恒定電流知識網(wǎng)絡：單元切塊：按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：基本概念和定律；串并聯(lián)電路、電表的改裝；閉合電路歐姆定律。其中重點是對基本概念和定律的理解、熟練運用歐姆定律和其他知識分析解決電路問題。難點是電路的分析和計算。2019-2020年高三物理第一輪復習13恒定電流學案 新人教版教學目標：1掌握電流、電阻、電功、電熱、電功率等基本概念；2掌握部分電路歐姆定律、電阻定律3知道電阻率與溫度的關系，了解半導體及其應用，超導及其應用教學重點：部分電路歐姆定律、電阻定律教學難點：部分電路歐姆定律、電阻定律的應用教學方法：講練結(jié)合，計算機輔助教學教學過程：一、基本概念和定律1.電流電流的定義式：，適用于任何電荷的定向移動形成的電流。對于金屬導體有I=nqvS（n為單位體積內(nèi)的自由電子個數(shù)，S為導線的橫截面積，v為自由電子的定向移動速率，約10 -5m/s，遠小于電子熱運動的平均速率105m/s，更小于電場的傳播速率3108m/s），這個公式只適用于金屬導體，千萬不要到處套用。注意：在電解液導電時，是正負離子向相反方向定向移動形成電流，在用公式Iqt計算電流強度時應引起注意。2.電阻定律導體的電阻R跟它的長度l成正比，跟它的橫截面積S成反比。（1）是反映材料導電性能的物理量，叫材料的電阻率（反映該材料的性質(zhì)，不是每根具體的導線的性質(zhì)）。單位是m。（2）純金屬的電阻率小，合金的電阻率大。材料的電阻率與溫度有關系：金屬的電阻率隨溫度的升高而增大（可以理解為溫度升高時金屬原子熱運動加劇，對自由電子的定向移動的阻礙增大。）鉑較明顯，可用于做溫度計；錳銅、鎳銅的電阻率幾乎不隨溫度而變，可用于做標準電阻。半導體的電阻率隨溫度的升高而減?。梢岳斫鉃榘雽w靠自由電子和空穴導電，溫度升高時半導體中的自由電子和空穴的數(shù)量增大，導電能力提高）。有些物質(zhì)當溫度接近0 K時，電阻率突然減小到零這種現(xiàn)象叫超導現(xiàn)象。能夠發(fā)生超導現(xiàn)象的物體叫超導體。材料由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢顟B(tài)的溫度叫超導材料的轉(zhuǎn)變溫度TC。我國科學家在1989年把TC提高到130K?，F(xiàn)在科學家們正努力做到室溫超導。注意：公式R是電阻的定義式，而R=是電阻的決定式R與U成正比或R與I成反比的說法是錯誤的，導體的電阻大小由長度、截面積及材料決定，一旦導體給定，即使它兩端的電壓U0，它的電阻仍然照舊存在。3.歐姆定律IO U O IU1 2 1 2R1<R2 R1>R2（適用于金屬導體和電解液，不適用于氣體導電）。電阻的伏安特性曲線：注意I-U曲線和U-I曲線的區(qū)別。還要注意：當考慮到電阻率隨溫度的變化時，電阻的伏安特性曲線不再是過原點的直線。【例1】 實驗室用的小燈泡燈絲的I-U特性曲線可用以下哪個圖象來表示：A. B. C. D.I I I Io U o U o U o U 解：燈絲在通電后一定會發(fā)熱，當溫度達到一定值時才會發(fā)出可見光，這時溫度能達到很高，因此必須考慮到燈絲的電阻將隨溫度的變化而變化。隨著電壓的升高，電流增大，燈絲的電功率將會增大，溫度升高，電阻率也將隨之增大，電阻增大，。U越大I-U曲線上對應點于原點連線的斜率必然越小，選A。【例2】下圖所列的4個圖象中，最能正確地表示家庭常用的白熾電燈在不同電壓下消耗的電功率P與電壓平方U 2之間的函數(shù)關系的是以下哪個圖象PU2oPU2oPU2oP U2o A. B. C. D.解：此圖象描述P隨U 2變化的規(guī)律，由功率表達式知：，U越大，電阻越大，圖象上對應點與原點連線的斜率越小。選C。4.電功和電熱電功就是電場力做的功，因此是W=UIt；由焦耳定律，電熱Q=I2Rt。其微觀解釋是：電流通過金屬導體時，自由電子在加速運動過程中頻繁與正離子相碰，使離子的熱運動加劇，而電子速率減小，可以認為自由電子只以某一速率定向移動，電能沒有轉(zhuǎn)化為電子的動能，只轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。（1）對純電阻而言，電功等于電熱：W=Q=UIt=I 2R t=（2）對非純電阻電路（如電動機和電解槽），由于電能除了轉(zhuǎn)化為電熱以外還同時轉(zhuǎn)化為機械能或化學能等其它能，所以電功必然大于電熱：W>Q，這時電功只能用W=UIt計算，電熱只能用Q=I 2Rt計算，兩式不能通用。為了更清楚地看出各概念之間區(qū)別與聯(lián)系，列表如下：注意：1、電功和電熱的區(qū)別：（1）純電阻用電器：電流通過用電器以發(fā)熱為目的，例如電爐、電熨斗、電飯鍋、電烙鐵、 白熾燈泡等。（2）非純電阻用電器：電流通過用電器是以轉(zhuǎn)化為熱能以外的形式的能為目的，發(fā)熱不是目的，而是不可避免的熱能損失，例如電動機、電解槽、給蓄電池充電、日光燈等。在純電阻電路中，電能全部轉(zhuǎn)化為熱能，電功等于電熱，即W=UIt=I2Rt=t是通用的，沒有區(qū)別，同理P=UI=I2R=也無區(qū)別，在非純電阻電路中，電路消耗的電能，即W=UIt分為兩部分，一大部分轉(zhuǎn)化為其它形式的能；另一小部分不可避免地轉(zhuǎn)化為電熱Q=I2Rt，這里W=UIt不再等于Q=I2Rt，應該是W=E其它+Q，電 功就只能用W=UIt計算，電熱就只能用Q=I2Rt計算。2、關于用電器的額定值問題額定電壓是指用電器在正常工作的條件下應加的電壓，在這個條件下它消耗的功率就是額定功率，流經(jīng)它的電流就是它的額定電流。