2019-2020年高二數(shù)學上 7.2《等差數(shù)列的通項公式》教案 滬教版.doc
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2019-2020年高二數(shù)學上 7.2《等差數(shù)列的通項公式》教案 滬教版.doc
2019-2020年高二數(shù)學上 7.2等差數(shù)列的通項公式教案 滬教版一、教學內(nèi)容分析 教材處理本章知識內(nèi)容采用等差、等比數(shù)列分開的編寫順序,即先后給出等差、等比數(shù)列的定義,再研究兩種數(shù)列的通項公式,最后是兩種數(shù)列的前n項和公式由于等差數(shù)列和等比數(shù)列形式上的相似性,教材這樣安排的目的是為了突出類比思想同時,探索等差數(shù)列通項公式所用的歸納方法是研究數(shù)列問題的基本思想方法因此課堂教學強調(diào)學生的自主探究,強調(diào)數(shù)學思想方法的滲透與運用,希望加深學生對知識本質(zhì)的理解,進一步提高遷移能力二、教學目標設(shè)計1、體驗運用歸納方法探索等差數(shù)列通項公式的過程;2、掌握等差數(shù)列的通項公式,能運用方程思想解決等差數(shù)列的有關(guān)問題3、領(lǐng)悟類比的數(shù)學思想,通過積極思維培養(yǎng)探索能力三、教學重點及難點重點:等差數(shù)列的通項公式 難點:等差數(shù)列的通項公式的應(yīng)用 四、教學教具準備電腦、投影儀課堂小結(jié)并布置作業(yè)運用與深化(例題分析,鞏固練習)歸納推導問題的提出復習引入五、教學流程設(shè)計六、教學過程設(shè)計 一、課題引入 1、復習等差數(shù)列的定義:等差數(shù)列:如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差通常用字母表示說明:復習等差數(shù)列的定義,為探索等差數(shù)列的通項公式以及后續(xù)課程中類比得出等比數(shù)列通項公式作鋪墊2、問題提出在等差數(shù)列 中,求的值二、探索公式 1、等差數(shù)列的通項公式,;2、引導學生觀察、比較等差數(shù)列通項公式的結(jié)構(gòu)特征 說明:1、通過特殊到一般的歸納,自主探索發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的通項公式:,;2、從形式、結(jié)構(gòu)上初步認識等差數(shù)列通項公式,為應(yīng)用公式及進一步的探索、研究作準備三、公式應(yīng)用例題1:(1)求等差數(shù)列的第20項 (2)是不是等差數(shù)列的項?如果是,是第幾項?例題2: 某區(qū)的綠化覆蓋率有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)年份第1年年底第2年年底第3年年底第4年年底綠化覆蓋率(%)22.223.825.427.0如果以后的幾年繼續(xù)依此速度發(fā)展綠化,那么到哪一年底該區(qū)的綠化覆蓋率可超過35.0%說明:應(yīng)用等差數(shù)列通項公式以及方程思想解決問題四、課堂小結(jié) 1、知識內(nèi)容:等差數(shù)列通項公式的探索與簡單應(yīng)用; 2、思想與方法:歸納探索、類比推廣以及方程思想五、作業(yè)布置書本P13 2,3, P14 1,2,3七、教學設(shè)計說明本節(jié)課設(shè)置如下教學環(huán)節(jié)以突破重點難點,實現(xiàn)教學目標:1通過對等差數(shù)列定義的復習,為探索等差數(shù)列的通項公式做準備,也為今后類比得出等比數(shù)列的通項公式作鋪墊2用歸納的思想探索等差的通項公式是本節(jié)課的重點,本節(jié)課采用由學生分層遞進自主探索得出結(jié)論3得到等差數(shù)列通項公式后,對數(shù)列的通項公式進行觀察比較,分析其形式與結(jié)構(gòu)上的特征,加深對新知識的理解認識,為突破教學難點做準備4本節(jié)課設(shè)置例題緊緊圍繞項與項數(shù)、項與項之間的關(guān)系展開,引導、啟發(fā)學生應(yīng)用等差數(shù)列的通項公式和方程思想解決有關(guān)問題 教學中通過放手由學生自主探究、及時激勵學生以體驗問題解決的成功喜悅;通過加強師生交流、關(guān)注學生思維把握課堂教學重點;通過歸納、類比與方程思想的運用以理解概念本質(zhì)、感悟數(shù)學思想方法