2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 6.2 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)(二)教案 舊人教版教學(xué)要求：使學(xué)生掌握幾個個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)這一重要定理，并能運用它們解決一些有關(guān)問題。教學(xué)重點：應(yīng)用定理解決有關(guān)問題。教學(xué)難點：定理應(yīng)用技巧（湊配）。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準備：1.當x 時，函數(shù)y2x取最小值，最小值是 。2.當 時，函數(shù)y取最大值，最大值是 。3.知識回顧：二元均值不等式及應(yīng)用（證明、最值）；公式的變形使用。二、講授新課：1.教學(xué)均值不等式的簡單應(yīng)用：試用二元均值不等式證明：如果a、b、cR，那么abc3abc證法： abcabc224討論：a、b、cR，則與有何關(guān)系？提出推論，并用平均數(shù)概念敘述推論，并推廣。練習(xí)：設(shè)x、y、zR，求證 （）（xyz）9已知a、b、cR，求證：(abc)（）2.教學(xué)例題：出示例題：已知x>0,y>0，且x2y1,求的最小值。分析：解法一：結(jié)合均值不等式，由已知和問題可分別得到什么？ 解法二：由已知如何實行三角換元改例題為：，求2 +4的最小值。三、鞏固練習(xí)：1.已知0<x<0.5，求yx (12x)的最大值。2.已知x>y>0，且xy=1,求證： 的最小值3.建造一個容積為18立方米，深為2米的長方體無蓋水池。如果池底和池壁每平方米的造價分別是200元和150元，那么如何建造，池的造價最低，為多少？4.課堂作業(yè)：書P11 3、4、6題。