2019-2020年高中物理 1.2庫侖定律學(xué)案 新人教版選修3-1 要點導(dǎo)學(xué)1電荷間的相互作用力大小與兩個因素有關(guān)：一是與 有關(guān)， 二是與 有關(guān)。2當(dāng)帶電體之間的 比它們自身的大小大得多時，帶電體的形狀和體積對相互作用力的影響可以忽略不計，這時的帶電體可以看作 。3庫侖定律：真空中兩個 間相互作用的靜電力跟它們的 成正比，跟它們的 成反比，作用力的方向在 上。公式：F= ，式中k叫做 。如果公式中的各個物理量都采用國際單位，即電量的單位用 ，力的單位用 ，距離的單位用 ，則由實驗得出k=9109 。使用上述公式時，電荷量Q1、Q2一般用絕對值代入計算。如果其它條件不變，讓兩點電荷在介質(zhì)中，其作用力將比它們在真空中的作用力小。4庫侖的實驗，庫侖做實驗用的裝置叫做庫侖扭秤。如圖所示，細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個帶電的金屬小球A，另一端有一個不帶電的球與A所受的重力平衡。當(dāng)把另一個帶電的金屬球C插入容器并他它靠近A時，A和C之問的作用力使懸絲扭轉(zhuǎn)，通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小。改變A與C之間距離_記錄每次懸絲扭轉(zhuǎn)的角度，便可找到力F與距離r的關(guān)系，實驗的結(jié)果是力F與距離r的二次方成反比，即F1/r2。在庫侖那個年代，還不知道怎樣測量物體所帶的電荷量，甚至連電荷量的單位都沒有。庫侖發(fā)現(xiàn)，兩個相同的帶電金屬小球互相接觸后，它們對相隔同樣距離的第三個帶電小球的作用力相等，所以他斷定這兩個小球所帶的電荷量相等。如果把一個帶電金屬小球與另一個不帶電的完全相同的金屬小球接觸，前者的電荷量就會分給后者一半。庫侖就用這個方法，把帶電小球的電荷量分為q/2、q/4、q/8，這樣庫侖巧妙地解決了小球的帶電量的測量問題。5庫侖定律雖然只給出了點電荷之間的靜電力公式，但是任一帶電體都有可以看作是由許許多多點電荷組成的。只要知道了帶電體上的電荷分布情況，根據(jù)庫侖定律和力的合成法則，就可以求出任意帶電體之間的靜電力。6.應(yīng)用庫侖定律時應(yīng)注意的問題首先應(yīng)注意庫侖定律的適用條件。公式F=kQ1Q2/r2僅適用于 中（空氣中近似成立）的兩個 間的相互作用。其次，應(yīng)注意將計算庫侖力的大小與判斷庫侖力的方向二者分別進行，即應(yīng)用公式計算庫侖力的大小時，不必將表示電荷Q1、Q2帶電性質(zhì)的 、 號代入公式中，只將其電量的絕對值代入，先計算出力的大小，再根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來判斷庫侖力的方向，這樣可以避免將表示帶電性質(zhì)的符號代入公式中一起運算，根據(jù)運算結(jié)果是正或負(fù)號來判定方向而帶來的麻煩和可能出現(xiàn)的錯誤。再次，應(yīng)注意統(tǒng)一單位，因為靜電力常量k=9109Nm2/c2是國際單位制中的單位。7.靜電力也是一種“性質(zhì)力”，同樣具有力的共性。不能認(rèn)為兩個電量不同的點電荷相互作用時，一定是電量大的受靜電力大（或?。?。實際上，兩個點電荷之間的相互作用力遵守牛頓 定律大小相等、方向相反，并且一條直線上；如果一點電荷同時受到另外兩個點電荷的作用力，這兩個力遵循力的合成法則，根據(jù) 定則，可求出這個點電荷受到的合力。范例精析例1兩個完全相同的金屬小球A、B，A球帶電量為5.0109C，B球帶電量為7.0109C，兩球相距1。問：它們之間的庫侖力有多大？若把它們接觸后放回原處，它們之間的相互作用力為多大？