2015春七年級數(shù)學(xué)下冊82整式乘法《多項式與多項式相乘》教案4(滬科版)
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2015春七年級數(shù)學(xué)下冊82整式乘法《多項式與多項式相乘》教案4(滬科版)
多項式與多項式相乘教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生了解多項式與多項式的法則,能正確運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算.2、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):重點(diǎn):多項式乘以多項式的法則.難點(diǎn):多項式與多項式相乘的計算.教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)單項式與多項式相乘的法則單項式與多項式相乘,只要將單項式分別乘以多項式的每一項,再將所得的積相加.p(a+b)我們已會計算,那如果我們令p=x+y,p(a+b)就變成了x+ya+b,這個又怎樣計算呢?這就是我們今天我們學(xué)的多項式與多項式相乘的問題二、新課為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積,把一塊原長a米,寬m米的長方形綠地,增長了b米,加寬了n米.你能用幾種方法求擴(kuò)大后出綠地的面積?擴(kuò)大后的綠地可以看成長為(a+b)米,寬為(m+n)米的長方形,所以這塊綠地的面積為(a+b)(m+n)米擴(kuò)大后的綠地還可以看成是由四個小長方形組成,所以這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米.因此(a+b)(m+n)= a(m+n)b(m+n)上面的等式提供了多項式與多項式相乘的方法.計算(a+b)(m+n),可以先把其中的一個多項式,如m+n,看成一個整體,運(yùn)用單項式與多項式相乘的法則,得(a+b)(m+n)= a(m+n)+b(m+n),再利用單項式與多項式相乘的法則,得a(m+n)b(m+n)= am+an+bm+bn總體上看,(a+b)(m+n)的結(jié)果可以看作由a+b的每一項相乘m+n的每一項,再把所得的積相加而得到的,即a(m+n)b(m+n)= am+an+bm+bn觀察總結(jié)得出法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.三、法則應(yīng)用下面我們利用法則來做計算.例:計算(1)(3x+1)(x+2) (2)(x-8y)(x-y) (3)(x+y)(x-xy+y)解:(1)(3x+1)(x+2) (2)(x-8y)(x-y) = 3xx+(3x)2+1x+12 =x-xy - 8x + 8y = 3x+6x+x+2 =x-9xy+8y = 3x+7x+x+2(3)(x+y)(x-xy+y)=x-xy+xy+xy-xy+y=x+y注:不要漏掉任何一項,注意符號四、鞏固練習(xí)1. (1)(2x+1)(x+3): (2)(m+2m)(m-3m) =2x+7x+3 =m-m(3)(a-1) (4)(a+3b)(a-3b)=a-2a+1 =a-9b(5)(2x -1)(x-4) (6)(x+3)(2x-5)= 2x+8x+x-4 =2x-5x-6x-15五、課堂小結(jié):1、多項式與多項式相乘可以理解是用換元的方法,將一個多項式看成一個整體,將其轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘.我們直接運(yùn)用法則時就是:先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.2、計算時不要漏項或者重復(fù).3、混合運(yùn)算時注意運(yùn)算順序,結(jié)果要簡化.六、布置作業(yè)計算(1)(x-6)(x-3) (2)(3x+2)(x+2) (3)(4y-1)(y-5) (4)(x-2)(x+4)