2019-2020年高中數(shù)學《導數(shù)的計算》教案7新人教A版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《導數(shù)的計算》教案7新人教A版選修2-2.doc
2019-2020年高中數(shù)學導數(shù)的計算教案7新人教A版選修2-2教學目標:1熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式; 2掌握導數(shù)的四則運算法則;3能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)。教學重點:基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則教學難點: 基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則的應用教學過程:一創(chuàng)設情景函數(shù)導數(shù)四種常見函數(shù)、的導數(shù)公式及應用二新課講授(一)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表函數(shù)導數(shù)(二)導數(shù)的運算法則導數(shù)運算法則123(2)推論: (常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù),等于常數(shù)乘函數(shù)的導數(shù))三典例分析例1假設某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為,物價(單位:元)與時間(單位:年)有如下函數(shù)關系,其中為時的物價假定某種商品的,那么在第10個年頭,這種商品的價格上漲的速度大約是多少(精確到0.01)?解:根據(jù)基本初等函數(shù)導數(shù)公式表,有所以(元/年)因此,在第10個年頭,這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲例2根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)運算法則,求下列函數(shù)的導數(shù)(1)(2)y ;(3)y x sin x ln x;(4)y ;(5)y (6)y (2 x25 x 1)ex(7) y 【點評】 求導數(shù)是在定義域內(nèi)實行的 求較復雜的函數(shù)積、商的導數(shù),必須細心、耐心例3日常生活中的飲水通常是經(jīng)過凈化的隨著水純凈度的提高,所需凈化費用不斷增加已知將1噸水凈化到純凈度為時所需費用(單位:元)為求凈化到下列純凈度時,所需凈化費用的瞬時變化率:(1) (2)解:凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導數(shù)(1) 因為,所以,純凈度為時,費用的瞬時變化率是52.84元/噸(2) 因為,所以,純凈度為時,費用的瞬時變化率是1321元/噸 函數(shù)在某點處導數(shù)的大小表示函數(shù)在此點附近變化的快慢由上述計算可知,它表示純凈度為左右時凈化費用的瞬時變化率,大約是純凈度為左右時凈化費用的瞬時變化率的25倍這說明,水的純凈度越高,需要的凈化費用就越多,而且凈化費用增加的速度也越快四課堂練習1課本P92練習2已知曲線C:y 3 x 42 x39 x24,求曲線C上橫坐標為1的點的切線方程;(y 12 x 8)五回顧總結(1)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表(2)導數(shù)的運算法則六布置作業(yè)