2019-2020年高中數(shù)學(xué)測(cè)評(píng) 分層抽樣學(xué)案 新人教A版必修31.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣之間的共同點(diǎn)是( )A. 都是從總體中逐個(gè)取得B. 將總體分成幾部分,按事先規(guī)定的要求在各部分抽取C. 抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相同D. 將總體分成幾層,分層進(jìn)行抽取2.某校高中共有900人，其中高一年級(jí)400人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)300人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（ ）A. 15人，5人，25人 B. 15人，15人，15人C. 30人，5人，10人 D. 20人,10人,15人3.(xx濟(jì)寧模擬改編)一個(gè)單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)員104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人.要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，用分層抽樣方法抽出樣本，則在20人的樣本中應(yīng)抽取管理人員的人數(shù)為（）A. 3人 B. 4人 C. 12人 D. 7人4.具有A、B、C三種性質(zhì)的總體,其容量為63,將A、B、C三種性質(zhì)的個(gè)體按124的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查,如果抽取的樣本容量為21,則A、B、C三種性質(zhì)的個(gè)體分別抽取()A. 12、6、3 B. 12、3、6C. 3、6、12 D. 3、12、65.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為235.現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本,樣本中A種型號(hào)產(chǎn)品有16件,那么此樣本的容量n=.6.對(duì)某單位1 000名職工進(jìn)行某項(xiàng)專門調(diào)查，調(diào)查的項(xiàng)目與職工任職年限有關(guān)，人事部門提供了如下資料：任職年限人數(shù)5年以下300510年50010年以上200試?yán)蒙鲜鲑Y料，設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣比為的抽樣方法.7. (xx陜西)某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行抽樣，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為()A. 9 B. 18 C. 27 D. 368.某校老師200人，男學(xué)生1 200人，女學(xué)生1 000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=.9.某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加1，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求樣本容量n.10. (xx安陽高一質(zhì)檢)某單位共有163人，其中老年人27人，中年人55人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體狀況，需要從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，問應(yīng)當(dāng)采用怎樣的抽樣方法？中年人應(yīng)抽查多少人？11.某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人,其中一年級(jí)108人,二、三年級(jí)各81人,現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查,考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案.使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí),將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1,2,270;使用系統(tǒng)抽樣時(shí),將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1,2,270,并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況:7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;5,9,100,107,111,121,180,195,200,265;11,38,65,92,119,146,173,200,227,254;30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中,正確的是( )A. 都不能為系統(tǒng)抽樣B. 都不能為分層抽樣C. 都可能為系統(tǒng)抽樣D. 都可能為分層抽樣12. (xx廣東)某單位200名職工的年齡分布情況如圖，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào)).若第5組抽出的號(hào)碼為22,則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是;若采用分層抽樣的方法，則40歲以下年齡的職工應(yīng)抽取人.答案1.C 2.D 3.B 4.C 5.80 6.解析：因?yàn)槌闃颖葹?，故只需? 000人中抽取1 000=100(人).故從任職5年以下的抽300=30(人)，任職510年的抽500=50(人)，任職10年以上的抽200=20(人).7. B 8.1929.解析：總體容量是6+12+18=36.當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取工程師人數(shù)為6=（人），技術(shù)員人數(shù)為12=（人），技工人數(shù)為18=（人），所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n=6，12，18.當(dāng)樣本容量是(n+1)時(shí)，總體容量是35，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6，即樣本容量n=6.10. 解析： 由于各部分之間的身體狀況有較大差別，所以應(yīng)采用分層抽樣法，樣本才具有可行性.因?yàn)槿糠值娜藬?shù)不成比例，故應(yīng)先從中年人中隨機(jī)剔除1人，得275481=123,于是將36人分成123的三部分，設(shè)三部分各抽個(gè)體數(shù)分別為x,2x,3x.則6x=36得x=6，故中年人應(yīng)抽查12人.11. D 12. 37 20