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2019-2020年高二物理棱鏡 光的色散 人教版 【教學(xué)目標(biāo)】 1、棱鏡的概念及其對(duì)光線的偏折作用； 2、全反射棱鏡對(duì)光路的控制； 3、了解光的色散及物體的顏色等生活常識(shí)。 【教學(xué)重點(diǎn)】1、棱鏡對(duì)光線的偏折作用； 【教學(xué)難點(diǎn)】2、全反射棱鏡對(duì)光路的控制； 【授課時(shí)數(shù)】2課時(shí) 【教學(xué)過程】 ［預(yù)習(xí)導(dǎo)讀］ 1、棱鏡 1）、定義： 叫做棱鏡。通常所作的是橫截面為 的棱鏡叫三棱鏡。 2、通過棱鏡的光線： 1）、通過棱鏡的光線要向棱鏡 偏折； 2）、 光線和 光線之間的夾角稱為偏向角。 3、棱鏡成像 隔著棱鏡看物體的像是 （正、倒）立的 （虛、實(shí)）像，像的位置向棱鏡 方向偏移。 4、全反射棱鏡 1、定義：橫截面為 形的棱鏡叫全反射棱鏡。 2、全反射棱鏡的優(yōu)點(diǎn)： 全反射棱鏡和平面鏡在改變光路方面，效果是相同的，相比之下，全反射棱鏡成像更清析，光能損失更少。 5、光的色散 1）、在真空中，不同顏色的光的傳播速度都相同，為C。 2）、不同顏色的光，在同一種介質(zhì)中傳播速度不同。 光的傳播速度還與光的顏色有關(guān)：在同一種介質(zhì)中，紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛和紫七種顏色的光中 的光傳播速度最小，； 的光傳播速度最大。 光的色散 1）、單色光：不能分解為其它顏色的光，稱為單色光。 2）、復(fù)色光：由若干種單色光合成的光叫做復(fù)色光。 3）、光的色散：把復(fù)色光分解為單色光的現(xiàn)象叫光的色散。 結(jié)論：白光通過棱鏡后，被分解為紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛和紫七種顏色的光。 ［新授］【知識(shí)要點(diǎn)】 一、通過棱鏡的光線 1、棱鏡：1）、定義：各平面相交的透明體叫做棱鏡。通常所作的是橫截面為三角形的棱鏡叫三棱鏡。 2）、作用：A、改變光的傳播方向；B、分光。 2、通過棱鏡的光線： 1）、棱鏡對(duì)光線的偏折規(guī)律：如圖1所示： A、通過棱鏡的光線要向棱鏡底面偏折； B、出射光線和入射光線之間的夾角稱為偏向角。 C、棱鏡要改變光的傳播方向，但不改變光束的性質(zhì)。 a、平行光束通過棱鏡后仍為平行光束； b、發(fā)散光束通過棱鏡后仍為發(fā)散光束； c、會(huì)聚光束通過棱鏡后仍為會(huì)聚光束。 2）、棱鏡成像 隔著棱鏡看物體的像是正立的虛像，像的位置向棱鏡頂角方向偏移。如圖。 二、全反射棱鏡 1、定義：橫截面為等腰三角形的棱鏡叫全反射棱鏡。 2、反射棱鏡對(duì)光路的控制 如圖所示。 3、全反射棱鏡的優(yōu)點(diǎn)： 全反射棱鏡和平面鏡在改變光路方面，效果是相同的，相比之下，全反射棱鏡成像更清析，光能損失更少。 三、光的色散 白光通過三棱鏡后，在光屏上形成的彩色光帶. 【疑難辯析】正確理解光的色散： 1．偏向角：紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛和紫七種顏色的光以同一入射角i進(jìn)入棱鏡時(shí)不同顏色的光在同種介質(zhì)中 光的折射角r最小。所以白光進(jìn)入某種媒質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，紫光偏折得最厲害，紅光偏折最小。 2．光的傳播速度 1）、在真空中，不同顏色的光的傳播速度都相同，為C。 2）、 由=可知，不同顏色的光，在同一種介質(zhì)中傳播速度不同。 在同一種介質(zhì)中光的傳播速度還與光的顏色有關(guān)：在同一種介質(zhì)中，紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛和紫七種顏色的光中 的光傳播速度最小，； 的光傳播速度最大。 3. 折射率：由n=可知同一媒質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，不同顏色的光在同種介質(zhì)中 光的折射率最小。 小結(jié)： 物理量 紅 橙 黃 綠 藍(lán) 靛 紫 原 理 折射率 小 大 實(shí)驗(yàn)測(cè)定 同種媒質(zhì)中光速 小 大 同種媒質(zhì)中偏向角 小 大 4. 在具體問題的研究時(shí)，是否考慮色散，應(yīng)根據(jù)具體問題的情況確定。 【學(xué)法指導(dǎo)】 【典型例析】 【例1】.如圖所示，水盆中盛有一定深度的水，盆底處水平放置一個(gè)平面鏡.平行的紅光束和藍(lán)光束斜射入水中，經(jīng)平面鏡反射后，從水面射出并分別投射到屏MN上兩點(diǎn)，則有（ ） A. 從水面射出的兩束光彼此平行，紅光投射點(diǎn)靠近M端 B. 