2019-2020年高中數(shù)學等比數(shù)列的前n項和教案13 新人教A版必修5教學目標知識與技能目標等比數(shù)列前n項和公式過程與能力目標等比數(shù)列前n項和公式及其獲取思路；會用等比數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關的問題情感與態(tài)度目標提高學生的推理能力；培養(yǎng)學生應用意識教學重點等比數(shù)列前n項和公式的理解、推導及應用教學難點靈活應用等差數(shù)列前n項公式解決一些簡單的有關問題教學過程一、復習引入：1等比數(shù)列的定義 2.等比數(shù)列的通項公式: ， 3成等比數(shù)列=q（,q0） 0 4性質：若m+n=p+q，二、講解新課： （一）提出問題 ：關于國際相棋起源問題 例如：怎樣求數(shù)列1，2，4，262，263的各項和？即求以1為首項，2為公比的等比數(shù)列的前64項的和，可表示為： 2 由可得：這種求和方法稱為“錯位相減法”， “錯位相減法”是研究數(shù)列求和的一個重要方法（二）怎樣求等比數(shù)列前n項的和？公式的推導方法一：一般地，設等比數(shù)列它的前n項和是 由 得 當時， 或 當q=1時，公式的推導方法二：由定義， 由等比的性質，即 （結論同上）圍繞基本概念，從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運用等比定理，導出了公式公式的推導方法三：（結論同上） “方程”在代數(shù)課程里占有重要的地位，方程思想是應用十分廣泛的一種數(shù)學思想，利用方程思想，在已知量和未知量之間搭起橋梁，使問題得到解決（三）等比數(shù)列的前n項和公式：當時， 或 當q=1時，思考：什么時候用公式（1）、什么時候用公式（2）？（當已知a1, q, n 時用公式；當已知a1, q, an時，用公式.）三、例題講解例1：求下列等比數(shù)列前8項的和 （1）， （2）解：由a1=，得 例2：某商場第一年銷售計算機5000臺，如果平均每年的售價比上一年增加10，那么從第一年起，約幾年內可使總銷售量達到30000臺（保留到個位）？解：根據(jù)題意，每年銷售量比上一年增加的百分率相同，所以從第一年起，每年的銷售量組成一個等比數(shù)列an,其中a1=5000, 于是得到整理得兩邊取對數(shù),得 用計算器算得(年).答:約5年內可以使總銷售量達到30000臺.例3求數(shù)列前n項的和。例4：求求數(shù)列的前n項的和。 練習：教材第58面練習第1題三、課堂小結：1. 等比數(shù)列求和公式：當q = 1時，當時， 或 ； 2這節(jié)課我們從已有的知識出發(fā)，用多種方法（迭加法、運用等比性質、錯位相減法、方程法）推導出了等比數(shù)列的前n項和公式，并在應用中加深了對公式的認識四、課外作業(yè)：1.閱讀教材第5557頁；