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2019-2020年高中物理 《6.1 行星的運動》同步測試（1） 新人教版必修2 ［要點導(dǎo)學(xué)］ 1．開普勒第一定律又稱軌道定律，它指出：所有行星繞太陽運動的軌道是橢圓，太陽位于橢圓軌道的一個焦點上。遠日點是指__________，近日點是指_________。不同行星的橢圓軌道是不同的，太陽處在這些橢圓的一個公共焦點上。 2．開普勒第二定律又稱面積定律。對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。所以行星在離太陽比較近時，運動速度________。行星在離太陽較遠時，運動速度_________。 3．開普勒第三定律又稱周期定律，內(nèi)容是：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。該定律的數(shù)學(xué)表達式是：_________。 4．對于多數(shù)大行星來說，它們的運動軌道很接近圓，因此在中學(xué)階段，可以把開普勒定律簡化，認為行星繞太陽做勻速圓周運動。行星的軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。這樣做使處理問題的方法大為簡化，而得到的結(jié)果與行星的實際運動情況相差并不大。 5.開普勒行星運動定律，不僅適用于行星，也適用于其它衛(wèi)星的運動。研究行星運動時，開普勒第三定律中的常量k與________有關(guān)，研究月球、人造地球衛(wèi)星運動時，k與____________有關(guān)。 6.地心說是指____________________________________，日心說是指__________ _____________________________________。以現(xiàn)在的目光來看地心說與日心說不過是參考系的改變，但這是一次真正的科學(xué)革命，日心說的產(chǎn)生不僅僅是人們追求描繪自然的簡潔美，更是使得人們的世界觀發(fā)生了重大的變革，意大利科學(xué)家布魯諾曾為此付出生命的代價！兩種觀點的斗爭反映了科學(xué)與反科學(xué)意識形態(tài)及宗教神學(xué)的角逐。也能反映科學(xué)發(fā)展與社會文化發(fā)展的相互關(guān)系。 ［范例精析］ 例1：地球繞太陽的運行軌道是橢圓，因而地球與太陽之間的距離隨季節(jié)變化。冬至這天地球離太陽最近，夏至最遠。下列關(guān)于地球在這兩天繞太陽公轉(zhuǎn)速度大小的說法中，正確的是 （ ） A．地球公轉(zhuǎn)速度是不變的 B．冬至這天地球公轉(zhuǎn)速度大 C．夏至這天地球公轉(zhuǎn)速度大 D．無法確定 拓展：本題要比較行星在軌道不同位置時運動的快慢，可以比較相同時間內(nèi)行星在不同位置時運動的路線長度，而開普勒第二定律則告訴了我們，相同時間內(nèi)行星與太陽的連線掃過的面積相等，根據(jù)幾何關(guān)系，可以找到行星與太陽的連線掃過的面積和行星運動路線長度的關(guān)系，從而解決問題。 例2．根據(jù)美聯(lián)社xx年10月7日報道，天文學(xué)家在太陽系的9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)周期約為288年。若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道看作圓，問它與太陽的距離是地球與太陽距離的多少倍？（最后結(jié)果可用根式表示） 解析：本題要求行星到太陽的距離，由于可以把該行星和地球的軌道看作圓，則行星和地球到太陽的距離就是它們的軌道半徑。題中給出了行星運動的周期，可以根據(jù)開普勒第三定律直接求解。 根據(jù)開普勒第三定律有： a地3/T地2= a行3/T行2 得： 拓展：開普勒第三定律，揭示了行星運動軌道與運動周期之間的聯(lián)系。當(dāng)將行星運動軌道看成圓時，公式中的半長軸就是行星運動的軌道半徑。開普勒定律不僅適用于行星，也適用于圍繞同一行星運動的各個衛(wèi)星。一般行星或衛(wèi)星（人造衛(wèi)星），涉及到軌道和周期的問題，不管是橢圓軌道還是圓軌道，在中學(xué)物理中通常運用開普勒分析、求解。 例3．飛船沿半徑為R的圓軌道運動，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點A處減速，將速度降低到適當(dāng)?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運動，橢圓與地面的B點相切，實現(xiàn)著陸，如圖所示。如果地球半徑為R0，求飛船由A點運動到B點的時間。 解析：飛船先后在兩個軌道上運動，一次作半徑為R的圓周運動，一次是橢圓軌道運動。飛船繞地球的圓軌道又可以看作兩個焦點重合在地心的橢圓軌道。從A點運動到B點的時間就是飛船在橢圓軌道上運動周期的二分之一，可以利用開普勒第三定律求出飛船在橢圓軌道運動的周期，進而求出飛船從A點到B點的運動時間。 設(shè)飛船的橢圓軌道的半長軸為R1，運動周期為T1，根據(jù)開普勒第三定律有： 根據(jù)幾何關(guān)系， 解得： 所以飛船從A點到B點所需要的時間為 拓展：運用開普勒第三定律計算天體的運動時間，一般都要尋找運動時間與天體做橢圓運動周期的聯(lián)系，天體運動的軌道半長軸（或軌道半徑）則可以通過幾何關(guān)系與已知長度聯(lián)系起來。再用開普勒第三定律建立天體運動的軌道半長軸（或軌道半徑）與天體運動周期聯(lián)系，求得所需要的結(jié)果。 ［能力訓(xùn)練］ 1．關(guān)于太陽系中行星運動的軌道，以下說法正確的是（ BC ） A．所有行星繞太陽運動的軌道都是圓 B．所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓 C．不同行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸是不同的 D．不同行星繞太陽運動的橢圓軌道是相同的 2．把太陽系各行星的運動近似看作勻速圓周運動，比較各行星周期，則離太陽越遠的行星（ B） A．周期越小 B．周期越大 C．周期都一樣 D．無法確定 3．一年四季,季節(jié)更替.地球的公轉(zhuǎn)帶來了二十四節(jié)氣的變化.一年里從立秋到立冬的時間里,地球繞太陽運轉(zhuǎn)的速度___________,在立春到立夏的時間里,地球公轉(zhuǎn)的速度___________. (填“變大”、“變小”或“不變”)變大,變小 4．有一顆叫谷神的小行星，它離太陽的距離是地球離太陽的2.77倍,那么它繞太陽一周的時間是_________年。4.6 5．一顆近地人造地球衛(wèi)星繞地球運行的周期為84分鐘，假如月球繞地球運行的周期為30天，則月球運行的軌道半徑是地球半徑的_________倍。64 6．天文觀測發(fā)現(xiàn)某小行星繞太陽的周期是27地球年，它離太陽的最小距離是地球軌道半徑的2倍，求該小行星離太陽的最大距離是地球軌道半徑的幾倍？16倍 7．天文學(xué)者觀測到哈雷慧星的周期是75年，離太陽最近的距離是8.91010m，但它離太陽最遠的距離不能測得。試根據(jù)開普勒定律計算這個最遠距離。（太陽系的開普勒常量k=3.3541018m3/s2）5.21012m 8．月球的質(zhì)量約為7．351022kg繞地球運行的軌道半徑是3．84105km，運行周期是27.3天，則月球受到地球所施的向心力的大小是多少？ 4.71026 9．宇宙飛船進入一個圍繞太陽運行的近似圓形軌道，如果軌道半徑是地球軌道半徑的9倍，那么宇宙飛船繞太陽運動的周期是多少年？27年 10．一個近地（軌道半徑可以認為等于地球半徑）衛(wèi)星，繞地球運動的周期為84分鐘，而地球同步通信衛(wèi)星則位于地球赤道上方高空，它繞地球運行的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，試估算地球同步通信衛(wèi)星的高度。5.6R