解析兩球未接觸時，球間庫侖力FQ1Q2/291095.010-97.010-9/12=3.15107（N）兩球接觸后，部分電荷中和，剩余凈電荷為2109C，由于兩金屬球完全相同，凈電荷均分，各帶1.0109C，此時兩球間庫侖力FQ1Q2/29109(1.010-9)2/12=9.0109（N） 拓展兩帶電導(dǎo)體接觸時，凈電荷的分配與導(dǎo)體的形狀、大小等因數(shù)有關(guān)。對兩個完全相同金屬球（1）若接觸前分別帶電為Q1、Q2，則接觸后兩球帶電均為（Q1Q2）/2；（2）若接觸前分別帶電Q1、Q2，則接觸后兩球帶電均為（Q1Q2）/2。其實，庫侖在實驗研究電荷間相互作用而得到庫侖定律的過程中，就是利用以上方法來改變和控制電荷的電荷量的。 例2從庫侖定律的公式F= kQ1Q2/r2 看出，當(dāng)兩個電荷間的距離趨近于零時，兩電荷間的作用力將變?yōu)闊o限大，這種說法正確嗎？為什么？答：這種說法不正確。因為庫侖定律的適用范圍是真空中的點電荷，當(dāng)兩電荷間的距離趨近于零時，任何小的帶電體都不可能再看作是點電荷了，因而它們之間的作用力的大小已不能用庫侖定律進行計算和判斷。 例3相距L的點電荷A、B的帶電量分別為+4Q和-Q，要引入第三個點電荷C，使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，求電荷C的電量和放置的位置。解析由于每個點電荷都受到其它兩個點電荷的庫侖力作用，要處于平衡，其間的庫侖力必沿同一條直線，因此A、B、C三個點電荷必須共線。A、B為異種點電荷，對C的庫侖力為一斥一吸，C要平衡，不能放在A、B之間。由于A的電量大于B的電量，所以C應(yīng)距A較遠(yuǎn)，距B較近?？紤]到A、B也要平衡，所以C應(yīng)放在B的右側(cè)且?guī)д?。設(shè)C在距離B為x處，帶電量為Qc，則對C和B有 4 kQQc/(L+x)2=kQQc/x2 4kQ2/L2=kQQc/x2 由以上兩式得x=L，Qc=4Q。 拓展若A、B為同號點電荷，引入第三個電荷C，使三個點電荷均平衡，則C應(yīng)放在何處？C的電性和電量如何？ 例4如圖所示，一個掛在絲線下端的帶正電的小球B，靜止在圖示位置；若固定的帶正電的小球A電荷量為Q，B球的質(zhì)量為m，帶電荷量q，=30，A和B在同一水平線上，整個裝置處于真空中，求A、B兩球之間的距離為多少?解析 研究小球B：小球B受三個力作用而平衡，其受力情況如圖所示，F(xiàn)庫=mgtan據(jù)庫侖定律得F庫=kQq/r2 由、得拓展 如果本題的小球B帶負(fù)電荷q,絲線與豎直方向的夾角還是30嗎？ 能力訓(xùn)練1關(guān)于點電荷的說法，正確的是（C）A只有體積很小的帶電體才能看作點電荷B體積很大的帶電體一定不能看成點電荷C當(dāng)兩個帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看作點電荷D一切帶電體都可以看成是點電荷2、真空中有兩個點電荷，它們之間的靜電力為F，如果保持它們所帶的電量不變，將它們之間的距離增大到原來的3倍，它們之間作用力的大小等于（D ）A.F B.3F C.F/3D.F/93. A、B兩點電荷間的距離恒定，當(dāng)其他電荷移到A、B附近時，A、B間相互作用的庫侖力將（C ）A.可能變大 B.可能變小 C.一定不變 D.無法確定4.真空中兩個相同的金屬小球A和B，帶電荷量分別為QA=210-8C和QB=410-8C，相互作用力為F.若將兩球接觸后再放回原處，則它們之間的作用力將變?yōu)椋ˋ）A.9F/8 B.F C.8F/9 D.2F/35.有A、B、C三個塑料小球，A和B、B和C、C和A之間都是相互吸引的，如果A帶正電，則（C ）A.B和C兩球均帶負(fù)電B.B球帶負(fù)電，C球帶正電C.B和C兩球中必有一個帶負(fù)電，而另一個不帶電D.B和C兩球都不帶電6. 