如果用電器在實際使用時，加在其上的實際電壓不等于額定電壓，它消耗的功率也不再是額定功率，在這種情況下，一般可以認為用電器的電阻與額定狀態(tài)下的值是相同的，并據(jù)此來進行計算。【例3】 某一電動機，當電壓U1=10V時帶不動負載，因此不轉(zhuǎn)動，這時電流為I1=2A。當電壓為U2=36V時能帶動負載正常運轉(zhuǎn)，這時電流為I2=1A。求這時電動機的機械功率是多大？解：電動機不轉(zhuǎn)時可視為為純電阻，由歐姆定律得，這個電阻可認為是不變的。電動機正常轉(zhuǎn)動時，輸入的電功率為P電=U2I2=36W，內(nèi)部消耗的熱功率P熱=5W，所以機械功率P=31W由這道例題可知：電動機在啟動時電流較大，容易被燒壞；正常運轉(zhuǎn)時電流反而較小?！纠?】某一直流電動機提升重物的裝置，如圖所示，重物的質(zhì)量m=50kg，電源提供給電動機的電壓為U=110V，不計各種摩擦，當電動機以v=0.9m/s的恒定速率向上提升重物時，電路中的電流強度I=5.0A，求電動機的線圈電阻大?。ㄈ=10m/s2）.解析：電動機的輸入功率PUI，電動機的輸出功率P1=mgv，電動機發(fā)熱功率P2=I2r而P2=P - P1，即I2r= UImgv代入數(shù)據(jù)解得電動機的線圈電阻大小為r=4【例5】 來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為800kV的直線加速器加速，形成電流強度為1mA的細柱形質(zhì)子流。已知質(zhì)子電荷e=1.6010-19C。這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為_。假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距L和4L的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為n1和n2，則n1n2=_。L4L質(zhì)子源v1 v2解：按定義，由于各處電流相同，設這段長度為l，其中的質(zhì)子數(shù)為n個，則由。而二、針對練習1.關于電阻率，下列說法中不正確的是A.電阻率是表征材料導電性能好壞的物理量，電阻率越大，其導電性能越好B.各種材料的電阻率都與溫度有關，金屬的電阻率隨溫度升高而增大C.所謂超導體，當其溫度降低到接近絕對零度的某個臨界溫度時，它的電阻率突然變?yōu)榱鉊.某些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，通常都用它們制作標準電阻2.如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長ab=10 cm，bc=5 cm，當將A與B接入電壓為U的電路中時，電流強度為1 A，若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為A.4 AB.2 A C.AD.A3.如圖所示，兩段材料相同、長度相等、但橫截面積不等的導體接在電路中，總電壓為U，則通過兩段導體的電流相等兩段導體內(nèi)的自由電子定向移動的平均速率不同細導體兩端的電壓U1大于粗導體兩端的電壓U2細導體內(nèi)的電場強度大于粗導體內(nèi)的電場強度A.B. C.D.4.如圖1283所示，a、b、c、d是滑動變阻器的4個接線柱，現(xiàn)把此變阻器串聯(lián)接入電路中并要求滑片P向接線柱c移動時，電路中的電流減小，則接入電路的接線柱可能是A.a和bB.a和cC.b和cD.b和d5.一個標有“220 V、60W”的白熾燈泡，加上的電壓U由零逐漸增大到220 V，在此過程中，電壓（U）和電流（I）的關系可用圖象表示，題中給出的四個圖線中，肯定不符合實際的是6.一根粗細均勻的導線，兩端加上電壓U時，通過導線中的電流強度為I，導線中自由電子定向移動的平均速度為v，若導線均勻拉長，使其半徑變?yōu)樵瓉淼?，再給它兩端加上電壓U，則A.通過導線的電流為 B.通過導線的電流為C.自由電子定向移動的平均速率為 D.自由電子定向移動的平均速率為7.如圖所示，當滑動變阻器的滑鍵從最左端向右滑過2R/3時，電壓表的讀數(shù)由U0增大到2U0，若電源內(nèi)阻不計，則下列說法中正確的是A.通過變阻器R的電流增大為原來的2倍B.變阻器兩端的電壓減小為原來的倍C.若R的阻值減小到零，則電壓表的示數(shù)為4U0D.以上說法都正確8.家用電熱滅蚊器電熱部分的主要器件是PCT元件，PCT元件是由鈦酸鋇等導體材料制成的電阻器，其電阻率與溫度t的關系如圖所示.由于這種特性，PCT元件具有發(fā)熱、控溫雙重功能.對此，以下判斷中正確的是A.通電后，其電功率先增大后減小 B.通電后，其電功率先減小后增大C.當其產(chǎn)生的熱量與散發(fā)的熱量相等時，溫度保持在t1或t2不變D.當其產(chǎn)生的熱量與散發(fā)的熱量相等時，溫度保持在t1至t2間的某一值不變9.在電解槽中，1 min內(nèi)通過橫截面的一價正離子和一價負離子的個數(shù)分別為1.1251021和7.51020，則通過電解槽的電流為_.10.若加在導體兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼臅r，導體中的電流減小0.2 A，如果所加電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，則導體中的電流將變?yōu)開.11.如圖所示，電源可提供U=6 V的恒定電壓，R0為定值電阻，某同學實驗時誤將一電流表（內(nèi)阻忽略）并聯(lián)于Rx兩端，其示數(shù)為2 A，當將電流表換成電壓表（內(nèi)阻無限大）后，示數(shù)為3 V，則Rx的阻值為_.12.