從水面射出的兩束光彼此平行，藍(lán)光投射點(diǎn)靠近M端 C. 從水面射出的兩束光彼此不平行，紅光投射點(diǎn)靠近M端 D. 從水面射出的兩束光彼此不平行，藍(lán)光投射點(diǎn)靠近M端 【例2】如圖所示，是兩個(gè)同種玻璃制成的棱鏡，頂角α1略大于α2，兩束單色光A和B分別垂直入射于三棱鏡后，出射光線與第二界面的夾角β1=β2，則在棱鏡中 光束的傳鏡速度大，把兩束光由水中射向空氣，產(chǎn)生全反射， 光的臨界角大 【例3】abc為全反射棱鏡，它的主截面是等腰直角三角形，如圖所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上發(fā)生全反射，若光線入射點(diǎn)O的位置保持不變，改變光線的入射方向（不考慮自bc面反射的光線）。（ ） A.使入射光按圖中所示順時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，如果有色光射出ab面，則紅光將首先射出 B.使入射光按圖中所示的順時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，如果有色光射出ab面，則紫光將首先射出 C.使入射光按圖中所示的逆時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，紅光將首先射出ab面 D.使入射光按圖中所示的逆時(shí)針方向逐漸偏轉(zhuǎn)，紫光將首先射出ab面 【例3】解析 本題為1991年全國(guó)高考試題 白光由從紅到紫七種色組成，同一種介質(zhì)對(duì)它們的折射率，從紅光到紫光逐漸增大。在同一種介質(zhì)中產(chǎn)生全反射，它們的臨界角不同。由公式sinC=，n越小，C越大。 紅光折射率最小，則臨界角最大。光垂直入射ac面，在ab面發(fā)生全反射，則臨界角C≤45。 當(dāng)光沿順時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)入射，其入射角C減小，如圖（1）所示，首先小到紅光臨界角以下，紅光先射出ab面。 當(dāng)光沿逆時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)入射，其入射角增大，不可能有光線在ab面上射出。如圖（2）所示。 說明 該題求解的關(guān)鍵在于通過作圖找出順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)光在底邊的入射角如何變化，再結(jié)合折射率n越大，則臨界角越小，即可求解。 【例4】.半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖所示，圓心為O，放在水平桌面上，兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直．光線1的入射點(diǎn)為圓心O，光線2的入射點(diǎn)為A，OA=，已知該玻璃對(duì)紅光的折射率n=． （1）求兩條光線與桌面交點(diǎn)間的距離d ． 1 2 A O （2）若入射的是單色藍(lán)光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是??？ 【例4】、(1)． (2)．變小 【例5】 單色細(xì)光束射到折射率n=的透明球表面，光束在過球心的平面內(nèi)，入射角i=45。經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖所示，（圖上已畫出入射光和出射光）。 （1）在圖上大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向。（2）求入射光與出射光之間的夾角α。（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情況與玻璃相仿，問哪種顏色光的α角最大，哪種顏色的α角最小？ 【例5】解析 本題為1997年上海高考試題 （1）如圖8-14-6 （2）由折射定律=n ①得sinr=r=30 由幾何關(guān)系及對(duì)稱性，有 =r-(i-r)=2r-i ②α=4r-2i ②′以r=30,i=45代入得α=30 （3）紅光α最大，紫光α最小。 說明 （3）的判斷有兩種方法，一是可根據(jù)作圖得到，當(dāng)折射率n越大，出射線與入射線的交點(diǎn)越靠外，角α也越小。二是由題可得α=4r-2i=4r-90，因此，n越大，r越小，α也就越小。 O 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1．如圖所示, 已知紅光臨界角為α,紫光臨界角為β，在水面以下有一個(gè)平面鏡水平放置,一束白光由空氣垂直射入水中,照到平面鏡上的O點(diǎn),現(xiàn)讓平面鏡繞入射點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng),要使該光束不會(huì)從水中射出水面,平面鏡轉(zhuǎn)過的角度不能小于((A ) A． B、α C、 D、β 2.