2019-2020年高二數(shù)學(xué)下冊直線的方程練習(xí)滬教版解析幾何又稱坐標(biāo)幾何，建立坐標(biāo)系，使得點(diǎn)就具有了坐標(biāo)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡就有了方程，用方程的代數(shù)性質(zhì)來研究曲線的幾何性質(zhì)，即用數(shù)來研究形。直線方程11.1直線的方程課標(biāo)解讀：1掌握由一點(diǎn)和方向向量導(dǎo)出直線方程的方法；2掌握直線的點(diǎn)方向向式方程，知道與坐標(biāo)軸垂直的直線方程的表示；3能根據(jù)條件熟練求出直線的方程，并能根據(jù)方程提取它的方向向量；4掌握由一點(diǎn)和法向量導(dǎo)出直線方程的方法；5掌握直線的點(diǎn)法向式方程，知道與坐標(biāo)軸垂直的直線方程的表示；6能根據(jù)條件熟練求出直線的方程，并能根據(jù)方程提取它的法向量；目標(biāo)分解：一、直線方程的概念：對于坐標(biāo)平面內(nèi)的一條直線，如果存在一個(gè)方程，滿足：（1）直線上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程；（2）以方程的所有的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上。那么，我們把方程叫做直線的方程，直線叫做方程的直線。設(shè)集合，有上述敘述：，所以。二、一條直線方程可以怎樣確定：（1）兩點(diǎn)； （2）一點(diǎn)和一個(gè)平行方向； （3）一點(diǎn)和一個(gè)垂直方向；三、直線的點(diǎn)方向式方程：如圖：在直線上任選一點(diǎn)，由的充要條件得：；反之若滿足直線的方程，則必有，所以落在直線上。當(dāng)且時(shí)，上述方程可化為：，這就是直線的點(diǎn)方向式方程；當(dāng)且時(shí)，上述方程可化為：，它表示垂直于軸的直線；當(dāng)且時(shí)，上述方程可化為：，它表示垂直于軸的直線；有上述過程知：一條直線的方向向量并不唯一。四、直線的點(diǎn)方向式方程：由學(xué)生自行推導(dǎo)：五、直線的一般方程：不管是上述的點(diǎn)方向式方程、還是點(diǎn)法向式方程都可以化為：的形式（其中不全為零），我們把這樣的直線方程稱為一般式方程。通過它們之間的變換關(guān)系，我們不難獲得：直線的一個(gè)方向向量為，它的一個(gè)法向量為：例1直線經(jīng)過點(diǎn)，法向量為，求這條直線方程；若把條件法向量改為方向向量呢？例2寫出下列直線的一個(gè)方向向量和法向量：（1）； （2）； （3）； （4）例3將直線分別化為點(diǎn)方向式方程和點(diǎn)法向式方程；例4（1）求過點(diǎn)且平行于直線的直線方程；（2）求過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程；例5中，已知點(diǎn)，求（1）邊所在直線的點(diǎn)方向式方程；（2）邊上高所在的直線的點(diǎn)法向式方程；（3）邊的中垂線方程；一頁紙訓(xùn)練：1點(diǎn)，則直線的點(diǎn)方向式方程是；2若直線過點(diǎn)，且它的一個(gè)方向向量為，則直線的方程為；3直線的單位法向量為；4已知點(diǎn)、，直線過線段的中點(diǎn)，則；5已知點(diǎn)在點(diǎn)構(gòu)成線段的中垂線上，則；6點(diǎn)在直線上移動(dòng)，則的最小值為；7過點(diǎn)且垂直于直線的直線一般式方程是；8已知直線的方程是，則直線必經(jīng)過；9的三個(gè)頂點(diǎn)是，直線將分割成面積相等的兩部分，則的值為；10已知直線與平行，則；11已知直線，求直線的點(diǎn)法向式方程和點(diǎn)方向式方程；12已知點(diǎn)和是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求：（1）邊上的高所在的直線方程；（2）邊的垂直平分線所在的直線方程；13已知直線，直線（1）若與的方向向量平行，求的值；（2）若，求的值。