將阻值為16 的均勻電阻絲變成一閉合圓環(huán)，在圓環(huán)上取Q為固定點，P為滑鍵，構(gòu)成一圓形滑動變阻器，如圖1288所示，要使Q、P間的電阻先后為4 和3 ，則對應的角應分別是_和_. 13.甲、乙兩地相距6 km，兩地間架設兩條電阻都是6 的導線.當兩條導線在甲、乙兩地間的某處發(fā)生短路時，接在甲地的電壓表，如圖所示，讀數(shù)為6 V，電流表的讀數(shù)為1.2 A，則發(fā)生短路處距甲地多遠？14.某用電器離電源L m，線路上電流為I A，若要求線路上電壓不超過U V，輸電線電阻率為m，則該輸電線的橫截面積需滿足什么條件?15.如圖所示是一種懸球式加速度儀.它可以用來測定沿水平軌道做勻加速直線運動的列車的加速度.m是一個金屬球，它系在細金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點，AB是一根長為l的電阻絲，其阻值為R.金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計.電阻絲的中點C焊接一根導線.從O點也引出一根導線，兩線之間接入一個電壓表 （金屬絲和導線電阻不計）.圖中虛線OC與AB相垂直，且OC=h，電阻絲AB接在電壓恒為U的直流穩(wěn)壓電源上.整個裝置固定在列車中使AB沿著車前進的方向.列車靜止時金屬絲呈豎直狀態(tài).當列車加速或減速前進時，金屬線將偏離豎直方向，從電壓表的讀數(shù)變化可以測出加速度的大小.（1）當列車向右做勻加速直線運動時，試寫出加速度a與角的關系及加速度a與電壓表讀數(shù)U的對應關系.（2）這個裝置能測得的最大加速度是多少?參考答案1.A 2.A3.D 利用I=neSv及R=進行分析.4.CD 5.ACD 6.BC7.ABCD 實際中的電壓表接在電路中可以看成一個電阻，其表的示數(shù)則為這個電阻兩端的電壓，結(jié)合電源兩端電壓不變進行分析.8.AD 由圖知，常溫下其電阻較小，通入電流后，隨著溫度升高，其電阻率先變小，然后迅速增大，其功率先變大后變小，當其產(chǎn)生的熱量與放出的熱量相等時，溫度保持在t1t2之間的某一值不變，如果溫度再升高，電阻率變大，導致電流變小，那么溫度隨之會降低；如果溫度降低，電阻率變小，導致電流變大，溫度又會升上去.9.5 A 10.1.2 A 11.312.;或.圓形滑動變阻器Q、P之間的電阻為兩段圓弧的電阻R1、R2并聯(lián)所得的總電阻，找出總電阻與關系即可求解.13.2.5 km 14.S15.（1）小球受力如圖所示，由牛頓定律得：a=gtan.設細金屬絲與豎直方向夾角為時，其與電阻絲交點為D，CD間的電壓為U，則，故得a=gtan=g.（2）因CD間的電壓最大值為U/2，即Umax=U/2，所以amax=g.教學后記內(nèi)容簡單學生上課反應好，基本概念公式能靈活運用，高考對這部分要求也不高，因此，對學生來說這部分掌握很好。 串并聯(lián)電路 電表的改裝教學目標：1熟練掌握串并聯(lián)電路的特點，能夠化簡電路2掌握含容電路的分析與計算3掌握電流表、電壓表的改裝原理，掌握伏安法測電阻的兩種解法，并能夠分析測量誤差4掌握滑動變阻器的兩種用法教學重點：串并聯(lián)電路的特點教學難點：滑動變阻器的兩種用法的選擇、伏安法測電阻內(nèi)外接法的選擇教學方法：講練結(jié)合，計算機輔助教學教學過程：一、串并聯(lián)與混聯(lián)電路1.應用歐姆定律須注意對應性。選定研究對象電阻R后，I必須是通過這只電阻R的電流，U必須是這只電阻R兩端的電壓。該公式只能直接用于純電阻電路，不能直接用于含有電動機、電解槽等用電器的電路。2.公式選取的靈活性。（1）計算電流，除了用外，還經(jīng)常用并聯(lián)電路總電流和分電流的關系：I=I1+I2（2）計算電壓，除了用U=IR外，還經(jīng)常用串聯(lián)電路總電壓和分電壓的關系：U=U1+U2（3）計算電功率，無論串聯(lián)、并聯(lián)還是混聯(lián)，總功率都等于各電阻功率之和：P=P1+P2對純電阻，電功率的計算有多種方法：P=UI=I 2R=R1R2R3以上公式I=I1+I2、U=U1+U2和P=P1+P2既可用于純電阻電路，也可用于非純電阻電路。既可以用于恒定電流，也可以用于交變電流。【例1】 已知如圖，R1=6，R2=3，R3=4，則接入電路后這三只電阻的實際功率之比為_。解：本題解法很多，注意靈活、巧妙。經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)三只電阻的電流關系最簡單：電流之比是I1I2I3=123；還可以發(fā)現(xiàn)左面兩只電阻并聯(lián)后總阻值為2，因此電壓之比是U1U2U3=112；在此基礎上利用P=UI，得P1P2P3=126【例2】 已知如圖，兩只燈泡L1、L2分別標有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑動變阻器R，將它們連接后接入220V的電路中，要求兩燈泡都正常發(fā)光，并使整個電路消耗的總功率最小，應使用下面哪個電路？L1 L2 L1 L2 L1 L2 L1R R R L2RA. B. C. D. 解：A、C兩圖中燈泡不能正常發(fā)光。B、D中兩燈泡都能正常發(fā)光，它們的特點是左右兩部分的電流、電壓都相同，因此消耗的電功率一定相等?？梢灾苯涌闯觯築圖總功率為200W，D圖總功率為320W，所以選B。【例3】 實驗表明，通過某種金屬氧化物制成的均勻棒中的電流I跟電壓U之間遵循I =kU 3的規(guī)律，其中U表示棒兩端的電勢差，k=0.02A/V3?