.又ABAC，ABCECB.BECECB.BEBC.