2019-2020年高中數(shù)學(xué)直線的方程教案7新人教A版必修2教學(xué)目標(biāo)1.掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法，掌握直線的點(diǎn)斜式方程；了解直線方程的斜截式是點(diǎn)斜式的特例；2.能通過待定系數(shù)（直線上的一個點(diǎn)的坐標(biāo)及斜率，或者直線的斜率及在軸上的截距）求直線方程；3.掌握斜率不存在時的直線方程，即教學(xué)重點(diǎn)直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程的推導(dǎo)及運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程的意義及運(yùn)用教學(xué)過程一、問題情境1情境：直線經(jīng)過點(diǎn)，則（1）直線的斜率是多少？（2）當(dāng)在直線上運(yùn)動，那么點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足什么條件？ 解：（1）；（2）直線的斜率恒為，當(dāng)除外，則，（點(diǎn)的坐標(biāo)也滿足方程），點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足，反過來，以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上2問題：當(dāng)直線經(jīng)過一定點(diǎn)且斜率為定值時，直線上的動點(diǎn)與此定點(diǎn)和斜率有怎樣的關(guān)系？二、建構(gòu)數(shù)學(xué)1點(diǎn)斜式問題引入：直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為，求直線的方程設(shè)點(diǎn)是直線不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，根據(jù)直線的斜率公式，得：，可化為（點(diǎn)的坐標(biāo)也滿足方程）可以驗證：直線上每一個點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解，以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上 這個方程就是過點(diǎn)，斜率為的直線的方程，叫做直線方程的點(diǎn)斜式方程2兩種特殊的直線方程（1）直線經(jīng)過點(diǎn)的傾斜角為，則，直線的方程是；（2）直線經(jīng)過點(diǎn)的傾斜角為，則斜率不存在，因為直線上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于，直線的方程是 三、數(shù)學(xué)運(yùn)用1例題：例1一條直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為，求這條直線方程解：直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為，代入點(diǎn)斜式，得：，即例2直線斜率為，與軸的交點(diǎn)是，求直線的方程解：代入直線的點(diǎn)斜式，得：，即說明：（1）直線與軸交點(diǎn)，與軸交點(diǎn)，稱為直線在軸上的截距，稱為直線在軸上的截距（截距可以大于，也可以等于或小于）；（2）這個方程由直線斜率和它在軸上的截距確定，叫做直線方程的斜截式； （3）初中學(xué)習(xí)的一次函數(shù)中，常數(shù)是直線的斜率，常數(shù)為直線在軸上的截距練習(xí)：課本第75頁練習(xí)第1、2、3、4題例3（1）求直線的傾斜角；（2）求直線繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)所得的直線方程解：（1）設(shè)直線的傾斜角為，則， 又， ；（2）所求的直線的傾斜角為，且經(jīng)過點(diǎn)，所以，所求的直線方程為例4在同一坐標(biāo)作出下列兩組直線 ，分別說出這兩組直線有什么共同特征？（1），（2），解：圖略；（1）這些直線在軸上的截距都為，它們的圖象經(jīng)過同一點(diǎn)；（2）這些直線的斜率都為，它們的圖象平行 四、回顧小結(jié)：1直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程；2能否根據(jù)直線方程求出直線的斜率及軸上的截距五、課外作業(yè)：課本第79頁第1（1）（2）（3）、4、8題補(bǔ)充：1 已知直線方程過點(diǎn)，求過點(diǎn)且與直線所夾的銳角為的直線的方程2 直線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，把已知直線繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得直線，求直線的方程3 已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸在第一象限圍成的三角形的面積為8，求直線的方程