，F(xiàn)將該棒與一個可變電阻器R串聯(lián)在一起后，接在一個內(nèi)阻可以忽略不計，電動勢為6.0V的電源上。求：（1）當串聯(lián)的可變電阻器阻值R多大時，電路中的電流為0.16A？（2）當串聯(lián)的可變電阻器阻值R多大時，棒上消耗的電功率是電阻R上消耗電功率的1/5？6VU1 U2解：畫出示意圖如右。（1）由I =kU 3和I=0.16A，可求得棒兩端電壓為2V，因此變阻器兩端電壓為4V，由歐姆定律得阻值為25。（2）由于棒和變阻器是串聯(lián)關系，電流相等，電壓跟功率成正比，棒兩端電壓為1V，由I =kU3得電流為0.02A，變阻器兩端電壓為5V，因此電阻為250。rRa bSRxUorE【例4】 左圖為分壓器接法電路圖，電源電動勢為E，內(nèi)阻不計，變阻器總電阻為r。閉合電鍵S后，負載電阻R兩端的電壓U隨變阻器本身a、b兩點間的阻值Rx變化的圖線應最接近于右圖中的哪條實線 A. B. C. D.解：當Rx增大時，左半部分總電阻增大，右半部分電阻減小，所以R兩端的電壓U應增大，排除；如果沒有并聯(lián)R，電壓均勻增大，圖線將是；實際上并聯(lián)了R，對應于同一個Rx值，左半部分分得的電壓將比原來小了，所以正確，選C。3.對復雜電路分析，一般情況下用等勢點法比較方便簡潔。（1）凡用導線直接連接的各點的電勢必相等（包括用不計電阻的電流表連接的點）。（2）在外電路，沿著電流方向電勢降低。（3）凡接在同樣兩個等勢點上的電器為并聯(lián)關系。（4）不加聲明的情況下，不考慮電表對電路的影響。4.電路中有關電容器的計算。（1）電容器跟與它并聯(lián)的用電器的電壓相等。（2）在計算出電容器的帶電量后，必須同時判定兩板的極性，并標在圖上。（3）在充放電時，電容器兩根引線上的電流方向總是相同的，所以要根據(jù)正極板電荷變化情況來判斷電流方向。R1 R3R2ECA B BC C C（4）如果變化前后極板帶電的電性相同，那么通過每根引線的電荷量等于始末狀態(tài)電容器電荷量的差；如果變化前后極板帶電的電性改變，那么通過每根引線的電荷量等于始末狀態(tài)電容器電荷量之和?！纠?】 已知如圖，電源內(nèi)阻不計。為使電容器的帶電量增大，可采取以下那些方法：A.增大R1 B.增大R2 C.增大R3 D.減小R1CA U BR1 R2R3 R4+ P解：由于穩(wěn)定后電容器相當于斷路，因此R3上無電流，電容器相當于和R2并聯(lián)。只有增大R2或減小R1才能增大電容器C兩端的電壓，從而增大其帶電量。改變R3不能改變電容器的帶電量。因此選BD。【例6】已知如圖，R1=30，R2=15，R3=20，AB間電壓U=6V，A端為正C=2F，為使電容器帶電量達到Q =210- 6C，應將R4的阻值調(diào)節(jié)到多大？解：由于R1 和R2串聯(lián)分壓，可知R1兩端電壓一定為4V，由電容器的電容知：為使C的帶電量為210-6C，其兩端電壓必須為1V，所以R3的電壓可以為3V或5V。因此R4應調(diào)節(jié)到20或4。兩次電容器上極板分別帶負電和正電。還可以得出：當R4由20逐漸減小的到4的全過程中，通過圖中P點的電荷量應該是410-6C，電流方向為向下?！纠?】如圖所示的電路中，4個電阻的阻值均為R，E為直流電源，其內(nèi)阻可以不計，沒有標明哪一極是正極.平行板電容器兩極板間的距離為d.在平行極板電容器的兩個平行極板之間有一個質(zhì)量為m，電量為q的帶電小球.當電鍵K閉合時，帶電小球靜止在兩極板間的中點O上.現(xiàn)把電鍵打開，帶電小球便往平行極板電容器的某個極板運動，并與此極板碰撞，設在碰撞時沒有機械能損失，但帶電小球的電量發(fā)生變化.碰后小球帶有與該極板相同性質(zhì)的電荷，而且所帶的電量恰好剛能使它運動到平行極板電容器的另一極板.求小球與電容器某個極板碰撞后所帶的電荷.解：由電路圖可以看出，因R4支路上無電流，電容器兩極板間電壓，無論K是否閉合始終等于電阻R3上的電壓U3，當K閉合時，設此兩極板間電壓為U，電源的電動勢為E，由分壓關系可得UU3E小球處于靜止，由平衡條件得mg 當K斷開，由R1和R3串聯(lián)可得電容兩極板間電壓U為U由得UUUU表明K斷開后小球?qū)⑾蛳聵O板運動，重力對小球做正功，電場力對小球做負功，表明小球所帶電荷與下極板的極性相同，由功能關系mgqmv20因小球與下極板碰撞時無機械能損失，設小球碰后電量變?yōu)閝，由功能關系得qUmgd=0mv2聯(lián)立上述各式解得qq即小球與下極板碰后電荷符號未變，電量變?yōu)樵瓉淼?【例8】如圖所示，電容器C16F，C23F，電阻R16，R23，當電鍵K斷開時，A、B兩點間的電壓UAB？當K閉合時，電容器C1的電量改變了多少（設電壓U18 V）?解：在電路中電容C1、C2的作用是斷路，當電鍵K斷開時，電路中無電流，B、C等電勢，A、D等電勢，因此UABUDB18 V，UABUACUDB18 V，K斷開時，電容器C1帶電量為Q1C1UACC1UDC610618 C1.08104C.當K閉合時，電路R1、R2導通，電容器C1兩端的電壓即電阻R1兩端的電壓，由串聯(lián)的電壓分配關系得：UAC12 V此時電容器C1帶電量為：Q1C1UAC7.2105 C電容器C1帶電量的變化量為：QQ1Q13.6105 C所以C1帶電量減少了3.6105二、電表的改裝1、電壓表和電流表（1）電流表原理和主要參數(shù)電流表G是根據(jù)通電線圈在磁場中受磁力矩作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原理制成的，且指什偏角與電流強度I成正比，即kI，故表的刻度是均勻的。