2019-2020年高中物理 2.3表征交變電流的物理量學(xué)案 粵教版選修3-2例1、如圖表示一交流隨時間變化的圖像，求此交流的有效值。解析：此題所給交流正負(fù)半周的最大值不相同，許多同學(xué)對交流電有效值的意義理解不深，只知道機械地套用正弦交流電的最大值是有效值的倍的關(guān)系，直接得出有效值，而對此題由于正負(fù)半周最大值不同，就無從下手。應(yīng)該注意到在一個周期內(nèi)前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根據(jù)有效值的定義，選擇一個周期的時間，利用在相同時間內(nèi)通過相同的電阻所產(chǎn)生的熱量相同，從焦耳定律求得。IRT=I1R+ I2R即I=(+（)解得I=A例2、如圖15-4所示，在勻強磁場中有一個“”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動，已知勻強磁場的磁感強度B=T，線框的CD邊長為20cm、CE、DF長均為10cm，轉(zhuǎn)速為50r/s，若從圖示位置開始計時（1）寫出線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式。（2）若線框電阻r=3,再將AB兩端接“6V，12W”燈泡，小燈泡能否正常發(fā)光？若不能，小燈泡實際功率多大？ 解析：（1）注意到圖示位置磁感線與線圈平面平行，瞬時值表達式應(yīng)為余弦函數(shù)，先出最大值和角頻率。=2n=100 rad/s=BS=0.20.1100=10(V) 所以電動勢瞬時表達式應(yīng)為e=10cos100t(V)。（2）小燈泡是純電阻電路，其電阻為R=首先求出交流電動勢有效值=10（V）此后即可看成恒定電流電路，如圖15-5 所示，顯然由于R=r,=5v，小于額定電壓，不能正常發(fā)光。其實際功率是p=8.3(w)例3表示交變電流隨時間變化圖象如圖所示，則交變電流有效值為A.5A B.5 A C.3.5A D.3.5 A解析：設(shè)交變電流的有效值為I，據(jù)有效值的定義，得I2RT=（4）2R+（3）2R 解得I=5 A綜上所述應(yīng)選擇B.例4 交流發(fā)電機矩形線圈邊長ab=cd=0.4 m，bc=ad=0.2 m，共50匝，線圈電阻r=1 ，線圈在B=0.2 T的勻強磁場中，繞垂直磁場方向的軸OO以r/s轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，外接電阻9 ，如圖所示.求：（1）電壓表讀數(shù)；（2）電阻R上電功率.解析：（1）線圈在磁場中產(chǎn)生：Em=NBS=500.20.40.22 V=160 VI= A=8 AU=IR=72 V101.5 V（2）P=UI=728 W=1152 W例5 如圖所示，矩形線圈邊長為ab=20cm，ab=10cm，匝數(shù)N=100匝，磁場的磁感強度B=0.01T。當(dāng)線圈以50r/s的轉(zhuǎn)速從圖示位置開始逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求：（1）線圈中交變電動勢瞬時值表達式；（2）從線圈開始轉(zhuǎn)起動，經(jīng)0.01s時感應(yīng)電動勢的瞬時值。分析：只要搞清交變電的三個要素、，進而寫出交變電的瞬時值表達式，這樣就把握到交變電的變化規(guī)律了解答：（1）欲寫出交變電動勢的瞬時值，先求出、三個要素。線圈旋轉(zhuǎn)角速度為，感應(yīng)電動勢的最大值為，剛開始轉(zhuǎn)動時線圈平面與中性夾角。于是線圈中交變電動勢的瞬時值表達式為。2）把t=0.01s代入上式，可量，此時感應(yīng)電動勢的瞬時值【例6】城市美化或者每逢節(jié)日，同學(xué)們往往能看到許多霓虹燈發(fā)出鮮艷絢麗的燈光，將城市裝扮得異彩紛呈，賞心悅目頻率為50Hz的交變電流，其電壓，把它加在激發(fā)電壓、熄燈電壓均為84 V的霓虹燈的兩端，求在半個周期內(nèi)霓虹燈點亮的時間?解析：設(shè)交變電壓的周期T0.2 s，電壓的最大值為便于求解，作交變電壓的ut圖象如圖所示，當(dāng)電壓高于84 V時霓虹燈才發(fā)光，由圖象易知，半個周期內(nèi)燈管點亮的時間為tt2t1因 得 ， 則 abcdRBOO/反思（或點評）：本題采用圖象輔助的方法使解題過程流暢，思維清晰需注意的是，不管是在霓虹燈上加正向電壓還是反向電壓，只要電壓瞬時值超過其激發(fā)電壓，霓虹被點亮，所以在交流電變化的一個周期內(nèi)，霓虹燈被點亮兩次例7邊長為L的正方形線框abcd在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞軸OO/勻速轉(zhuǎn)動.初始時刻線框平面與磁場垂直，如圖所示.經(jīng)過t時間，線框轉(zhuǎn)過120.求：線框轉(zhuǎn)動周期和線框轉(zhuǎn)過120時感應(yīng)電動勢的瞬時值；線框內(nèi)感應(yīng)電動勢在t時間內(nèi)的平均值；若線框電阻為r，小燈泡電阻為R，計算小燈泡的電功率.解：（1）由弧度=t=2t/T=2/3得：T=3t感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式e=BSsint=B(2L2/3t) sint當(dāng)t=2/3時，則E瞬=(2) (3) 感應(yīng)電動勢的有效值E= B(2L2/3t)/ ，則小燈泡的電功率為：P燈=E2R/（R+r）2=OBO例8.有一邊長分別為L和2L的矩形導(dǎo)體框，導(dǎo)體框的總電阻為R.讓導(dǎo)體框在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中以恒定角速度繞兩短邊中點為軸旋轉(zhuǎn)，如圖所示.求:(1)導(dǎo)體框的發(fā)熱功率.(2)導(dǎo)體框轉(zhuǎn)到圖示位置時，某一長邊兩端電壓.解答：(1)導(dǎo)體框在磁場中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢:E=NBSsint 最大值為Em=BS=2BL2其有效值為 矩形導(dǎo)體框的發(fā)熱功率為 (2)導(dǎo)體框轉(zhuǎn)到如圖所示位置時，某一長邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是最大電動勢的一半: 此時導(dǎo)體框中的電流 某一長邊兩端的電壓: 例9交流發(fā)電機的原理如左下圖所示，閉合的矩形線圈放在勻強磁場中，繞OO/軸勻速轉(zhuǎn)動，在線圈中產(chǎn)生的交變電流隨時間變化的圖象如右下圖所示，已知線圈的電阻為R=2.0.求：通過線圈導(dǎo)線的任一個橫截面的電流的最大值是多少？矩形線圈轉(zhuǎn)動的周期是多少？線圈電阻上產(chǎn)生的電熱功率是多少？OO/BOi/At/10-2s2123456保持線圈勻速轉(zhuǎn)動，1分鐘內(nèi)外界對線圈做的功是多少？解答：(1)由圖象得：電流最大值為Imax=2A(2) 由圖象得：T=4.010-2s(3)電熱功率P=I2R=（4）外界對線圈做的功為W=Pt=460=240J