2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 8.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）教案 舊人教版教學(xué)要求：掌握橢圓的定義、焦點(diǎn)、焦距，能熟練運(yùn)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)簡單條件寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。教學(xué)重點(diǎn)：掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。教學(xué)難點(diǎn)：理解標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及各字母約定的含義。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1.線段AB8，求到A、B兩點(diǎn)距離和是10的點(diǎn)的軌跡方程。 （討論建系學(xué)生求解板演） 答案：12.提問：求曲線方程的步驟是怎樣的？3.引入：畫出上述點(diǎn)的軌跡（細(xì)繩演示）什么地方接觸過橢圓？（行星運(yùn)行軌道、圓的直觀圖）二、講授新課：1.教學(xué)橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F、F的距離和等于常數(shù)( 大|FF|)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫焦距。推導(dǎo)橢圓方程： 取直線FF為x軸，線段FF的中垂線為y軸，建立Rt坐標(biāo)系，設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，設(shè)焦距為2c (c>0)，M與F、F的距離和為2a (a>0) 學(xué)生完成二、三、四步，求得方程(ac)xaya(ac) 教師示范演算 設(shè)acb (b>0)得1 (a>b>0)定義標(biāo)準(zhǔn)方程，討論標(biāo)準(zhǔn)方程的意義及對a、b、c的要求？思考：焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，方程形式變?yōu)樵鯓樱坑懻摲匠桃饬x及a、b、c的要求？討論：a、b、c具有怎樣的幾何意義？比較：方程1與1討論：AxByC表示橢圓的條件是什么？2.教學(xué)例題：出示例：橢圓| FF|=8,|MF|MF|10,寫出軌跡方程。(焦點(diǎn)在y軸上)分析試解比較：焦點(diǎn)在x軸上的方程。三、鞏固練習(xí)：課堂作業(yè)：書P95 1、3題。