電流表的主要參數(shù)有，表頭內(nèi)阻Rg：即電流表線圈的電阻；滿偏電流Ig：即電流表允許通過的最大電流值，此時指針達到滿偏；滿偏電壓U：即指針滿偏時，加在表頭兩端的電壓，故UgIgRg（2）電流表改裝成電壓表方法：串聯(lián)一個分壓電阻R，如圖所示，若量程擴大n倍，即n，則根據(jù)分壓原理，需串聯(lián)的電阻值，故量程擴大的倍數(shù)越高，串聯(lián)的電阻值越大。（3）電流表改裝成電流表方法：并聯(lián)一個分流電阻R，如圖所示，若量程擴大n倍，即n，則根據(jù)并聯(lián)電路的分流原理，需要并聯(lián)的電阻值，故量程擴大的倍數(shù)越高，并聯(lián)的電阻值越小。需要說明的是，改裝后的電壓表或電流表，雖然量程擴大了，但通過電流表的最大電流或加在電流表兩端的最大電壓仍為電流表的滿偏電流Ig和滿偏電壓Ug，只是由于串聯(lián)電路的分壓及并聯(lián)電路的分流使表的量程擴大了。【例9】如圖所示，四個相同的電流表分別改裝成兩個安培表和兩個伏特表。安培表A1的量程大于A2的量程，伏特表V1的量程大于V2的量程，把它們按圖接入電路，則安培表A1的讀數(shù) 安培表A2的讀數(shù)；安培表A1的偏轉(zhuǎn)角 安培表A2的偏轉(zhuǎn)角；伏特表V1的讀數(shù) 伏特表V2的讀數(shù)；伏特表V1的偏轉(zhuǎn)角 伏特表V2的偏轉(zhuǎn)角；（填“大于”，“小于”或“等于”）解：大于 等于 大于 等于三、電阻的測量電阻的測量有多種方法，主要有伏安法、歐姆表法，除此以外，還有半偏法測電阻、電橋法測電阻、等效法測電阻等等.下面主要介紹伏安法測電阻的電路選擇1伏安法測電阻的兩種電路形式（如圖所示）2實驗電路（電流表內(nèi)外接法）的選擇測量未知電阻的原理是R，由于測量所需的電表實際上是非理想的，所以在測量未知電阻兩端電壓U和通過的電流I時，必然存在誤差，即系統(tǒng)誤差，要在實際測量中有效地減少這種由于電表測量所引起的系統(tǒng)誤差，必須依照以下原則：（1）若，一般選電流表的內(nèi)接法。如圖（a）所示。由于該電路中，電壓表的讀數(shù)U表示被測電阻Rx與電流表A串聯(lián)后的總電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過本身和Rx的電流，所以使用該電路所測電阻R測RxRA，比真實值Rx大了RA，相對誤差a（2）若，一般選電流表外接法。如圖（b）所示。由于該電路中電壓表的讀數(shù)U表示Rx兩端電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過R與RV并聯(lián)電路的總電流，所以使用該電流所測電阻R測也比真實值Rx略小些，相對誤差a.【例10】某電流表的內(nèi)阻在0.10.2之間，現(xiàn)要測量其內(nèi)阻，可選用的器材如下：A待測電流表A1（量程0.6A）； B電壓表V1（量程3V，內(nèi)阻約2k）C電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻約10k）；D滑動變阻器R1（最大電阻10）E定值電阻R2（阻值5） F電源E（電動勢4V）G電鍵S及導線若干（1）電壓表應選用_；（2）畫出實驗電路圖；（3）如測得電壓表的讀數(shù)為V，電流表的讀數(shù)為I，則電流表A1內(nèi)阻的表達式為：RA = _。解：本題利用電壓表指電壓，電流表指電流的功能，根據(jù)歐姆定律R=計算電流表的內(nèi)阻。由于電源電動勢為4V， 在量程為15V的電壓表中有的刻度沒有利用，測量誤差較大，因而不能選；量程為3V的電壓表其量程雖然小于電源電動勢，但可在電路中接入滑動變阻器進行保護，故選用電壓表V1。由于電流表的內(nèi)阻在0.10.2之間，量程為0.6A ，電流表上允許通過的最大電壓為0.12V，因而伏特表不能并聯(lián)在電流表的兩端，必須將一個阻值為5的定值電阻R2與電流表串聯(lián)再接到伏特表上，才滿足要求?；瑒幼冏杵髟诒緦嶒炛蟹謮号c限流的連接方式均符合要求，但考慮限流的連接方式節(jié)能些，因而滑動變阻器采用限流的連接方式 。故本題電壓表選用V1；設計電路圖如圖1所示；電流表A1內(nèi)阻的表達式為： RA =-R2。四、滑動變阻器的使用1、滑動變阻器的限流接法與分壓接法的特點如圖所示的兩種電路中，滑動變阻器（最大阻值為R0）對負載RL的電壓、電流強度都起控制調(diào)節(jié)作用，通常把圖（a）電路稱為限流接法，圖（b）電路稱為分壓接法. 負載RL上電壓調(diào)節(jié)范圍（忽略電源內(nèi)阻）負載RL上電流調(diào)節(jié)范圍（忽略電源內(nèi)阻）相同條件下電路消耗的總功率限流接法EULEILEIL分壓接法0ULE0ILE（IL+Iap）比較分壓電路調(diào)節(jié)范圍較大分壓電路調(diào)節(jié)范圍較大限流電路能耗較小其中，在限流電路中，通RL的電流IL=，當R0RL時IL主要取決于R0的變化，當R0RL時，IL主要取決于RL，特別是當R0<<RL時，無論怎樣改變R0的大小，也不會使IL有較大變化.在分壓電路中，不論R0的大小如何，調(diào)節(jié)滑動觸頭P的位置，都可以使IL有明顯的變化.2、滑動變阻器的限流接法與分壓接法的選擇方法滑動變阻器以何種接法接入電路，應遵循安全性、精確性、節(jié)能性、方便性原則綜合考慮，靈活擇取.（1）下列三種情況必須選用分壓式接法要求回路中某部分電路電流或電壓實現(xiàn)從零開始可連續(xù)調(diào)節(jié)時（如：測定導體的伏安特性、校對改裝后的電表等電路），即大范圍內(nèi)測量時，必須采用分壓接法.