如圖所示，半圓形玻璃磚ACB，O為圓心，C為圓弧頂點(diǎn)，一束很細(xì)的平行白光束從CO方向射入玻璃磚。現(xiàn)保持光的入射方向不變，將玻璃磚沿順時(shí)針方向繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，則首先在界面AB上發(fā)生全反射的應(yīng)是白光中的（ C ） A. 紅光成分，因玻璃對(duì)紅光折射率較大； B.紅光成分，因玻璃對(duì)紅光折射率較小 C。紫光成分，因玻璃對(duì)紫光折射率較大 D.紫光成分，因玻璃對(duì)紫光折射率較小 3．如圖所示，從點(diǎn)光源S發(fā)出的一細(xì)束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經(jīng)過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象，在光屏的ab間形成一條彩色光帶.下面的說法中正確的是( ) A．a(chǎn)側(cè)是紅色光，b側(cè)是紫色光 B． b側(cè)是紅色光，a側(cè)是紫色光 C．三棱鏡對(duì)a側(cè)光的折射率大于對(duì)b側(cè)光的折射率 D．在三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率大于b側(cè)光的傳播速率 4．如圖所示，半徑為R的半圓形透明材料，折射率n=2．0，一束平行光從空氣以垂直于其底面方向射入，則下列說法中正確的是（ ） A．所有光線都能通過這種材料 B．只有距圓心O兩側(cè)R/2范圍內(nèi)的光才能通過 C．射出的光束會(huì)形成發(fā)散光束 D．射出的光束會(huì)形成會(huì)聚光束 5．如圖有A、B兩束光平行射到三棱鏡上，兩次折射后匯聚一點(diǎn)則在棱鏡中的速度：( ) Ａ．Ａ的較大　　　　　?。拢碌妮^大 Ｃ．一樣大　　　　　　?。模疅o法比較 6．某棱鏡頂角θ=41.300，一束白光以較大的入射角從棱鏡的一個(gè)側(cè)面射入，通過棱鏡后從另一個(gè)側(cè)面射出，在光屏上形成由紅到紫的彩色光帶（如圖示）。當(dāng)入射角i漸漸減小到零的過程中彩色光帶變化情況是（ ） 色光 紫 藍(lán) 綠 黃 橙 紅 折射率 1．532 1．528 1．519 1．517 1．514 1．513 臨界角 40．750 40．880 41．170 41．230 41．340 41．370 A、紫光最先消失，最后只剩下橙光，紅光。 B、 紫光最先消失，最后只剩下黃，橙，紅光。 C、 紅光最先消失，最后只剩下紫，靛，藍(lán)光。 紅光最先消失，最后只剩下紫，靛，藍(lán)光和綠光。 a b c d O 7．如圖所示，一細(xì)束白光由空氣沿Od方向斜射到橫截面為矩形的玻璃磚abcd的ab邊上。下列說法中正確的是 D Ａ．可能在ab界面發(fā)生全反射 Ｂ．可能射到bd面，并在bd界面發(fā)生全反射 Ｃ．一定能到達(dá)cd面，并在cd界面發(fā)生色散 Ｄ．一定能到達(dá)cd面，射出光線中的各種色光一定互相平行 【能力提高】 8．如右圖所示，一束平行光射到折射率為的玻璃球體上. (1)說明凡能射入玻璃球的光線，都不會(huì)在玻璃球里發(fā)生全反射現(xiàn)象； (2)計(jì)算說明圖中所示入射角為60的光線進(jìn)入玻璃球后第二次射出玻璃球時(shí)的方向.(注：應(yīng)作圖配合說明) 9.雨過天晴，人們常看到天空中出現(xiàn)彩虹，它是由陽光照射到空中彌漫的水珠上時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象，在說明這個(gè)現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線射入水珠后的光路。一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視為一個(gè)半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d，水的折射率為n。 （1）在圖上畫出該束光線射入水珠內(nèi)徑一次反射后又從水珠中射出的光路圖。 （2）求這束光線從射向水珠到射出水珠每一次偏轉(zhuǎn)的角度。 9.（1）光路圖如圖所示 （2）以i，r表示入射光的入射角、折射角，由折射定律 sini=nsinr ① 以δ1、δ2、δ3表示每一次偏轉(zhuǎn)的角度，如圖所示，由反射定律、折射定律和幾何關(guān)系可知 sini= ② δ1=i-r ③ δ2=π-2r ④ δ3=i-r ⑤ 由以上各式解得 δ1=sin-1-sin-1 ⑥ δ2=π-2sin-1 ⑦ δ3=sin-1-sin-1 ⑧ [說明] 注意正確作出光路圖，并利用平面幾何和三角形知識(shí)進(jìn)行求解。