2019-2020年高二數(shù)學(xué)下冊《直線的方程》練習(xí)滬教版.doc
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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下冊《直線的方程》練習(xí)滬教版.doc
2019-2020年高二數(shù)學(xué)下冊直線的方程練習(xí)滬教版解析幾何又稱坐標(biāo)幾何,建立坐標(biāo)系,使得點(diǎn)就具有了坐標(biāo),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡就有了方程,用方程的代數(shù)性質(zhì)來研究曲線的幾何性質(zhì),即用數(shù)來研究形。直線方程11.1直線的方程課標(biāo)解讀:1掌握由一點(diǎn)和方向向量導(dǎo)出直線方程的方法;2掌握直線的點(diǎn)方向向式方程,知道與坐標(biāo)軸垂直的直線方程的表示;3能根據(jù)條件熟練求出直線的方程,并能根據(jù)方程提取它的方向向量;4掌握由一點(diǎn)和法向量導(dǎo)出直線方程的方法;5掌握直線的點(diǎn)法向式方程,知道與坐標(biāo)軸垂直的直線方程的表示;6能根據(jù)條件熟練求出直線的方程,并能根據(jù)方程提取它的法向量;目標(biāo)分解:一、直線方程的概念:對于坐標(biāo)平面內(nèi)的一條直線,如果存在一個(gè)方程,滿足:(1)直線上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程;(2)以方程的所有的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上。那么,我們把方程叫做直線的方程,直線叫做方程的直線。設(shè)集合,有上述敘述:,所以。二、一條直線方程可以怎樣確定:(1)兩點(diǎn); (2)一點(diǎn)和一個(gè)平行方向; (3)一點(diǎn)和一個(gè)垂直方向;三、直線的點(diǎn)方向式方程:如圖:在直線上任選一點(diǎn),由的充要條件得:;反之若滿足直線的方程,則必有,所以落在直線上。當(dāng)且時(shí),上述方程可化為:,這就是直線的點(diǎn)方向式方程;當(dāng)且時(shí),上述方程可化為:,它表示垂直于軸的直線;當(dāng)且時(shí),上述方程可化為:,它表示垂直于軸的直線;有上述過程知:一條直線的方向向量并不唯一。四、直線的點(diǎn)方向式方程:由學(xué)生自行推導(dǎo):五、直線的一般方程:不管是上述的點(diǎn)方向式方程、還是點(diǎn)法向式方程都可以化為:的形式(其中不全為零),我們把這樣的直線方程稱為一般式方程。通過它們之間的變換關(guān)系,我們不難獲得:直線的一個(gè)方向向量為,它的一個(gè)法向量為:例1直線經(jīng)過點(diǎn),法向量為,求這條直線方程;若把條件法向量改為方向向量呢?例2寫出下列直線的一個(gè)方向向量和法向量:(1); (2); (3); (4)例3將直線分別化為點(diǎn)方向式方程和點(diǎn)法向式方程;例4(1)求過點(diǎn)且平行于直線的直線方程;(2)求過點(diǎn)且垂直于直線的直線方程;例5中,已知點(diǎn),求(1)邊所在直線的點(diǎn)方向式方程;(2)邊上高所在的直線的點(diǎn)法向式方程;(3)邊的中垂線方程;一頁紙訓(xùn)練:1點(diǎn),則直線的點(diǎn)方向式方程是;2若直線過點(diǎn),且它的一個(gè)方向向量為,則直線的方程為;3直線的單位法向量為;4已知點(diǎn)、,直線過線段的中點(diǎn),則;5已知點(diǎn)在點(diǎn)構(gòu)成線段的中垂線上,則;6點(diǎn)在直線上移動(dòng),則的最小值為;7過點(diǎn)且垂直于直線的直線一般式方程是;8已知直線的方程是,則直線必經(jīng)過;9的三個(gè)頂點(diǎn)是,直線將分割成面積相等的兩部分,則的值為;10已知直線與平行,則;11已知直線,求直線的點(diǎn)法向式方程和點(diǎn)方向式方程;12已知點(diǎn)和是三角形的三個(gè)頂點(diǎn),求:(1)邊上的高所在的直線方程;(2)邊的垂直平分線所在的直線方程;13已知直線,直線(1)若與的方向向量平行,求的值;(2)若,求的值。