當用電器的電阻RL遠大于滑動變阻器的最大值R0，且實驗要求的電壓變化范圍較大（或要求測量多組數(shù)據(jù)）時，必須采用分壓接法.因為按圖（b）連接時，因RL>>R0Rap，所以RL與Rap的并聯(lián)值R并Rap，而整個電路的總阻約為R0，那么RL兩端電壓UL=IR并=Rap，顯然ULRap，且Rap越小，這種線性關系越好，電表的變化越平穩(wěn)均勻，越便于觀察和操作.若采用限流接法，電路中實際電壓（或電流）的最小值仍超過RL的額定值時，只能采用分壓接法.（2）下列情況可選用限流式接法測量時電路電流或電壓沒有要求從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)，只是小范圍內(nèi)測量，且RL與R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法.電源的放電電流或滑動變阻器的額定電流太小，不能滿足分壓式接法的要求時，采用限流式接法.沒有很高的要求，僅從安全性和精確性角度分析兩者均可采用時，可考慮安裝簡便和節(jié)能因素采用限流式接法.【例11】用伏安法測量某一電阻Rx阻值，現(xiàn)有實驗器材如下：待測電阻Rx（阻值約5 ，額定功率為1 W）；電流表A1（量程00.6 A，內(nèi)阻0.2 ）；電流表A2（量程03 A，內(nèi)阻0.05 ）；電壓表V1（量程03 V，內(nèi)阻3 k）；電壓表V2（量程015 V，內(nèi)阻15 k）；滑動變阻器R0（050 ），蓄電池（電動勢為6 V）、開關、導線.為了較準確測量Rx阻值，電壓表、電流表應選_，并畫出實驗電路圖.錯解分析：沒能據(jù)安全性、準確性原則選擇A1和V1，忽視了節(jié)能、方便的原則，采用了變阻器的分壓接法.解題方法與技巧：由待測電阻Rx額定功率和阻值的大約值，可以計算待測電阻Rx的額定電壓、額定電流的值約為U=2.2 V，I=0.45 A.則電流表應選A1，電壓表應選V1.又因=24.5 Rx，則電流表必須外接.因為滑動變阻器的全阻值大于被測電阻Rx，故首先考慮滑動變阻器的限流接法，若用限流接法，則被測電阻Rx上的最小電流為Imin=0.11 AI額，故可用限流電路.電路如圖所示. 五、實物連線注意：A滑動變阻器的連接，B電表的極性，忌正負極接反C雙量程電表應注意量程的選擇，D導線連接美觀，清晰，盡量避免一開始就用鋼筆、圓珠筆直接作答【例12】下圖為用伏安法測量一個定值電阻阻值的實驗所需的器材實物圖，器材規(guī)格如下：（1）待測電阻Rx（約100歐）；（2）直流毫安表（量程010毫安，內(nèi)阻50歐）；（3）直流電壓表（量程03伏，內(nèi)阻5千歐）；（4）直流電源（輸出電壓4伏，內(nèi)阻可不計）；（5）滑動變阻器（阻值范圍015歐，允許最大電流1安）；（6）電健一個，導線若干條.根據(jù)器材的規(guī)格和實驗要求，在本題的實物圖上連線。六、針對訓練R1R2R3abc1在如圖所示的電路中，R1=R2=R3，在a、c間和b、c間均接有用電器，且用電器均正常工作，設R1、R2、R3上消耗的功率分別為P1、P2、P3，則（ ）AP1P2P3 BP1P3P2 CP1P2=P3D因用電器的阻值未知，無法比較三個功率的大小2、如圖所示的電路中，L1、L2為“220V、100W”燈泡，L3、L4為“220V，40W”燈泡，現(xiàn)將兩端接入電路，其實際功率的大小順序是（ ） AP4P1P3P2 BP4P1P2P3 CP1P4P2P3 DP1P4P3P2 3、如圖所示，把兩相同的電燈分別拉成甲、乙兩種電路，甲電路所加的電壓為8V，乙電路所加的電壓為14V。調(diào)節(jié)變阻器R1和R2使兩燈都正常發(fā)光，此時變阻器消耗的電功率分別為P甲和P乙，下列關系中正確的是（ ） AP甲 P乙 BP甲 P乙 CP甲 = P乙 D無法確定 4、兩根由同種材料制成的均勻電阻絲A、B串聯(lián)在電路中，A的長度為L，直徑為d；B的長度為2L，直徑為2d，那么通電后在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量之比為（ ） AQA：QB=1：2 BQA：QB=2：1 CQA：QB=1：1 DQA：QB=4：15、如圖所示，D為一插頭，可接入電壓恒定的照明電路中，a、b、c為三只相同且功率較大的電爐，a靠近電源，b、c離電源較遠，而離用戶電燈L很近，輸電線有電阻。關于電爐接入電路后對電燈的影響，下列說法中正確的是（ ） A使用電爐a時對電燈的影響最大 B使用電爐b時對電燈的影響比使用電爐a時大 C使用電爐c時對電燈幾乎沒有影響 D使用電爐b或c時對電燈影響幾乎一樣6、一盞電燈直接接在恒定的電源上，其功率為100W，若將這盞燈先接上一段很長的導線后，再接在同一電源上，在導線上損失的電功率是9W，那么此時電燈實際消耗的電功率（ ） A等于91W B小于91W C大于91W D條件不足，無法確定7、把兩個標有“6V、3W”和“6V、4W”的小燈泡串聯(lián)，則串聯(lián)電路允許達到的最大功率是 W；把這兩個小燈泡并聯(lián)，則并聯(lián)電路允許達到的最大功率是 W。8、如圖所示的電路中，R1=10，R2=4，R3=6，R4=3，U=2.4V。在ab間接一只理想電壓表，它的讀數(shù)是 ；如在ab間接一只理想電流表，它的讀數(shù)是 。9、一靈敏電流計，允許通過的最大電流（滿刻度電流）為Ig=50A，表頭電阻Rg=1k，若改裝成量程為Im=1mA的電流表，應并聯(lián)的電阻阻值為 。若將改裝后的電流表再改裝成量程為Um=10V的電壓表，應再串聯(lián)一個阻值為 的電阻。10. 