2019-2020年高中數(shù)學測評 變量間的相關關系學案 新人教A版必修31. (xx威海模擬)有下列關系：人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關系；曲線上的點與該點的坐標之間的關系；日照時間與水稻的畝產量；森林中同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關系.其中，具有相關關系的是( )A. B. C. D. 2.有四組變量: 平均每日學習時間和平均學習成績; 某人每日吸煙量和其身體健康情況; 正方形的邊長和面積; 汽車的重量和百公里耗油量.其中兩個變量成正相關的是( )A. B. C. D. 3.觀察下列散點圖，把正相關，負相關，不相關這三句話填在相應的位置，正確的是( )A. B. C. D. 4. (xx寧夏、海南)對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,10),得散點圖(1);對變量u,v有觀測數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,10),得散點圖(2).由這兩個散點圖可以判斷( )A. 變量x與y正相關，u與v正相關B. 變量x與y正相關，u與v負相關C. 變量x與y負相關，u與v正相關D. 變量x與y負相關，u與v負相關5.設有一個回歸方程=2-2.5x，變量x增加1個單位時，變量 ( )A. 平均增加2.5個單位 B. 平均增加2個單位C. 平均減少2.5個單位 D. 平均減少2個單位6.線性回歸方程=bx+a必經過( )A. （0，0） B. （，0） C. （0，） D. （，）7.某人對一個地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費y進行統(tǒng)計調查，y與x有相關關系，得到回歸直線方程為=0.66x+1.562（單位：千元）.若該地區(qū)人均消費水平為7.675，估計該地區(qū)的人均消費額占人均工資收入的百分比為( )A. 66% B. 72% C. 67% D. 83%8.某地區(qū)某種病的發(fā)病人數(shù)呈上升趨勢,統(tǒng)計近四年這種病的新發(fā)病人數(shù)的線性回歸分析如下表所示:年份(xi)該年新發(fā)病人數(shù)(yi)=1 997.5, =2 540.25b=a=-b=-186 6219962 40019972 491xx2 586xx2 684如果不加控制,仍按這個趨勢發(fā)展下去,請預測從xx年初到xx年底的四年時間里,該地區(qū)這種病的新發(fā)病總人數(shù)約為.9.xx年春季,我國部分地方發(fā)生禽流感,黨和政府采取果斷措施,使疫情得到控制.下表是某同學記錄的某地方在3月1日3月12日的體檢中的發(fā)燒人數(shù),并給出了散點圖.日期3.13.23.33.43.53.6人數(shù)100109115118121131日期3.73.93.93.103.113.12人數(shù)141152158175186203下列說法: 根據(jù)此散點圖,可以判斷日期與發(fā)燒人數(shù)具有線性相關關系. 根據(jù)此散點圖,可以判斷日期與發(fā)燒人數(shù)具有一次函數(shù)關系.其中正確的是( )A. B. C. D. 都不正確10. (xx龍巖高一質檢)某車間生產一種玩具，為了要確定加工玩具所需要的時間，進行了10次實驗，數(shù)據(jù)如下：玩具個數(shù)2468101214161820加工時間471215212527313741若回歸方程的斜率是b,則它的截距是( )A. a=11b-22 B. a=22-11bC. a=11-22b D. a=22b-1111.下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)與當天氣溫的對比表:氣溫/261813104-1杯數(shù)202434385064(1) 將上表中的數(shù)據(jù)制成散點圖;(2) 你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與賣出的熱茶杯數(shù)近似成什么關系嗎?(3) 如果近似成線性關系,請求出回歸直線方程;(4) 如果某天的氣溫是-5 ,預測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù).12. (創(chuàng)新題)一般說來，一個人身高越高，他的手越大，下面是對10名學生的身高與右手一拃長的數(shù)據(jù)：身高(cm)168170171172174一拃長(cm)19.020.221.021.521.0身高(cm)176178178180181一拃長(cm)22.022.824.022.523.0（1）作出散點圖，兩者有何關系；(2)求線性回歸方程；（3）如果一個學生身高1.85米，估計他的右手一拃長.答案1.D 2. C 3. D 4. C 5. C 6.D 7.D 8.11 676 9.B 10. B 11.解析：(1) 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),可以畫出散點圖（如圖）.(2) 從散點圖上可以看出,氣溫與賣出的熱茶杯數(shù)近似地成線性關系,并且當氣溫越高時,所賣出去的熱茶的杯數(shù)就越少.(3) b=-1.648,a=-b38.333+1.64811.66757.56,所以=-1.648x+57.56.(4) 當氣溫是-5 時, =-1.648(-5)+57.5666.所以當氣溫為-5 時,預測小賣部能賣出66杯熱茶.12.解析：(1)散點圖略，由圖可見，身高與右手一拃長呈線性相關.（2）設=a+bx,則=174.8, =21.7,=305 730, =37 984.4,b=0.294,a=-b=-29.691,方程為=0.294x-29.691.(3)當x=185時, =24.7.