關(guān)于庫侖定律的公式F=kQ1Q2/r2，下列說法中正確的是（AD ）A.當(dāng)真空中兩個電荷間距離r時，它們間的靜電力F0B.當(dāng)真空中兩個電荷間距離r0時，它們間的靜電力FC.當(dāng)兩個電荷間的距離r時，庫侖定律的公式就不適用了D.當(dāng)兩個電荷間的距離r0時，電荷不能看成是點電荷，庫侖定律的公式就不適用了7.要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法中可行的是（AD ）A.每個點電荷的帶電荷量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變B.保持點電荷的帶電荷量不變，使兩個點電荷間的距離增大到原來的2倍C.使一個點電荷的帶電荷量加倍，另一個點電荷電荷量保持不變，同時將兩點電荷間的距離減小為原來的1/2D.保持點電荷的帶電荷量不變，將兩點電荷間的距離減小為原來的1/28.兩個大小相同、可看成是點電荷的金屬小球a和b，分別帶有等量異種電荷，被固定在絕緣水平面上，這時兩球間靜電引力的大小為F.現(xiàn)用一個不帶電、同樣大小的絕緣金屬小球C先與a球接觸，再與b球接觸后移去，則a、b兩球間靜電力大小變?yōu)椋― ）A.F/2 B.3F/8 C.F/4 D.F/89.關(guān)于點電荷的說法中正確的是（ABD ）A、真正的點電荷是不存在 B、點電荷是一種理想化的物理模型C、小的帶電體就是點電荷 D、形狀和大小對所研究的問題的影響可以忽略不計的帶電體10.兩個放在絕緣架上的相同金屬球，相距d，球的半徑比d小得多，分別帶q和3q的電荷，相互斥力為3F，現(xiàn)將這兩個金屬球接觸，然后分開，仍放回原處，則它們的相互斥力將變?yōu)椋― ）A0 BF C3F D4F11.兩點電荷A、B帶電量qAqB，在真空中相距為L0，現(xiàn)將檢驗電荷q置于某一位置時所受庫侖力恰好為零，則此位置當(dāng)A、B為（AD ）A同種電荷時，在A、B連線上靠近B一側(cè)B同種電荷時，在A、B連線上靠近A一側(cè)C異種電荷時，在BA連線的延長線上靠近A一側(cè)D異種電荷時，在AB連線的延長線上靠近B一側(cè)12.兩個相同的金屬小球，帶電荷量之比為1:7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的（CD ）A.4/7 B.3/7 C.9/7 D.16/713.真空中兩個同種點電荷Q1和Q2，它們相距較近，使它們保持靜止?fàn)顟B(tài)今釋放Q2，且Q2只在Q1的庫侖力作用下運動，則在Q2運動過程中速度和加速度的變化情況是（B ）A.速度不斷變大，加速度不斷變大 B.速度不斷變大，加速度不斷變小C.速度不斷變小，加速度不斷變大 D.速度不斷變小，加速度不斷變小14.兩個半徑相等體積不能忽略的金屬球相距r,它們帶有等量同種電荷q時，相互間的庫侖力為F1，若距離不變，它們帶有等量異種電荷q時，庫侖力為F2，則兩力大?。˙ ）AF1F2 BF1F2 CF1F2 D無法確定15.有三個完全相同的金屬小球A、B、C，其中，A球帶電荷量為7Q，B球帶電荷量為-Q，C球不帶電.將A和B固定起來，然后讓C球反復(fù)與A球和B球接觸，最后移去C球，求A和B間的相互作用力將變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦丁?/716.如圖所示，在光滑絕緣的水平面上沿一直線等距離排列三個小球A、B、C，三球質(zhì)量均為m，相距均為L，若三球均帶電，且qA= + 10q，qB= + q，為保證三球間距不發(fā)生變化，將一水平向右的恒力F作用于C球，使三者一起向右勻速運動。求：（1）F的大??；（2）C球的電性和電量。70kq2/L2 負(fù)電40q/3