如圖所示的（甲）、（乙）中的小燈泡都相同，（甲）圖中電壓恒定為6 V，（乙）圖中電壓恒定為12 V，調(diào)節(jié)可變電阻R1、R2使四只小燈泡都恰好正常發(fā)光（功率相同），這時可變電阻接入電路中的電阻值之比R1R2=_它們消耗的電功率之比P1P2=_.11.如圖所示，分壓電路的輸入端電壓為U=6 V，電燈L上標有“4 V、4 W”，滑動變阻器的總電阻Rab=13.5 ，求當電燈正常發(fā)光時，滑動變阻器消耗的總功率.12.如圖所示是電飯煲的電路圖，S1是一個控溫開關，手動閉合后，當此開關溫度達到居里點（103 ）時，會自動斷開，S2是一個自動控溫開關，當溫度低于70 時，會自動閉合；溫度高于80 時，會自動斷開.紅燈是加熱時的指示燈，黃燈是保溫時的指示燈.分流電阻R1=R2=500 ，加熱電阻絲R3=50 ，兩燈電阻不計.（1）分析電飯煲的工作原理.（2）簡要回答，如果不閉合開關S1，能將飯煮熟嗎？（3）計算加熱和保溫兩種狀態(tài)下，電飯煲消耗的電功率之比.參考答案1. A 2、D 3、A 4、B 5、D 6、BD 7、21/4W、7W 8、1.8V、2/3A9、52.6；994410、14，1111、4 W12、（1）電飯煲盛上食物后，接上電源，S2自動閉合，同時手動閉合S1，這時黃燈短路，紅燈亮，電飯煲處于加熱狀態(tài)，加熱到80時，S2自動斷開，S1仍閉合；水燒開后，溫度升高到103時，開關S1自動斷開，這時飯已煮熟，黃燈亮，電飯煲處于保溫狀態(tài)，由于散熱，待溫度降至70時，S2自動閉合，電飯煲重新加熱，溫度達到80時，S2又自動斷開，再次處于保溫狀態(tài).（2）如果不閉合開關S1，則不能將飯煮熟，因為只能加熱到80.（3）加熱時電飯煲消耗的電功率P1=，保溫時電飯煲消耗的電功率P2=，兩式中R并=.從而有P1P2=121教學后記 電路問題高考主要是以實驗題的形式出現(xiàn)，并且是實驗里比較難的一題，電路設計及實物連接圖是學生最頭痛的問題，在實驗專題復習里面，我們要加強這方面訓練。 閉合電路歐姆定律教學目標：1掌握閉合電路歐姆定律，并能應用其解決有關問題；2掌握路端電壓和外電路電阻的關系，掌握討論電路結(jié)構(gòu)變化題的一般方法3掌握閉合電路的U-I圖象教學重點：閉合電路歐姆定律及其應用教學難點：閉合電路歐姆定律的應用教學方法：講練結(jié)合，計算機輔助教學教學過程：一、閉合電路歐姆定律1.主要物理量。研究閉合電路，主要物理量有E、r、R、I、U，前兩個是常量，后三個是變量。+ + RE rIRV1V2+探針閉合電路歐姆定律的表達形式有：E=U外+U內(nèi) （I、R間關系）U=E-Ir（U、I間關系）（U、R間關系）從式看出：當外電路斷開時（I = 0），路端電壓等于電動勢。而這時用電壓表去測量時，讀數(shù)卻應該略小于電動勢（有微弱電流）。當外電路短路時（R = 0，因而U = 0）電流最大為Im=E/r（一般不允許出現(xiàn)這種情況，會把電源燒壞）。2.電源的功率和效率。功率：電源的功率（電源的總功率）PE=EI 電源的輸出功率P出=UI 電源內(nèi)部消耗的功率Pr=I 2ro RP出Pmr電源的效率：（最后一個等號只適用于純電阻電路）電源的輸出功率，可見電源輸出功率隨外電阻變化的圖線如圖所示，而當內(nèi)外電阻相等時，電源的輸出功率最大，為。【例1】E rR2R1已知如圖，E =6V，r =4，R1=2，R2的變化范圍是010。求：電源的最大輸出功率；R1上消耗的最大功率；R2上消耗的最大功率。解：R2=2時，外電阻等于內(nèi)電阻，電源輸出功率最大為2.25W；R1是定植電阻，電流越大功率越大，所以R2=0時R1上消耗的功率最大為2W；把R1也看成電源的一部分，等效電源的內(nèi)阻為6，所以，當R2=6時，R2上消耗的功率最大為1.5W。R1R2R3R4E r3.變化電路的討論。閉合電路中只要有一只電阻的阻值發(fā)生變化，就會影響整個電路，使總電路和每一部分的電流、電壓都發(fā)生變化。討論依據(jù)是：閉合電路歐姆定律、部分電路歐姆定律、串聯(lián)電路的電壓關系、并聯(lián)電路的電流關系。以右圖電路為例：設R1增大，總電阻一定增大；由，I一定減小；由U=E-Ir，U一定增大；因此U4、I4一定增大；由I3= I-I4，I3、U3一定減?。挥蒛2=U-U3，U2、I2一定增大；由I1=I3 -I2，I1一定減小?？偨Y(jié)規(guī)律如下：總電路上R增大時總電流I減小，路端電壓U增大；變化電阻本身和總電路變化規(guī)律相同；和變化電阻有串聯(lián)關系（通過變化電阻的電流也通過該電阻）的看電流（即總電流減小時，該電阻的電流、電壓都減?。?；和變化電阻有并聯(lián)關系的（通過變化電阻的電流不通過該電阻）看電壓（即路端電壓增大時，該電阻的電流、電壓都增大）。2AR1R21S【例2】 如圖，電源的內(nèi)阻不可忽略已知定值電阻R1=10，R2=8當電鍵S接位置1時，電流表的示數(shù)為0.20A那么當電鍵S接位置2時，電流表的示數(shù)可能是下列的哪些值A.0.28A B.0.25AC.0.22A D.0.19A解：電鍵接2后，電路的總電阻減小，總電流一定增大，所以不可能是0.19A電源的路端電壓一定減小，原來路端電壓為2V，所以電鍵接2后路端電壓低于2V，因此電流一定小于0.25A所以只能選C。【例3】 如圖所示，電源電動勢為E，內(nèi)電阻為r當滑動變阻器的觸片P從右端滑到左端時，發(fā)現(xiàn)電壓表V1、V2示數(shù)變化的絕對值分別為U1和U2，下列說法中正確的是 V2V1L1L2L3PA.小燈泡L1、L3變暗，L2變亮B.小燈泡L3變暗，L1、L2變亮C.U1<U2D.U1>U2解：滑動變阻器的觸片P從右端滑到左端，總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小。與電阻蟬聯(lián)串聯(lián)的燈泡L1、L2電流增大，變亮，與電阻并聯(lián)的燈泡L3電壓降低，變暗。U1減小，U2增大，而路端電壓U= U1+ U2減小，所以U1的變化量大于 U2的變化量，選BD。4電動勢與路端電壓的比較：U/VI/Ao2015105ab5.閉合電路的U-I圖象。右圖中a為電源的U-I圖象；b為外電阻的U-I圖象；兩者的交點坐標表示該電阻接入電路時電路的總電流和路端電壓；該點和原點之間的矩形的面積表示輸出功率；a的斜率的絕對值表示內(nèi)阻大??； b的斜率的絕對值表示外電阻的大??；當兩個斜率相等時（即內(nèi)、外電阻相等時圖中矩形面積最大，即輸出功率最大（可以看出當時路端電壓是電動勢的一半，電流是最大電流的一半）。Uo IEU0 M（I0,U0）b aNI0 Im【例4】 如圖所示，圖線a是某一蓄電池組的伏安特性曲線，圖線b是一只某種型號的定值電阻的伏安特性曲線若已知該蓄電池組的內(nèi)阻為2.0，則這只定值電阻的阻值為_?，F(xiàn)有4只這種規(guī)格的定值電阻，可任意選取其中的若干只進行組合，作為該蓄電池組的外電路，則所組成的這些外電路中，輸出功率最大時是_W。解：由圖象可知蓄電池的電動勢為20V，由斜率關系知外電阻阻值為6。用3只這種電阻并聯(lián)作為外電阻，外電阻等于2，因此輸出功率最大為50W。6.滑動變阻器的兩種特殊接法。在電路圖中，滑動變阻器有兩種接法要特別引起重視：a bPE rA1 A A2右圖電路中，當滑動變阻器的滑動觸頭P從a端滑向b端的過程中，到達中點位置時外電阻最大，總電流最小。所以電流表A的示數(shù)先減小后增大；可以證明：A1的示數(shù)一直減小，而A2的示數(shù)一直增大。RXa bUPIIXI /r右圖電路中，設路端電壓U不變。當滑動變阻器的滑動觸頭P從a端滑向b端的過程中，總電阻逐漸減??；總電流I逐漸增大；RX兩端的電壓逐漸增大，電流IX也逐漸增大（這是實驗中常用的分壓電路的原理）；滑動變阻器r左半部的電流I / 先減小后增大。R1R2RPa bL【例5】 如圖所示，電路中ab是一段長10 cm，電阻為100的均勻電阻絲。兩只定值電阻的阻值分別為R1=80和R2=20。當滑動觸頭P從a端緩慢向b端移動的全過程中燈泡始終發(fā)光。則當移動距離為_cm時燈泡最亮，移動距離為_cm時燈泡最暗。解：當P移到右端時，外電路總電阻最小，燈最亮，這時aP長10cm。當aP間電阻為20時，外電路總電阻最大，燈最暗，這時aP長2cm。7.黑盒問題。如果黑盒內(nèi)只有電阻，分析時，從阻值最小的兩點間開始?！纠?】 如圖所示，黑盒有四個接線柱，內(nèi)有4只阻值均為6的電阻，每只電阻都直接與接線柱相連。測得Rab=6，Rac=Rad=10。Rbc=Rbd=Rcd=4，試畫出黑盒內(nèi)的電路。a cb da cb d解：由于最小電阻是Rbc=Rbd=Rcd=4，只有2只6串聯(lián)后再與1只6并聯(lián)才能出現(xiàn)4，因此bc、cd 、db間應各接1只電阻。再于ab間接1只電阻，結(jié)論正合適。二、電路故障問題的分類解析1.常見的故障現(xiàn)象斷路：是指電路兩點間（或用電器兩端）的電阻無窮大，此時無電流通過，若電源正常時，即用電壓表兩端并聯(lián)在這段電路（或用電器）上，指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則該段電路斷路，如電路中只有該一處斷路，整個電路的電勢差全部降落在該處，其它各處均無電壓降落（即電壓表不偏轉(zhuǎn)）。短路:是指電路兩點間（或用電器兩端）的電阻趨于零，此時電路兩點間無電壓降落，用電器實際功率為零（即用電器不工作或燈不亮，但電源易被燒壞）2.檢查電路故障的常用方法電壓表檢查法：當電路中接有電源時，可以用電壓表測量各部分電路上的電壓，通過對測量電壓值的分析，就可以確定故障。在用電壓表檢查時，一定要注意電壓表的極性正確和量程符合要求。電流表檢查法：當電路中接有電源時，可以用電流表測量各部分電路上的電流，通過對測量電流值的分析，就可以確定故障。在用電流表檢查時，一定要注意電流表的極性正確和量程符合要求。歐姆表檢查法：當電路中斷開電源后，可以利用歐姆表測量各部分電路的電阻，通過對測量電阻值的分析，就可以確定故障。在用歐姆表檢查時，一定要注意切斷電源。試電筆檢查法：對于家庭用電線路，當出現(xiàn)故障時，可以利用試電筆進行檢查。在用試電筆檢查電路時，一定要用手接觸試電筆的上金屬體。R1R21056VFabc3.常見故障電路問題的分類解析（1）給定可能故障現(xiàn)象，確定檢查方法：【例7】（97年高考試題）在如圖所示電路的三根導線中，有一根是斷的，電源、電阻器R1、R2及另外兩根導線都是好的，為了查出斷導線，某學生想先將萬用表的紅表筆連接在電源的正極a，再將黑表筆分別連電阻器R1的b端和R2的c端，并觀察萬用表指針的示數(shù)，在下列選檔中，符合操作規(guī)程的是：A直流10V擋； B直流0.5A擋；C直流2.5V擋； D歐姆擋。解析：根據(jù)題給條件，首先判定不能選用歐姆擋，因為使用歐姆擋時，被測元件必須與外電路斷開。先考慮電壓擋，將黑表筆接在b端，如果指針偏轉(zhuǎn)，說明R1與電源連接的導線斷了，此時所測的數(shù)據(jù)應是電源的電動勢6V?；谶@一點，C不能選，否則會燒毀萬用表；如果指針不偏轉(zhuǎn)，說明R1與電源連接的導線是好的，而R1與R2之間導線和R2與電源間導線其中之一是壞的，再把黑表筆接c點，如果指針偏轉(zhuǎn)，說明R1與R2之間導